图形的旋转(一)。(教材第28~29页)

1.进一步认识图形的旋转变换,探索它的特征和性质。

2.能在方格纸上将简单的图形旋转90°。

3.感受旋转在生活中的应用,体会数学与实际生活的联系。

重点:理解图形旋转变换的含义。

难点:在方格纸上将线段按顺时针或逆时针旋转90°,并能画出旋转后的线段。

课件、钟表模型等。

师:在2005年的春节联欢晚会上,有一台特殊的舞蹈,这个舞蹈中的有些动作还用到了我们学过的数学知识呢?请大家再次欣赏《千手观音》。(多媒体播放视频)

生:数学中的旋转!

师:生活中,你还见过哪些旋转现象?

生:风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮、收费站的横杆……

(动画出示几种旋转现象)

师:生活中像这样的旋转现象还有很多,你想学习吗?这节课我们来学习图形的旋转。〔板书课题:图形的旋转(一)〕

1.认识运动方向。

师:我们就从与我们关系最密切的钟表开始研究吧!首先我们来认识顺时针方向和逆时针方向。

(出示钟表,先把分针指向“12”,然后顺次指向1、2、3……12)

师:刚才分针旋动的方向就是顺时针方向。(板书:顺时针方向)谁来说一说逆时针方向是如何旋转的?

生:与分针旋转方向相反的方向就是逆时针方向。(板书:逆时针方向)

2.认识按角度旋转。

(老师分别演示,让学生观察后回答)

(动画出示:指针从12指向1)

师:谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程?

生:指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”。

(板书:指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”)

(动画出示:指针从1指向3 )

师:这次指针又是如何旋转的?

生:指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“3”。

(动画出示:指针从3指向6)

师:同桌互相说一说。

师:如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°,会指向几呢?

生:12。

(动画出示:指针从6指向12 )

3.从生活中认识图形的旋转。

师:刚才同学们提到收费站的横杆(出示主题图),请同学们仔细观察下图,说一说横杆是怎样旋转的?

生1:当横杆升起时,横杆是沿逆时针方向旋转的,旋转了90°。

生2:当横杆落下时,横杆是沿顺时针方向旋转的,旋转了90°。

师:我们描述了这么多旋转现象,想想看,要想把一个旋转现象描述清楚,应该说哪些方面?

生:旋转物体、起止位置、旋转点、旋转方向、旋转角度。

(板书:点　方向　角度)

师:对!要把一个旋转现象描述清楚,不仅要说清楚是什么在旋转,它的起止位置在哪里,更重要的是要说清楚旋转点、旋转方向和旋转角度。

4.线段的旋转。

师:我们能够清楚地描述指针的旋转了,如果把指针看作一条线段,用AB来表示,想想看,线段能旋转吗?可以怎么旋转?

出示教材第28页“画一画”方格图。

学生在方格纸上完成。

师:谁愿意来展示一下你的作品?说说你是怎么画的?(实物投影出示)

生1:第一幅图首先要确定它围绕点B旋转,然后把线段AB绕着点B顺时针旋转90°,画出线段A'B即可。

生2:第二幅图要先确定它围绕点A旋转,然后把线段AB绕着点A逆时针旋转90°,画出线段AB'即可。

师:通过动手操作与练习,掌握了图形的旋转方法,并能根据要求进行旋转,大家来总结一下吧。

生1:认识了顺时针方向与逆时针方向。

生2:图形进行旋转时,首先要确定旋转点,然后确定旋转方向和旋转角度。

图形的旋转(一)

顺时针方向

逆时针方向

指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”。

点　　方向　　角度

A 类

1.如右图所示,指针从12开始,　　　　旋转　　　　会转到3;指针从6开始,　　　　旋转　　　　会转到9;指针从3开始,逆时针旋转90°会转到　　　　;指针从9 开始,逆时针旋转90°会转到　　　　。

2.钟面上指针从“12”绕点O顺时针旋转90度到“　　　　”,接着绕点O逆时针旋转　　　　到“9”。

(考查知识点:理解图形旋转的含义;能力要求:明确顺时针旋转和逆时针旋转,会确定旋转的度数)

B 类

画出将线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段;画出将线段MN绕点M逆时针旋转90°后的线段。

AB　　　　MN

(考查知识点: 图形的旋转;能力要求:能在方格纸上画出将线段按顺时针或逆时针旋转90°后的线段)

课堂作业新设计

A 类:

1.顺时针　90°　顺时针　90°　12　6

2.3　180°

B类:

教材第29页“练一练”

1.(1)2时到4时　3时到6时　第2个钟面上的时针旋转角度大　(2)90°　120°

2.顺时针　90°

3、4.略