练习六。(教材第73、74页)

1.巩固用方程解决问题的方法。

2.能找出题目中的等量关系,根据等量关系列方程,解决有关的实际问题,体会方程解决实际问题的重要性。

3.在经历探索学习的过程中,使学生获得成功的乐趣,提高学好数学的信心。

根据题目叙述,找准题目中的等量关系,列方程解决问题。

多媒体课件。

师:我们已经学完了用方程解决问题这一章,下面我们来回顾一下用方程解决问题的方法及注意事项。

生1:首先要仔细审题,抓住题目中的关键句,写出等量关系。

生2:根据写出的等量关系列方程。

……

【设计意图:让学生主动回顾并整理知识,为下面的练习作准备】

1.出示教材第73页第1题。

师:用方程解决问题,首先要解决的问题是什么?

生:根据题目的叙述,找出题中的等量关系。

师:请找出下面3个小题中的等量关系。

生1:柳树的棵数×2=杨树的棵数,柳树的棵数+杨树的棵数=36。

生2:根据房子的面积相等即可找到等量关系。

生3:麻雀的体重-1克=蜂鸟的体重×50。

师:说得好,请同学们根据等量关系自己列方程解决问题吧。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

【设计意图:回忆列方程解决问题的方法,加强练习,达到巩固知识的目的】

2.出示教材第73页第2题。

师:解方程依据的是什么?

生:等式的基本性质。

师:回答得很棒,请同学们自己尝试解决吧。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

【设计意图:巩固解方程的方法,从而解决列方程解决问题时的计算问题】

3.出示教材第73页第5题。　

师:用方程解决问题,最重要的就是抓住题目中的关键句,从而找到等量关系,列出方程解决问题。谁能说说本题中的等量关系?

生1:戴红帽的人数×2=戴黄帽的人数。

生2:戴黄帽的人数-戴红帽的人数=5。

师:同学们回答得很棒,请同学们完成第73页第5题。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流,集体订正。

【设计意图:巩固用方程解决问题的方法,提高解决问题的能力】

4.解决类似“邮票的张数”中的数学问题。

师:通过对“邮票的张数”这一节的学习,你认为此类问题有什么共同的特点?

生1:题目中含有两个未知数。

生2:在题目中能够找到两个等量关系。

生3:这两个量之间一般存在和、差和倍数的关系,设其中的一个未知量为x,根据等量关系用x表示另一个未知数。

师:大家的认识很深刻,请大家做一做教材第73页的第3题、第4题以及第74页的第7题、第10题。

学生独立完成,教师巡视指导,帮助个别学习有困难的学生,全班交流,集体订正。

【设计意图:把问题归类,便于学生掌握规律,提高解决问题的效率】

5. 解决类似“相遇问题”的数学问题。

师:通过对“相遇问题”这一节的学习,你认为此类问题有什么共同的特点?

生1:路程、时间和速度三个量,要知道其中的两个量才能求另一个量。

生2:两人同时做一件事,已知工作总量和两人的工作效率,求工作的时间。像这样的问题也可以用相遇问题的解法来解决问题。

师:同学们的回答很好,请同学们完成教材第74页的第8题、第9题和第11题。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流,集体订正。

【设计意图:把问题归类,便于学生掌握规律,提高解决问题的效率】

师:我们大家通过本节课的练习,对知识的掌握一定有了新的突破,大家来总结一下吧。

生1:解决方程问题最关键的是抓住题中的等量关系,解决相遇问题时一定要掌握路程、时间和速度的关系。

生2:解决问题时,能画示意图的要画出示意图,示意图能帮助我们分析问题。

生3:分析等量关系时,要抓住题目中的关键词。

……

师:同学们说得都很好,我希望同学们在以后的学习中要善于总结、归纳,这样对知识的理解才会更深刻。

练　习　六

用方程解决问题　　　　　　　相遇问题

A 类

1.校园里有杨树和松树共24棵,杨树的棵数是松树的2倍。杨树和松树各有多少棵?

2.母羊的体重是小羊的3.5倍,母羊和小羊的质量和是36kg。母羊和小羊的体重各是多少?

3.甲、乙两地相距258km,一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4时两车相遇,已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍,相遇时汽车比拖拉机多行多少千米?

4.甲、乙两地相距352km。甲、乙两汽车从A、B两地对开,甲车每时行36km,乙车每时行44km,乙车因事,在甲车开出32km后才出发,两车从各自出发起到相遇时,哪辆汽车走的路程多?多多少千米?

(考查知识点:用方程解决生活中的实际问题)

B 类

5.王明回家,距家门300m,妹妹和小狗一齐向他奔来,王明和妹妹的速度都是每分50m,小狗的速度是每分200m,小狗遇到王明后用同样的速度不停往返于王明与妹妹之间,当王明与妹妹相距10m时,小狗一共跑了多少米?

(考查知识点:相遇问题在生活中的应用)

课堂作业新设计

A 类:

1.解:设松树有x棵,杨树有2x棵。

x+2x=24　　x=8

2x=2×8=16

2.解:设小羊的体重是xkg,母羊的体重是3.5xkg。

3.5x+x=36　　x=8

3.5x=3.5×8=28

3.解:设拖拉机的速度为x。

(2x+x)×4=258

　　　x=21.5

(2x-x)×4=(21.5×2-21.5)×4=86

4.解:设乙车出发后,经过x时两车相遇。

36x+44x=352-32

　　　x=4

甲车所行距离:36×4+32=176(km)

乙车所行距离:44×4=176(km)

故甲、乙两车所行距离相等。

B 类:

5. 200×[(300-10)÷(50+50)]=580(m)

教材第73页练习六

1.(1)柳树的棵数×2=杨树的棵数

柳树的棵数+杨树的棵数=36

解:设柳树有x棵,杨树有2x棵。

x+2x=36　x=12

2x=2×12=24

(2)边长为3dm方砖的面积×96=面积为4dm2的方砖×块数

解:至少需要x块。

4x=3×3×96　x=216

(3)蜂鸟的体重×50=麻雀的体重-1g

解:设这只麻雀重xg。

x-1=2.1×50　x=106

2.x=15　y=6.1　x=11　x=21　x=10　x=0.9

3.解:设灰兔有x只,白兔有3x只。

3x-x=8　x=4

3x=3×4=12

4.等量关系式略。

解:设每千克橘子x元,每千克香蕉2x元。

x+2x=7.2　x=2.4

2x=2×2.4=4.8

5.解:设戴红帽的学生有x人,戴黄帽的学生有2x人。

2x-x=5　x=5

2x=2×5=10

6.解:设地球赤道的周长大约有x万千米。

7x+2=30×1　x=4

7.(1)解:设进1箱梨y元,进1箱苹果x元。

4y=72　y=18

3x+18=108　x=30

(2)250-5×30=100(元)　100÷18=5(箱)……10(元)　最多能进5箱梨。

8.(1)略

(2)解:设x分后两人相遇。

280x+320x=5400　x=9

9.解:设一共需要x时。

3x+2x=60　x=12

10.解:设1个塑料瓶值x元。

12×0.1+15x=3　x=0.12

11.略