图形的旋转(二)。(教材第30~31页)

1.使学生进一步认识图形的旋转,理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义,能在方格纸上画出将简单的图形旋转90°后的图形。

2.让学生进一步积累旋转的学习经验,更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值,增强空间观念,发展形象思维。

3.让学生在认识旋转的过程中,产生对图形与变换的兴趣,并进一步地感受旋转在生活中的应用。

重点:理解图形旋转变换的含义,掌握图形旋转的三要素:旋转点、旋转方向、旋转角度。

难点:在方格纸上画出将图形按顺时针或逆时针旋转90°后的图形。

方格纸、课件、风车、装有小红旗和长方形纸片的信封、水彩笔、可旋转三角形纸片等。

师:在我们的生活中,有各种各样的美丽图案,它们有的是由简单的图形经过旋转得来的,大家想知道其中的奥秘吗?(出示课件)

看到这些图案你有什么想法? (提问学生)

师:你想知道这些图案是怎样设计的吗?要想知道这些图案是怎样设计的,我们就要进一步研究——图形的旋转(二)。

师:通过上一节的学习,我们已经初步掌握了一个图形旋转的过程,想不想自己试着画一画呢?

1.小旗的旋转。

出示教材第30页第1个问题。

师:这个问题告诉了我们什么?

生:图中的小旗绕点M顺时针旋转90°。

师:要我们做什么?

生:画出旋转后的图形。

学生在方格纸上完成。

师:谁愿意来展示一下你的作品?说说你是怎么画的?

生1:在画一个旋转图形时,首先要确定它的旋转点M。

生2:根据前面学习的线段的旋转方法,找到旗杆,在旗杆绕点M顺时针旋转90°后的位置画出这条线段。

生3:最后根据小旗中旗杆与旗面的位置关系画出旋转后的图形。

2.三角形的旋转。

课件出示教材第36页第2个问题。(画出三角形ABC旋转90°后的图形)

师:你能画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形吗?剪一个三角形标上各点转一转。

学生操作后小组交流,老师巡视、指导。

师:谁能说说你是怎样画三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形的?

生1:先画线段AB的对应线段AB'。以旋转点A为垂足,在线段AB的右侧作线段AB的垂线。因为点B到点A的距离为2小格,所以以点A为起点,在线段AB的垂线上数出2小格,此点即为点B的对应点B',线段A B'就是线段AB的对应线段。

生2:再画线段AC的对应线段AC'。以旋转点A为垂足,在线段AC的下侧作线段AC的垂线。因为点C到点A的距离为3小格,所以以点A为起点,在线段AC的垂线上数出3小格,此点即为点C的对应点C',线段AC'就是线段AC的对应线段。

生3:最后连接BC,三角形A B'C'就是三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。

师:如果三角形ABC绕B点逆时针旋转90°,你能画出它的图形吗?

独立完成,小组交流、汇报。

生1:先画线段BA的对应线段BA'。以旋转点B为垂足,在BA的右侧作线段BA的垂线。因为点A到点B的距离为2小格,所以以点B为起点,在线段BA的垂线上数出2小格,此点即为点A的对应点A',线段BA'就是线段BA的对应线段。

生2:再画线段BC的对应线段BC'。以旋转点B为垂足,在BC的上侧借助直角三角板作线段BC的垂线(让三角板的一条直角边和线段BC重合,直角顶点和点B重合,沿着另一条直角边画一条直线,即为线段BC的垂线)。在线段BC的垂线上量出与线段BC相等长度,找到点C的对应点C'。

生3:最后画AC的对应线段A'C'。连接A'C',三角形B A'C'就是三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。

师:旋转后的图形发生了什么变化?

生1:图形的位置发生了变化。

生2:图形的形状、大小没有变。

生3:旋转点的位置没有变。

生4:对应线段的长度没有变。

师:通过动手操作,掌握了图形的旋转方法,并能根据要求进行旋转,大家来总结一下吧。

生1:掌握了在方格纸上将简单图形旋转90°后的画法,并能正确画出。

生2:基本图形旋转后的形状、大小没有变。

图形的旋转(二)

绕点A顺时针旋转90°　　绕点B逆时针旋转90°

A 类

1.看图填空。

(1)图形B可以看作图形A绕点(　　)按顺时针方向旋转90°得到的。

(2)图形C可以看作图形B绕点O按顺时针方向旋转(　　)得到的。

(3)图形B绕点O按顺时针方向旋转180°得到图形(　　)。

(4)图形D可以看作图形A按逆时针旋转(　　)得到的。

2.图形旋转后,(　　)、(　　)没有发生变化,只是(　　)变了。

(考查知识点:图形的旋转变换;能力要求:掌握图形旋转的方法)

B 类

画出图中三角形A绕点M顺时针旋转90°后的图形,再画出三角形B绕点N逆时针旋转90°后的图形。

(考查知识点:在方格纸上将图形按顺时针或逆时针旋转90°;能力要求:能画出将图形旋转90°后的图形)

课堂作业新设计

A 类:

1.(1)O　(2)90°　(3)D　(4)90°

2.形状　大小　位置

B类:

略

教材第31页“练一练”

1.顺　90　顺　90　顺　90

2.略

3.60°　45°