数的认识。(教材第68~73页)

1.指导学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数、负数的基础知识,进一步弄清概念间的联系与区别。

2.引导学生逐步学会整理的方法,不断提高思维的灵活性。

3.通过整理和复习,使学生感悟到数学知识之间的内在联系。

重点:指导学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。

难点:弄清概念间的联系和区别。

课件。

师:同学们,谁能说说小学六年中我们都学过哪些数?

生:我们学过自然数、分数、小数、百分数,还学过负数。

师:自然数、小数、分数、百分数和负数,这些是我们学过的数,这节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习。

【设计意图:引导学生回顾“数”的范畴都包括哪些内容,明确本节课“数的认识”都包括哪些知识,避免复习的盲目性】

1. 整数和小数。

师:你了解整数和小数的哪些知识?先自己整理,再与同学交流。

学生可能会说:

·0,1,2,3,4,…是自然数,也是整数。

·-1,-2,-3,…是负数,负数都比0小。

·3×4=12,3和4是12的因数,12是3和4的倍数。

·一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几……

·小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。

……

师:你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都是几?举例说一说。

学生说一说整数和小数每一数位的计数单位。小结:相邻计数单位间的进率是十,也就是我们通常所说的十进制计数法。

师:跟小组的同学说说读、写整数和小数要注意什么,怎样比较整数和小数的大小,怎样求一个数的近似数。

学生进行小组交流、讨论,教师巡视了解情况。

组织学生汇报交流,小结:

(1)读数、写数时都是从高位起,写数时哪一位上一个数也没有,就用0占位。

(2)比较整数的大小,首先看位数,位数多的整数就大;如果位数相同,就比较最高位上的数字,最高位上数字大的整数就大;如果最高位上的数相同,就比较下一位。比较小数的大小,首先看小数的整数部分,整数部分大的小数就大;如果整数部分相同,就比较小数部分的最高位,也就是十分位上的数字,十分位上数字大的,那个数就大;如果十分位上的数相同,就比较百分位……

(3)求一个数的近似数,要看需要精确位数的下一位,根据“四舍五入”的原则取近似数。

师:一个数的因数有什么特点?一个数的倍数呢?

生1:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。

生2:一个数的倍数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。

2. 分数和百分数。

师:你了解分数、百分数的哪些知识?先自己整理,再与同学交流。

生1:把单位“1”,平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫作分数。

生2:百分数是一种特殊的分数,它只表示一个数是另一个数的百分之几。

师:请同学们在小组内讨论交流,完成下面的问题。(课件出示:教材第71页“整理与反思”下的问题)

学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。

组织学生交流,小结:

(1)分数的分子相当于除法的被除数,分数线相当于除号,分母相当于除法的除数,分数值相当于除法的商。例如:2÷3=。

(2)分数的基本性质是:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数大小不变。小数的性质是:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。小数的末尾添上一个0,就相当于分数的分子和分母同时都乘10,如0.1=0.10,其实就是=;反之,小数的末尾去掉一个0,就相当于分数的分子和分母同时都除以10,如0.10=0.1,其实就是=。

(3)小数改写成百分数,只要把小数点向右移动两位,添上百分号就可以;百分数改写成小数,去掉百分号,把小数点向左移动两位。分数改写成百分数,先把分数改写成小数再改写成百分数;百分数改写成分数,先把百分数写成分母是100的分数,再化成最简分数。

3. 常见的量。

师:常用的质量单位有哪些?相邻单位之间的进率是多少?

生:常用的质量单位有吨、千克和克,相邻单位之间的进率是1000。

师:常用的时间单位有哪些?相邻单位之间的进率是多少?

生:常用的时间单位,较大的有年、月、日;较小的有时、分、秒。时、分、秒之间的进率是60,年、月、日之间的进率不同,1年=12月,大月有31天,小月有30天,平年2月有28天,闰年2月有29天。

师:常用的人民币的单位有哪些?相邻单位之间的进率是多少?

生:常用的人民币单位有元、角、分,1元=10角,1角=10分;相邻单位之间的进率是10。

【设计意图:给学生充分的时间思考和交流,在合作探究中将所学知识点进行梳理,达到巩固提高的目的】

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获体会。

数 的 认 识

　　数

A类

判断题。(正确的画“