第11课时 解决问题（3）

【教学内容】

教科书87页例3，练习二十五的第4、5题。

【教学目标】

1、能在相遇问题的具体情景中分析信息，建立不同的等量关系。

2、能根据不同的等量关系列出方程，体验方程在解决相遇问题中的作用。

3、为举世瞩目的青藏铁路的建成通车感到骄傲和自豪。

【教学重点】

能根据不同的等量关系建立方程，灵活解决相遇问题。

【教学难点】

能在具体的情景中分析信息，建立不同的等量关系。

【教学准备】

青藏铁路通车的图片一套。

【教学过程】

一、情景引入

课件出示青藏铁路通车的图片。

青藏铁路是世界上最长的高原铁路，它是世界铁路建设史上最具挑战性的工程项目。广大铁路建设者顽强拼搏，勇克难关，破解了多年冻土、高寒缺氧、生态脆弱三大世界性工程技术难题，使这一钢铁大动脉提前一年建成通车，创造了多项世界铁路之最。

青藏铁路东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956km。2006年7月1日，举世瞩目的青藏铁路全线通车。两列火车分别从拉萨和西宁出发，经过12时在格尔木相遇，已知快车每时行90km，慢车平均每时行驶多少千米？

二、分析信息解决问题

1、分析信息，画出线段图

师：谁能说说你从课件中获取了哪些数学信息，要解决什么问题？

生：青藏铁路东起西宁，西至拉萨，全长1956km。

生：青藏铁路是2006年7月1日全线通车的。

生：有两列火车分别从拉萨和西宁出发，经过12时在格尔木相遇。

生：其中，快车每时行90km。

生：要解决的问题是慢车平均每时行驶多少千米？

师：你能用线段图来表示这些信息吗？

学生在作业本上画线段图，教师巡视。

2、观察线段图，寻找等量关系

师生共同将线段图画在黑板上。

师：仔细观察线段图，你有什么发现？

生：我发现西宁到拉萨的总路程是1956km。

生：我发现慢车和快车加在一起正好行驶了1956km。

师：同意他们俩的意见吗？（同意！）同学们很会观察！那大家能发现这里藏着的等量关系吗？

生：由于快车行的路程和慢车行的路程之和刚好等于总路程。所以我们可以得到等式：快车行的路程+慢车行的路程=总路程（教师将等量关系板书在黑板上）

3、列出方程解决问题

师：如果要列方程，快车和慢车行的路程该怎么表示呢？你们打算设谁为x？小组内讨论讨论。

学生小组讨论，教师巡视指导，了解学生的想法。

师：你们有办法了吗？

生：有办法了！

师：哪个小组的同学愿意来为大家汇报汇报你们小组的想法？

生：我们小组认为，快车和慢车是同时出发的，在格尔木相遇，那我们就可以设慢车平均每时行驶xkm。

师：同学们很会思考，已经根据等量关系列出了方程，你能求出方程的解吗？

生：解：设慢车平均每时行驶xkm。

90×12+12x=1956

12x=1956-1080（把x看成因数）

x=876÷12

x=73

师：我们已经算出了慢车平均每时行驶73千米，回顾刚才我们是怎么解决这个问题的?

师生共同小结：我们在用方程解决这类相遇问题时，可以根据“快车行的路程+慢车行的路程=总路程”。由于相遇问题的行驶时间是相同的，我们就可以设未知的行驶时间为x，于是，我们就可以列出方程进行解答。

试一试：

师：刚才大家都是用总路程作为等量来建立等式的，我们还可不可以用其他的量，比如“速度”等来作为等量建立等式呢？根据这些等量关系，你们又能列出哪些方程呢？赶快试试看！

三、巩固练习

看来同学们的收获还真不小，相信下面这些题一定难不住你！

1、教科书89页练习二十五第4题。学生独立完成，并说说有些什么信息？ 根据这些信息可以建立什么等式？这里的哪个量是相同的？设谁为x？怎样列方程？

2、教科书89页练习二十五第5题。学生独立解答，集体交流汇报。

四、总结反思

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？