2015-09-21
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教学目标
1.理解求圆锥体积的计算公式。
2.会运用公式计算圆锥的体积。
3.培养同学们初步的空间观念和思维能力;让同学们认识转化的思考方法。
教学重点
圆锥体体积计算公式的推导过程。
教学难点
正确理解圆锥体积计算公式。
教学过程
一、铺垫孕伏
1.提问:
(1)圆柱的体积公式是什么?
(2)投影出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。
2.导入:同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书:圆锥的体积)
二、探究新知
(一)指导探究圆锥体积的计算公式
1.教师谈话:
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土。实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里。倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?
2.学生分组实验。
学生汇报实验结果:
①圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满。
②圆柱和圆锥的底面积不相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装满。
③圆柱和圆锥的底面积相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满。
4.引导学生发现:
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 。
板书:
5.推导圆锥的体积公式:用字母表示圆锥的体积公式.板书: 。
6.思考:要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?
7.反馈练习
圆锥的底面积是5,高是3,体积是( )。
圆锥的底面积是10,高是9,体积是( )。
(二)算一算
学生独立计算,集体订正。
说说解题方法。
三、全课小结
通过本节的学习,你学到了什么知识?(从两个方面谈:圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)
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