2019年11月27日-29日，有幸参加了中南、华北、西南十省区市第十一届小学数学优质课观摩研讨活动。两天下来12节课，我对“图形与几何”领域的数学课程有了深入的认识，心中涌动着一股澎湃的激情。下面是我通过这次观摩活动获得的点滴体会：

一、关注教材背后的育人因素

全国名师席争光老师14年后重温经典《圆的周长》一课，通过探索，学生已经发现周长与直径的比是3倍多一些，按照我们之前的经验，老师应该出示圆的周长计算公式并练习计算。然而此时，席老师这样介绍到：随着多媒体课件用语言介绍到：早在2000多年前，我国的一部数学专著《周髀算经》中就有这样的记载：周三径一，这个结论在当时的生活中发挥了巨大的作用，随着人类的不断进步和发展，这个结论已经适应人们的需要，因此数学家开始研究cd，多媒体演示：圆的内切正六边形，3倍；圆的内切正十二边形，3.105828；圆的内切正二十四边形，3.132628…… 这正是在我国1700年前数学家刘徽用割圆术的方法来研究圆的周长和直径的关系，数学家刘徽用割圆术求出圆周率是3.141024。除了数学家刘徽还有我国伟大的数学家祖冲之计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，是世界上第一个把圆周率的值的计算精确到七位小数的人，比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。祖冲之是我们民族的自豪与骄傲。正是因为祖冲之的杰出成就，月球上有一座环形山，命名为祖冲之山，宇宙中的1888号小行星也是以祖冲之的名字命名的。随着科学技术的迅速发展，人们利用电子计算机可以算出小数点后上亿位……

在本节课的教学中，席老师用了浓浓的一笔在介绍圆周率的研究与探索的过程，短短的几句话，老师的激情随着一些具体的数据传递给学生，祖冲之严谨、刻苦的研究态度，他在研究过程中所经历的艰辛，都深深地烙在学生心头，学生心中充满了对祖冲之的敬佩，一切尽在不言中。使学生感受到的不仅仅是情感的教育，更震撼心灵的是在教师颇具特色地挖掘π蕴涵的教育价值，让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与π有关的方法，从而感受到人类对数学知识的探索过程，体现了数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。

不仅仅是学生，身为老师的我也学到了课本以外的知识，席老师整堂课淡化了运用公式计算圆的周长，情感的体验悄然进行着，数学文化的深入充分发挥着育人功能。课堂最后通过祖国70周年联欢庆典活动，让学生感受圆的周长与生活的联系，我们无不感受到席老师对孩子们爱国教育的渗透。我们不仅仅是教课本，而应该关注到学习的过程以及课本的背后能给孩子们带来什么。

渗透爱国教育的还有一位老师，他通过聊聊从家乡到河南的交通方式，看看20多年国家的发展变化帮助孩子们扩宽眼界，也拉近了老师和孩子之间的距离，由师生关系引出这节课要学的平面图形之间的关系，很自然的过度正是我们需要的教育智慧。

二、用孩子的眼光看数学，用数学的眼光看世界。

这次培训中不止一次提到“三会”这个词，2017高中数学课程标准中对“三会”进行了具体解释：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。云南省民族小学的一位老师举了个例子：二年级《角的认识》习题里面请你找一找生活中有锐角、直角、钝角的三角形，其中钝角三角形很难找，老师就用一个动作提示孩子们：“同学们有钝角三角形的物体在哪呀？”孩子们回答道：“在心里。”这就是孩子的眼光。用孩子的眼光看数学，在能让孩子用数学的眼光去看世界。孩子的数学眼光到底是什么样的？当然是开放的、多样的、关注结果的、充满好奇心的、不断完善的。

首先是开放的和多样的，当我们向孩子们提出一个问题的时候，一般他们的回答是多样的，而且没有关联的。云南的何蕾老师《四边形间的关系》一节课中，一上来先问学生“你会讲道理吗？”“学校组织同学们去郊游，1—3年级的学生去动物园，4—6年级的学生去植物园，我们班去哪？”“出发的时候，男生从前门进上车，女生从后门上车，我从 门上车。”孩子们回答：我去植物园、我从后门上车，这究竟是为什么呢？就像我们出判断题的时候孩子们能都能判断长长方形是特殊的平行四边形，可为什么呢？又有多少孩子能说得清楚，讲得明白？所以孩子们最直接的关注结果，但是我们是不是应该引领他们关注过程呢？再有，孩子的眼光是充满好奇心的，这位老师用四个信封引起了孩子们的注意：1.袋子里放着一些四边形，请你们拿出来，有什么发现；2.让我们慢慢开，大家慢慢猜，想一下究竟是什么图形；3.要看吗？不给看，但是给提示；4.还有一个袋子，如果是你会往袋子里放什么图形。看似简单的小游戏，在这个过程中不断激发孩子们的好奇心和挑战孩子们的求知欲，从不同的层面了解着同一个领域的数学知识。我们在教学的时候不要把所有知识一下子给孩子，而应该给他们一个不断完善的、不断进步的空间，所以咱们教学的时候应该用孩子的眼光看数学，这样才能让孩子用数学的眼光去看世界。

印象深刻的还有来自海南的孙振华老师在《认识周长》一课中老师描叶子的一周并让学生当裁判判断什么是叶子的一周，老师不停地问学生可以了吗？促进学生思考；湖南的旷海彬老师在《梯形的面积》一课中运用平面图形工具库转化梯形面积的面积、注重方法的转化，淡化公式的运用；湖北的张怀艳老师《旋转的再认识》一课中运用前测以学生的起点为教学基本点，立足生态、关注生成、促进成长等等，这些老师无不用大观念统领教学设计，用小核心聚焦学生知识，用真表达促进学生思维。