按比例分配实际问题专项复习

教学内容：复习按比例分配应用题

教材分析：

《按比例分配问题》是在学生理解了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是平均分问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为 比例比例尺奠定了基础。

由于这是临时加入的一课时，我们在设计的时候着重复习基本的三类按比例分配实际问题的基本题型和基本解题方法。我们主要让学生掌握找准对应份数，用归一法来解答此类实际问题。在学生熟练掌握解题方法后，我们还安排了一些比较难的、容易出错的习题，帮助学生建构按比例分配的知识网络，培养学生解决问题的能力。

教学目标：

1、通过复习使学生熟练地掌握按比例分配应用题的结构特征，并能沟通联系不同题型之间的联系和区别。

2、通过复习使学生掌握按比例分配的基本解题方法，并能灵活的运用所学知识加以区别与解决问题，从而提高学生解决实际问题的能力。

3、使学生能养成良好的学习习惯，提高学生分类、比较、归纳等的数学学习能力。

4、培养探究意识、合作意识、搜集与分析信息意识，获得成功的体验。

教学重难点：熟练掌握按比例分配的题型和解题方法，提高解决问题的能力。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、归纳三类按比例分配应用题的特征与解题方法

导语：前面我们已经对比和比例的相关知识进行了梳理复习，今天这节课我们就对其中的按比例分配实际问题做一个专门的复习。

1、请同学们看黑板，黑板出示：六（1）班男、女生人数比是3：2

师：根据男女生人数比，你了解了哪些信息？

生交流（男生3份，女生2份，男生是女生的几分之几，女生是男生的几分之几，男生是全班人数的几分之几，女生是全班的几分之几）

2、你能再添一个条件并提出问题，成为一个应用题吗？小组合作完成，看有多少种方法。

交流：根据学生叙述师板演出按比例分配三种类型

（1）、六1班有50人，男女生的比是3:2，男女生各有几人？

（2）、六1班男生有30人，男女生的比是3:2，女生各有几人？全班有多少人？

（3）、六1班男生比女生多20人，男女生的比是3:2，女生各有几人？全班有多少人？

这三个题目有什么区别和联系。（都告诉了我们男女生的比，第一题已知的是总量，第二题已知的是部分量，第三题已知的是相差量。）

3、那么这些题目该怎么解决呢？

（1）、先来说说第一题该怎么解答?强调：这里的总量50人对应多少份？先求出每份数，再看问题对应几份？

（2）、第二题中的部分量30人对应多少份？怎么求每份数？问题对应几份？

（3）、第三题中的相差量20人对应几份？怎么求每份数？问题对应几份？

4、小结方法。

像刚才这三道题目就是按比例分配的实际问题，我们该如何来解答这类应用题？

交流方法：不管是总量比、部分比、相差比的应用题都是先找到题目中的已知量所对应的份数，求出每份数，再看问题所对应的份数，求出问题。

着重强调：主要是两次找对应份数，一次是找已知量的对应份数，一次是找问题的对应份数。

二、找对应份数专项练习

从刚才的题目，我们可以发现，解决按比例分配实际问题的过程中，最重要的是什么？

那么下面我们就来找找这些语句中的对应份数。

1、现在有121克药水，它是由药粉和水按1:10的比配制而成的。

药粉对应（ ）份，水对应（ ）份，药水对应（ ）份。

2、学校买来3包少儿读物，每包50本，按7∶8分给五、六两个年级。

3包少儿读物有（ ）本，它对应（ ）份。

3、饲养场养的鸡、鸭、鹅只数的比是5:3:2，已知鸡与鸭共养了1600只。

1600只对应（ ）份，如果鸡、鸭、鹅共养了1600只，1600只对应（ ）份

4、老年教师28人，中年教师35人，青年教师42人，按人数比选拔15人去参加座谈会。

15人对应（ ）份

5、长方形的周长30厘米，长与宽的比是3∶2。

30厘米对应（ ）份。5份对应（ ）厘米。

6、一个等腰三角形两个内角度数的比是1︰2，

180度对应（ ）份，180度对应（ ）份

三、解决实际问题

1.配制一种药液，药粉和水的质量比是3：400。

（1）要配制1612克这样的药水，药粉需要多少克？

（2）用48克药粉，可以配制成多少克药水？

（3）600克水中应加药粉多少克？

只列式不计算。第一题注意求出每份数之后不要忘记乘以3.

2.果园里的桃树与苹果树的比是3：5，苹果树比桃树多种了320棵，果园里一共种了多少棵树？