图形与几何

教材第115页的内容。

1.掌握长方体和正方体的特征,理解体积(容积)及其常用计量单位的意义。

2.进一步理解并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,能够正确解答有关这方面的简单实际问题。

3.提高学生解决问题的能力和空间想象能力,感受数学与生活的紧密联系,培养学生喜爱数学的情感。

1.复习整理“图形与几何”的部分知识,巩固对所学知识的理解,提高解决问题的能力。

2.培养学生的空间观念和想象能力,提高解决问题的能力。

课件。

师:同学们,本学期我们在图形王国里学过哪些立体图形?

(长方体和正方体)

师:今天老师就带大家来复习有关长方体和正方体的知识。

1.想想填填。

(1)长方体和正方体各有什么特征?它们之间有什么联系?

图形 相同特征 不同特征 联系

长方体

正方体

　　(2)怎样计算它们的表面积和体积呢?请把字母公式写在下面的表格里。

图形 表面积 体积

长方体

正方体

　　(3)体积(容积)及其常用计量单位的意义。

生:体积是物体所占空间的大小,容积是容器所能容纳物体的体积。

(4)常用的表面积和体积(或容积)单位有哪些?(按从大到小的顺序写下来)它们是如何规定的?你能写出相邻两个单位间的进率吗?

生:体积(容积)单位有立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)。

棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米;棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米;棱长是1米的正方体,体积是1立方米。 体积与容积单位之间的关系:1立方厘米=1毫升,1立方分米=1升。

生:1立方米=1000立方分米(升),1立方分米=1000立方厘米(毫升)。

师:比一比,看哪一小组完成得最棒!

一个长方体玻璃鱼缸,长50厘米,宽40厘米,高30厘米。(如右图)

先在图中标出相关数据,再试着解答下列各题。

(1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米?

(2)在鱼缸里注入40升水,水深大约多少厘米?(玻璃厚度忽略不计)

(3)再往水里放入鹅卵石、水草和鱼,水面上升了2.5厘米。这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米?

(4)你还能提出哪些问题?

学生独立完成,集体订正。

1.把一个长20分米、宽4分米、高12分米的长方体木料,平均分成3段,木料的表面积最多增加了多少平方分米?

2.要挖一个长30米、宽20米、深2米的长方体游泳池。这个游泳池最多能蓄水多少立方米?如果在游泳池的四周和底面贴磁砖,贴磁砖的面积是多少平方米?

3.把一个长8厘米,宽和高都是4厘米的长方体木料截成两个正方体,表面积增加多少平方厘米?每个正方体的体积是多少立方厘米?

4.用厚0.1分米的木块做成一个无盖小木盒笔筒,从外面量它的长和宽都是1分米,高2分米。求这个小木盒的容积。

课堂作业新设计

1. 20×12×4=960(平方分米)

2. 30×20×2=1200(立方米)　30×20+30×2×2+20×2×2=800(平方米)

3. 4×4×2=32(平方厘米)　4×4×4=64(立方厘米)

4. (1-0.1×2)×(1-0.1×2)×(2-0.1)=1.216(立方分米)

教材习题

教材第115页图形王国

18. (1)立方厘米　(2)立方米　(3)立方分米　(4)立方厘米

19. 3050　0.06　0.45　800

20. 长方形　188平方厘米　192立方厘米

长方形　128平方厘米　96立方厘米

正方形　150平方厘米　125立方厘米

21. 1号和3号,2号和5号,4号和6号　22. (1)74平方分米　(2)2分米　(3)6立方分米

图形与几何

体积:物体所占空间的大小。容积:容器所能容纳物体的体积。

1立方米=1000立方分米(升),1立方分米=1000立方厘米(毫升)

长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

长(正)方体的体积=底面积×高