小数除以小数　整数除以小数

教材第69、第70页的内容及练习十三第1~8题。

1.掌握小数除以小数、整数除以小数的计算方法,并能正确地计算。

2.通过把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法,渗透转化的思想。

3.进一步掌握小数除法中商的小数位数的确定方法。知道被除数的小数位数不够时要用0补足。

1.掌握小数除以小数、整数除以小数的计算方法,能正确进行计算。

2.正确掌握小数除以小数、整数除以小数中商的小数位数的确定方法。

投影仪,课件。

在下面的括号里填上合适的数。

36÷4=(36÷10)÷(4÷10)=(　　)÷0.4

3.6÷0.4=(3.6×10)÷(0.4×10)=(　　)÷4

0.81÷0.9=(　　)÷9　　　　　　6.6÷0.2=(　　)÷2

0.78÷0.03=(　　)÷3 0.084÷0.07=(　　)÷7

1.导入例题。

教师:下班后,妈妈去菜市场买鸡蛋,让我们一起来看看她实际购买的情况。(出示教材第69页例10的示意图)

鸡蛋的市场价格是每千克4.2元,妈妈买鸡蛋用去7.98元,妈妈买了多少千克鸡蛋?

2.讨论分析。

教师:根据除法的意义,我们知道此题应该用除法进行计算,由题意我们可以列式为:

7.98÷4.2=　(教师板书)

教师:我们学过小数除以整数的除法,大家应该看到这里的除数是小数,那么,除数是小数的除法怎样计算呢?

学生分组讨论,在小组里交流,教师在学生讨论的过程中加以引导,将学生的思路引到“把除数变成整数来计算”上来,使学生想到已经学过的小数除以整数,找到转化的方向。

学生已经掌握了商不变的性质和移动小数点的知识,能够进行把7.98÷4.2变成79.8÷42的推理活动。

(先划去4.2的小数点,把它变成整数;再把7.98的小数点向右移动一位,划去原来的小数点,点出移动后的小数点)

转化后的除法让学生完成,要注意商的小数点必须与被除数里移动后的小数点对齐。

板书:

7.98÷4.2=1.9(千克)

答:妈妈买了1.9千克鸡蛋。

3.思考小结。

让学生围绕“怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法”这个问题充分讨论与交流。

小结算法:除数是小数的除法,先转化成除数是整数的除法,再计算,转化的依据是商不变的性质。

4.巩固拓展。

教师:妈妈买了鸡蛋后,又来到了蔬菜摊位,买了一些萝卜和番茄,我们一起来看看她买了多少萝卜和番茄吧!

教师出示教材第70页例11的示意图,让学生仔细看图,识记图中显示的信息。指名让学生回答所观察到的信息。

学生:菜市场萝卜的价格是每千克0.75元,番茄的价格是每千克2.4元,妈妈买萝卜花了1.5元,买番茄花了6元。

教师:你回答得非常好!现在我们已经掌握了图中的信息,那么,谁能求出妈妈买了多少千克萝卜?

根据除法的意义可以列出算式:1.5÷0.75=

教师提出问题:除数要乘几?被除数呢?使学生发现除数是两位小数,被除数是一位小数,比除数的小数位数少。

然后教师接着示范在被除数末尾先补“0”再移动小数点的方法,要求学生思考被除数末尾为什么可以补“0”,以及转化后小数点的位置,并把除法算完。

板书:1.5÷0.75=2(千克)

答:妈妈买了2千克萝卜。

在教材第70页的“试一试”中要求“妈妈买了多少千克番茄?”,列式:6÷2.4,这是整数除以小数的问题。表面上似乎有点儿特殊,其实转化并不难。在去掉除数的小数点的同时,被除数6乘10是60。

让学生说说例11和“试一试”中转化的体会,在小组里说说一个数除以小数应该怎样计算。

5.归纳总结。

除数是小数的除法的计算方法是:先移动除数的小数点,使它转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够时,在被除数的末尾用“0”补足),然后按照除数是整数的除法进行计算。

1.口算。

2.8÷4=　　　　0.56÷7=　　　　0.32÷8=　　　　8.1÷9=

2.8÷0.4= 0.56÷0.7= 0.32÷0.08= 0.81÷0.9=

2.列竖式计算下面各题。

3.84÷1.2　　　　　72.1÷0.07　　　　　84÷0.3

3.计算并验算。

85.4÷6.1 27.72÷4.2 221÷0.34

1.47÷4.2 102÷0.06 19.19÷0.95

4.一种织布机1.2小时织布6米,平均每小时织布几米?平均织布1米要几小时?

5.现有织布机4台,2.5小时共织布84.5米,平均每台织布机2.5小时织布多少米?

6.一堆沙土,原计划每天运0.8吨,50天运完。实际每天运1.6吨,多少天可以运完?

7.只列式不计算。

(1)3台同样的磨面机2.5小时磨面粉4.8吨,平均每台磨面机每小时磨面粉多少吨?(用两种方法解)

(2)一列火车1.5小时行99千米。照这样计算,行165千米路程需要多少小时?(用两种方法解)

课堂作业新设计

1. 0.7　0.08　0.04　0.9　7　0.8　4　0.9

2. 3.2　1030　280　竖式略

3. 14　6.6　650　0.35　1700　20.2　验算略

4. 6÷1.2=5(米)　1.2÷6=0.2(时)

5. 84.5÷4=21.125(米)

6. 50×0.8÷1.6=25(天)

7.(1)第一种方法:4.8÷3÷2.5　第二种方法:4.8÷2.5÷3

(2)第一种方法:165÷99×1.5　第二种方法:165÷(99÷1.5)

教材习题

教材第69页“练一练”

1. 1.2　672　12　67.2

2. 6.9　0.42　0.35

教材第70页“试一试”

2.5千克

教材第70页“练一练”

60　5　20

教材第72页“练习十三”

1. 1.3　0.07　0.04　13　0.7　4

2. 8.1　0.052　0.65　1.3

3.

4. 53.3÷8.2=6.5(分)

5. 37　4.2　370　42　3700　420

6. 122　7.5　20　0.16　验算略

7. 63÷8.4=7.5(米)

8. 15÷0.06=25

小数除以小数　整数除以小数

7.98÷4.2=1.9

除数是小数的除法:先移动除数的小数点,使它转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够时,在被除数的末尾用“0”补足),然后按照除数是整数的除法进行计算。

在探讨计算方法的过程中,尽可能突出前面知识和这节知识的紧密联系,突出转化的思路;用虚线框的方式直观地呈现把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的转化过程,并强调要扩大多少倍是由除数决定而不是由被除数决定,强化这方面的意识,能加深对小数除法的计算方法的理解。学生掌握了除数是整数的除法和商不变的规律,这对于本节课的学习是非常重要的。

新课围绕转化过程,精心安排,设计提问,引导学生通过比较异同,发现联系,促进迁移,实现转化,使学生在理解算理的基础上,概括出除数是小数的除法的计算方法。练习的设计突出了小数点移动的方法,使学生集中精力解决主要矛盾。为了强化算理,加强口算训练,培养学生思维的敏捷性,解决问题的练习在简单计算的基础上,突出了技能的训练。