五　分数四则混合运算

一、分数四则混合运算

1.分数四则混合运算的运算顺序。

(1)分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

(2)在一个算式里,如果只含有同级运算,要按照从左往右的顺序进行计算。

(3)在一个算式里,如果含有两级运算,要先算二级运算(乘法或除法),后算一级运算(加法或减法)。

(4)在一个算式里,如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。

2.分数四则混合运算的简便运算。

(1)整数的运算律或运算性质对于分数同样适用。

①加法交换律:a+b=b+a

②加法结合律a+b)+c=a+(b+c)

③乘法交换律:a×b=b×a

④乘法结合律a×b)×c=a×(b×c)

⑤乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

(2)恰当地运用运算律或运算性质可以使计算简便。

在加减混合运算中,加括号或去括号时要注意括号前面的符号,如果是加号,括号里面不变号;如果是减号,括号里面加变减、减变加。

二、用乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题

1.已知总量及一个部分量占总量的几分之几,求另一个部分量时,可以列形如a-a×或a×的算式解题(b≠0)。

2.已知一个量及另一个量比它多(或少)几分之几,求另一个量时,可以列形如a±a×或a×的算式解题(b≠0)。

当算式中含有多个二级运算时,二级运算可以同时运算。如

　×4+×

=+

=

举例:计算-+。

错解: -+

　　=-

　　=

正解:-+

=-

=

找准单位“1”是关键。

分析问题时,先抓住关键词语,如是、比、多、少、增加、减少、提高、降低、扩大、缩小等,再根据题意进行正确解答。