图形的认识和测量(二)。(教材第89~91页)

1.指导学生进一步认识平面图形的特征和分类及其相互之间的联系。

2.进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。

3.引导学生经历自主整理的过程,使学生获得成功与能力提高的体验,增强学生学好数学的信心。

将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳,使学生掌握平面图形之间的联系与区别。

课件。

师:同学们小学阶段我们认识了很多的图形,甚至了解了一些图形的相关知识,今天我们就对平面图形的周长和面积的相关知识进行整理和复习。

师:你是怎样理解平面图形的周长和面积的?

生:围成图形的线段一周的长度和就是图形的周长。图形所占平面的大小就是图形的面积。

师:常用的长度单位和面积单位各有哪些?相邻单位间的进率各是多少?

生1:常用的长度单位有米、分米、厘米和毫米,相邻单位间的进率是10,较大的长度单位有“千米”,1千米=1000米。

生2:常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米,相邻单位间的进率是100,较大的面积单位有平方千米和公顷,1平方千米=100公顷,1公顷=10000平方米。

师:怎样计算长方形、正方形和圆的周长呢?

生:长方形的周长=(长+宽)×2;正方形的周长=边长×4;圆的周长=圆周率×直径。

师:我们学过哪些平面图形的面积公式?这些公式各是怎样推导出来的?根据推导过程进行整理,并与同学交流完成下面的填空。(课件出示:教材第89页图)

学生进行交流活动;教师巡视了解情况。

组织学生汇报交流,小结:

师:通过整理,你有什么体会?

生1:长方形的面积公式是基础。

生2:平行四边形和圆可以转化成长方形求面积,三角形和梯形可以转化成平行四边形求面积。

生3:把圆等分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。

【设计意图:在对图形知识进行分类整理的同时,引导学生回忆与周长、面积等计算公式相关联的公式推导过程,再次体会转化的思想】

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获体会。

图形的认识　测量(二)

　　　　平面图形

A类

某工厂的车工师傅接到一项加工圆形轮子的任务,其图样只有圆形残破轮子的部分(如图),请你帮助车工师傅测量一下:

(1)找圆心,请你写出找圆心的方法,并在图中标出圆心。

(2)量出它的直径d=(　　)。

(3)请你用所学知识帮车工师傅把图样复原。在图上补画出来。

(考查知识点:图形的认识;能力要求:掌握图形的特征及相关知识并能灵活运用解决生活中的实际问题)

B类

右图是一个圆形牛栏场,它的半径是12米。

(1)在建造这个牛栏场之前,首先需要画出这个圆,如果用圆规画是很难办到的,那么请你想一个可行的办法画出这个圆,并把你的办法写下来。

(2)如果要在这个牛栏场围3圈粗铁丝(如图),那么至少需要多少米的粗铁丝?(保留整米数)

(3)这个圆形牛栏场,如果每隔5米埋一根木桩,那么大约需要多少根木桩?

(考查知识点:图形的认识;能力要求:掌握图形的特征及相关知识并能灵活运用解决生活中的实际问题)

课堂作业新设计

A类:

(1)利用完整的边缘两处圆内最长的线段,两条线段的交点就是圆心。如左下图所示。

(2)2.8厘米。

(3)复原图样如右下图所示。

B类:

(1)我们可以找来一段长12米的绳子,两个同学合作,一个同学拽住绳子的一端固定不动(即为圆心),另一名同学拽紧绳子另一端(即为圆的半径),围着不动的同学转圈,这样就可以画出需要建造的牛栏场的雏形。

(2)2×3.14×12×3=226.08(米)≈227(米)(依据生活实际一定要“进一”)

答:至少需要227米的粗铁丝。

(3)2×3.14×12÷5≈15(根)

答:大约需要15根木桩。

教材习题

教材第89~91页“练习与实践”

1. 1　　2. 100　3. 3.4　260　4.5　0.6　7500　50　4. 略

5. 第一组两个图形的周长不相等,面积相等。　第二组两个图形的周长相等,面积不相等。

6. 27×18-6×9=432(cm2)　6×5+3.14×(6÷2)2÷2=44.13(cm2)

9×6÷2=27(cm2)

7. 答案不唯一,参考答案如下:

周长不相等。

8. 60米=0.06千米　4×0.06=0.24(平方千米)=24(公顷)

9. (24+30)×18÷2÷0.5=972(棵)

10. 0.045公顷=450平方米

解:设它的高是x米。

　 36x÷2=450

　　　　x=25

11. (1)6÷2=3(厘米)　6÷2÷2=1.5(厘米)

(2)3.14×32=28.26(平方厘米)　3.14×1.52×4=28.26(平方厘米)

6×6=36(平方厘米)　28.26÷36=78.5%　28.26÷36=78.5%

(3)6÷3÷2=1(厘米)　3.14×12×9÷36=78.5%

发现:画出的圆的面积之和占正方形面积的百分比是不变的。

12. 长8米,宽4米时面积最大。

长/m 14 12 10 8 6 4 2

宽/m 1 2 3 4 5 6 7

面积/m2 14 24 30 32 30 24 14

　　如果用24根这样的木条来围,长12米,宽6米时面积最大。