数与代数

教材第112~114页的内容。

1.掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序;能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算题,能应用运算定律和运算性质进行有关分数的简单计算。

2.能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。

3.进一步理解比的意义和基本性质,理解百分数的意义,能正确进行百分数和小数、分数的互化。

4.能够用分数、比和百分数的知识解决简单的实际问题。

1.应用运算定律和运算性质进行有关分数的简单计算。

2.应用比的意义和基本性质求比值、化简比。

3.能正确进行百分数和小数、分数的互化。

4.能够用分数、比和百分数的知识解决简单的实际问题。

课件。

师:从这节课开始,我们要进入整理与复习。(板书)

师:想一想,在“数与代数”这一部分,我们学过哪些内容?自己整理一下这一部分的知识结构图。

学生自己整理知识结构图,老师选出比较完整的课件展示。

(学生可能整理出如下的知识点)

师:请四人小组互相说说这些知识点的具体内容。在这些知识点当中,你有哪些是掌握了的?有哪些还没有掌握?

(学生可能会提出下面的问题。)

生:分数乘、除法的计算法则。

师:全班一起来说一说分数乘法是怎样算的?

生:分数与整数相乘,分子与整数相乘的积作分子,分母不变。分数与分数相乘,分子乘分子,分母乘分母。能约分的要约分。

师:分数的除法又是怎样算的?

生:分数除法的计算法则,甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

师:分数四则混合运算的运算顺序是怎样的?

生:分数四则混合运算的运算顺序与整数、小数四则混合运算的运算顺序相同,并且整数、小数的运算定律对分数的运算也同样适用。

生:乘积是1的两个数互为倒数。a×b=1,那么a和b互为倒数。

师:判断对错。

0的倒数是0。(　　)

1的倒数是1。(　　)

0.2没有倒数。(　　)

学生讨论出结果,老师点评。

生:化简比和求比值。

师:谁能说说化简比与求比值的区别?

生:比表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。比值相当于商,是一个数,可以是整数、分数,也可以是小数。

师:对于“数与代数”,我们就复习到这里,下面我们来做练习,要综合利用分数与比来解决一些实际问题。

课件出示:一个长方形,周长是16厘米,长和宽的比是5∶3,求面积。

(教师指名小组回答,其他小组陆续报告答案,教师把答案一一写在黑板上,答案各不相同)

生:16×5÷8÷2=5(厘米)　16×3÷8÷2=3(厘米)　5×3=15(平方厘米)

师:究竟哪个答案对呢?

生:我认为第一和第三种答案是对的,而第二种答案是错的,原因是16包含着两条长和两条宽,所以在求长和宽时要除以2。

师:我们一起来验证一下,看看哪个答案对,如果是第一和第三种答案,周长是16厘米;第二种答案的周长是32厘米。现在你们知道问题出在哪里了吗?

1.学校图书室新买来630本图书。如果把这些图书按2∶3∶4分给低、中、高年级,低年级比高年级少分多少本?

2.抽查两种品牌电视机的质量情况,甲品牌抽查50台,合格的有49台;乙品牌抽查80台,合格的有78台。这两种品牌的电视机的合格率分别是多少?哪种品牌的电视机的合格率高?

3.服装厂生产一批校服,前10天完成的套数与这批校服未完成套数的比是1∶3。如果再生产150套,正好可以完成这批校服的。这批校服共有多少套?

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