今天下午林教授首先问了两个问题：一、什么是数学？最近我一直在读《义务教育数学课程标准》，本书开篇是这样定义数学的“数学是研究数量关系和空间形式的科学”。我们学习数学就只是对数量关系和空间形式的研究吗？答案一定是否定的，表面看来这里的定义清晰、明确，但是我认为数学的本质不仅如此，而是在于运用，在于借助对数量关系和空间形式的研究完成各项实践活动。学生学习数学也不仅仅是为了算数、为了写题、为了考试，而是为了掌握知识、发展能力，为以后的发展奠基。

二、什么是教育？林老师引用了黄全愈的一句话进行解释：教育重要的不是往车上装货，而是向油箱加油”。所以，教育究竟是什么？它不是留在学生头脑里的概念、不是留在学生头脑里的知识，而是学以致用的方法和思想。

日本数学家、数学教育家米山国藏也曾指出:“学生所学的数学知识在进入社会后，几乎没有什么机会应用.... 然而不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学精神、思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，都随时随地地发挥作用，使他们终身受益。”所以说，课堂中只教给学生知识和技能是远远不够的，必须在教给学生知识与技能的同时，渗透本节课用到的数学思想方法，帮助学生提升学习能力。

林老师还用《9的乘法口诀》这一教学案例讲述教学思想该如何结合学生的实际进行课堂渗透。在学习本课之前，学生已经掌握了前面数的乘法口诀，所以放手让学生自己去总结9的乘法口诀，并互相交流，在这里老师提出了一个非常重要的问题：有人不相信5×9＝45，你该如何证明呢？这个问题是非常巧妙的，让学生从多个角度证明结论是正确的，让学生在利用多种方法、多个角度证明的过程中掌握5×9＝45，并知道是为什么。

听了林教授的讲述，我开始反思自己，在这一学期的数学教学中，我是否偏重了知识的传授，而忽略了思想的传达？前段时间在讲《平行四边形的面积》这节课时，我过多了关注了本节课的结果即平行四边形的面积＝底×高。在评课时，组内有经验的教师对我说了句非常重要的话：本节课关注的重点应该是在平行四边形和长方形的转化上面，应该注重这个推导过程，只要学生学会了这个推导过程，即使之后他忘记了平行四边形的面积如何计算，他仍然能够推导出来，并且这节课是本学期学习多边形面积的第一课，所以说割补法的学习不仅是本课利用，也为接下来梯形、三角形面积的学习铺垫。今天听了林教授的讲座是我想起了这位老师对我说的话，这不就是课堂上数学思想的渗透吗？授之以鱼不如授之以渔。

在教学中，知识是基础，思想是深化，提高数学素质的关键在于提高学生对数学思想方法的认识和运用。教学也更应关注个体的发展，所以在数学教学中，数学思想的渗透是极为重要的。