平面图形的周长和面积。(教材第94页第6~9题及第95页第3~6题)

1.通过复习平面图形的周长和面积计算公式,使学生形成知识网络;通过整理使知识进一步系统化,熟练运用所学知识解决实际问题。

2.了解知识的内在联系,培养学生归纳、

总结、比较的能力,渗透数学的转化思想。

重点:掌握平面图形的周长和面积的含义及其计算公式。

难点:图形的周长和面积的含义;根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。

多媒体课件、实物投影。

师:这节课我们一起复习平面图形的周长和面积。(板书课题:平面图形的周长和面积)

我们已经学过了哪些平面图形?(出示六种基本平面图形)

出示复习提纲:

(1)什么叫平面图形的周长和面积?

(2)平面图形的周长是怎样计算的?

(3)平面图形的面积计算公式是怎样的?它们是如何被推导出来的?

1.小组合作,自主复习。

学生根据复习提纲回忆旧知,在小组内进行合作复习,教师指导。

2.交流汇报。

师:什么叫平面图形的周长和面积?

学生交流,课件出示两组图。

师:分别比较上面各组图形的周长和面积,每组中两个图形的周长相等吗?面积相等吗?

学生讨论交流。

生:长方形和平行四边形的面积相等但周长不等,组合图形的周长相等但面积不相等。

3.再现周长计算公式的推导过程。

(1)回忆平面图形周长计算公式的推导过程。

师:想一想长方形周长的计算方法,并说出为什么这样算。同时,说一说长方形与正方形的关系,推导出正方形的周长计算公式。

生1:长方形对边相等,所以长方形的周长等于(长+宽)×2。

生2:正方形是特殊的长方形,即长和宽相等,所以正方形的周长=边长×4。

(2)复习圆的周长计算公式。

师:圆的周长计算公式是怎样推导出来的?圆的周长是直径的多少倍?

学生分组实验,充分感知“圆的周长比它的直径的3倍多一些”这一规律。

师:对于π,你了解多少?

生:π是圆周率,圆的周长是直径的π倍。

师:每一种平面图形都有周长吗?

师生共同总结所学平面图形的周长计算公式。

师:平面图形的面积计算公式是怎样的?它们是如何推导出来的?

动画演示,构建知识网络。

师小结:从左往右看,根据长方形的面积计算公式可以推导出其他图形的面积计算公式;从右往左看,我们在探讨一种新图形的面积计算公式时,都是把它转化成已经学过的图形。因此,我们要注重新知与旧知联系,并把新知转化成旧知。

师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?

生:平面图形的周长和面积计算公式。

平面图形的周长和面积

A 类

填空。

(1)一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米,三角形的面积是(　　)平方厘米,平行四边形的面积是(　　)平方厘米。

(2)小圆半径是2厘米,大圆半径是3厘米,小圆周长与大圆周长的比是(　　),小圆面积与大圆面积的比是(　　)。

(3)一个正方形和一个圆的周长相等,已知该正方形的边长是9.42厘米,那么圆的面积是(　　)平方厘米。

(4)一个梯形的面积是24平方厘米,上底是3厘米,高是4厘米,下底是(　　)厘米。

(考查知识点:平面图形的周长和面积计算公式;能力要求:会用平面图形的周长和面积计算公式解决问题)

B 类

给缸口直径是0.95米的水缸做一个木盖,木盖的直径比缸口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方米?如果在木盖的边沿围一圈铁丝,铁丝长多少米?

(考查知识点:圆的周长和面积;能力要求:会运用圆的周长和面积计算公式解决实际问题)

课堂作业新设计

A 类:

(1)7　14　(2)2∶3　4∶9　(3)113.04　(4)9

B 类:

0.785平方米　3.14米

教材第95页“巩固与应用”第3~6题

3.略　4.A:5平方厘米　B:6平方厘米　C:2平方厘米　D:约9平方厘米

5.62.8÷3.14=20(厘米)　20×4=80(厘米)

6.(60+80)×30÷2-20×60÷2=1500(平方厘米)　15×(7-4)+4×4=61(平方厘米)