自行车里的数学

教材第67页。

1. 运用所学的圆、比例等知识解决问题;了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系,知道变速自行车能变化出多少种速度。

2. 通过解决生活中常见的有关自行车的问题,提高学生解决实际问题的能力。

3. 经历解决问题的基本过程,了解数学与生活的密切联系。

重点:当总齿数一定时,齿轮数与转的圈数成反比例。

难点:前齿轮转一圈,后齿轮转(前齿轮数÷后齿轮数)圈。

课件。

1. 让学生说一说自己了解到的有关这两种自行车(普通自行车和变速自行车)的知识。教师出示与自行车有关的数据、图片。

2. 自行车里有数学问题吗?想一想。

1. 教学活动1。

(1)提出问题:两种自行车,各蹬一圈,能走多远?引出学生对自行车里的数学的研究。

(2)分析问题。

①学生讨论如何解决问题。

方案一:直接测量,但是误差较大。

方案二:根据车轮的周长×后齿轮转的圈数,来计算蹬一圈自行车走的距离。

②讨论:前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?

前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数

(3)建立数学模型,收集数据并求解。

①蹬一圈自行车的距离=车轮的周长×(前齿轮齿数∶后齿轮齿数)

②分组收集所需要的数据,代入上述模型,求出答案。

(4)汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果,再比较结果。

2. 教学活动2。

(1)提出问题:变速自行车可以组合出多少种速度?

①了解变速自行车结构。有2个前齿轮,6个后齿轮。

②根据这个结构,可以组合出多少种速度?(12种)

(2)分析问题,求解,并汇报。

(3)蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远?

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获、体会。

自行车里的数学

A类

一辆自行车的车轮直径是0.7米,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多少米?

(考查知识点:自行车里的数学;能力要求:运用数学知识解决生活中的问题)

B类

一辆自行车的前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进5米,求自行车的车轮直径。(保留两位小数)

(考查知识点:自行车里的数学;能力要求:运用数学知识解决生活中的问题)

课堂作业新设计

A类:

6.594米

B类:

0.80米