小数乘整数

教材第55、第56页的内容。

1.理解小数乘整数的意义,掌握小数乘整数的计算法则,能正确地计算。

2.通过知识迁移的方法,使学生学会新知识,培养学生类推的能力。

3.培养学生认真观察、善于思考的学习习惯,渗透转化的数学思想。

1.理解小数乘整数的意义和计算法则。

2.熟练掌握小数乘整数的计算方法,能够正确地计算。

投影仪,课件。

1.复习整数乘法的意义。

教师:我们已经学过了整数的乘法,同学们还记得整数乘法的意义是什么吗?指名让两个学生说一说整数乘法的意义。

教师:在乘法算式中各部分的名称是什么?

(乘数、乘数、积)

2.复习整数乘法中乘数变化引起积变化的规律。

教师出示复习题。

1×2 10×2 100×2 1000×2

2 20 200 2000

　　让一名学生在黑板上做,其他学生自己独立做。教师巡视,集体订正。

订正后,教师可以引导学生观察、比较:

第2栏与第1栏比较,乘数有什么变化?积有什么变化?(第2栏与第1栏相比,第一个乘数乘10,第二个乘数没变,积也乘10)

第3栏与第1栏比较,乘数有什么变化?积有什么变化?(第3栏与第1栏相比,第一个乘数乘100,第二个乘数没变,积也乘100)

第4栏与第1栏比较又怎样呢?(第一个乘数乘1000,第二个乘数没变,积也乘1000)

教师:这个规律非常重要,对我们以后的学习会有很大的帮助,同学们一定要很好地掌握。

1.谈话。

教师:西瓜是夏天消暑的好东西,大家知道西瓜的价格吗?让我们一起到瓜果市场看看吧!(出示教材第55页例1的情景图)

教师引导学生仔细看图,并记住图中的主要信息,指名让学生说一说图中的主要信息。

学生:第一幅图显示的是夏天时西瓜的价格:每千克0.8元;第二幅图显示的是冬天时西瓜的价格:每千克2.35元。

教师:回答得很好,把图中的信息完整地说出来了。

2.提问。

教师:我们已经知道了图中显示的信息,了解了西瓜在不同季节的价格,谁知道夏天买3千克西瓜要多少元,冬天买3千克西瓜要多少元呢?

先让学生在下面讨论,教师加以引导。

3.讨论。

从“夏天买3千克西瓜要多少元?”这个实际问题出发,根据求几个相同加数的和可以用乘法计算,列出算式0.8×3。(由于这是学生第一次遇到小数乘法,不同的人肯定有不同的算法,教师注意观察)

在学生讨论后,教师指名让两名学生表达他们的观点。

学生甲:0.8×3是3个0.8相加,即0.8×3=0.8+0.8+0.8=2.4。

学生乙:0.8元是8角,8×3=24(角)=2元4角=2.4元。

教师:你们说得都很正确,只是计算的角度不同而已。事实上,还有一种更加简便的方法——用乘法的竖式计算。

　0.8

×　3

　 2.4

答:夏天买3千克西瓜要2.4元。

这里我们运用了小数乘法的初步知识,这也是我们这节课要学习的主要内容——小数乘整数的运算。我们初步看到小数乘整数也可以列竖式计算,竖式的形式和整数乘法的竖式很接近。由于一个乘数是小数,积一般也是小数。

4.巩固拓展。

教师:我们已经顺利求出了夏天买3千克西瓜要用的钱数,现在大家继续求冬天买3千克西瓜要多少元。

让学生独立列出算式并计算2.35×3,探索小数乘整数的笔算方法。

教材要求先用加法算,再用乘法算有两点意图:一是用加法启发乘法。计算加法是从最低位算起,一位一位地算,是向相邻的高位进位的,和里要点上小数点。这些步骤与方法启发乘法也这样进行,学生算过乘法后,又会进一步感受到小数乘法可以像整数乘法那样去乘,只是积里要点上小数点。二是用加法验证乘法,结果是正确的,过程与方法是合理的,增加继续研究小数乘法的信心。

在学生独立完成的过程中,教师巡视,并选两个具有代表性做法的学生在黑板上板书,他们分别是用小数加法和小数乘法计算。

答:冬天买3千克西瓜要7.05元。

通过教学例1,使学生初步知道小数乘整数可以列竖式进行笔算,计算方法和整数乘法基本相同。

5.补充新知。

教材第56页的“试一试”着重教学积有几位小数,即怎样在积点小数点。首先用计算器计算这三道题,得到它们的积;然后分别看积的小数位数和乘数的小数位数,想想它们之间有什么联系,从而明白“乘数里共有几位小数,积里也有几位小数”。

4.76×12=57.12　积里有两位小数

2.8×53=148.4　积里有一位小数

103×0.25=25.75　积里有两位小数

引导学生通过小组讨论的方式,交流相互的收获,整理计算思路,明确计算方法,建构计算法则。

1.练一练。

2.根据125×12=1500,直接写出下面各题的积。

12.5×12=　　　　125×1.2=　　　　125×0.12=　　　　1.25×12=

3.说说下面各题的积有几位小数。

0.86×92　　　　　0.45×81　　　　　0.076×48

2.14×63 0.13×26 1.8×34

课堂作业新设计

1. 10　1.95　39.1　5.4

2.12.5×12=150　　　125×1.2=150　　　125×0.12=15　　　1.25×12=15

3.0.86×92的积有两位小数　　　0.45×81的积有两位小数

0.076×48的积有三位小数 2.14×63的积有两位小数

0.13×26的积有两位小数 1.8×34的积有一位小数

教材习题

教材第56页“练一练”

1. 340.4　34.04　34.04

2. 18.5　0.9　59.8　8.4　竖式略

小数乘整数

注意积里小数部分的位数。

教材通过选择学生非常熟悉的“购物”的事情为背景,分别给出夏天和冬天西瓜的单价,让学生来探究小数乘整数的计算方法。本节课所选内容贴近学生生活,学起来会比较感兴趣,接受起来也应该会很快。

通过独立思考与合作交流,充分显示学生的知识潜能及合作能力,并自主获取小数乘整数的计算方法,理解算理。教师作为一名点拨者、合作者,在重点处启发引导,帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。通过引导学生举例说明计算方法,给不同的学生思维发展的空间,促进学生思维的发展。