解比例

教学内容

教科书第50页例3，练习十一3~6题。

教学目标

1．使学生理解解比例的意义。

2．使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。

3．让学生在解比例的过程中，培养学生主动学习知识的意识和能力，感受到学习数学的乐趣，增强学习的兴趣和自信。

教学重点

使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

教学难点

建立解比例和解方程之间的联系。

教学准备

课件。

教学过程

一、复习准备

（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性质?

（2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。

18∶20和7.2∶8 100∶0.2和10∶0.002

学生独立完成后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。

二、导入新课

教师：谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？（学生试说）

14∶21＝2∶（） 1.25∶（）＝2.5∶4

教师：在一个比例式中，共有四项，如果已知其中的任何三项，要能很快求出这个比例中的另外一个未知项，就要用我们今天学的知识--解比例。

板书课题：解比例。

三、探究新知

1．教学例3

教师：像这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做解比例。同学们能用以前学过的知识求出34∶12＝x∶49中x的值吗？

引导学生先独立思考，再组织学生合作交流。交流中既要听取学生的意见，又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。例如，把比看做除法，那么34∶12＝x∶49就可以转化成3412＝x49，学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解；也可以应用比例的基本性质，把34∶12＝x∶49转化成12x＝3449来解。

教师：同学们真聪明，想出了这么多解决问题的方法。下面请一个同学回答，你把34∶12＝x∶49转化成12x＝3449来解，根据是什么？（根据比例的基本性质。）

2．巩固练习

教师：你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗？在黑板上出示：

3∶4＝x∶21 4∶13＝9∶x x∶8＝12∶32

学生解答，抽取几个学生的作业在视频展示台上展示，并集体订正。

3．教学试一试

出示9/6＝x/4

教师：这个比例和前面几个比例有什么不同？（这个比例是分数形式。）

指出它的内项和外项。像这样的分数形式的比例，同学们会用比例的基本性质来解吗？想一想，怎样解？

学生讨论并解答，完成后，请学生说一说是怎样求出x的值。

教师：解分数形式的比例时要注意什么？

引导学生说出要注意用交叉法找出比例中的两个内项和两个外项。

教师指导学生进行验算，注意书写格式的规范性。

四、巩固练习

（1）学生独立完成练习十一的第3题和第5题。

（2）讨论完成练习十一的第4题。

教师先引导学生做：这道题需要逆用比例的基本性质。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的内项，那么右边两个数就应当作为比例的外项，这样就可以写出比例式了。如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边两个数就应当作为比例的内项，也可以写出比例式。

学生自己写出比例式，课件显示：

如果把6，1.2作为外项，有下面这些比例式：

6∶x＝3.6∶1.2 6∶3.6＝x∶1.2

1.2∶x＝3.6∶6 1.2∶3.6＝x∶6

如果把6，1.2作为内项，有下面这些比例式：

x∶6＝1.2∶3.6 x∶1.2＝6∶3.6

3.6∶6＝1.2∶x 3.6∶1.2＝6∶x

教师：写比例时，我们要按照一定的顺序来写才能写出所有的比例式，即不重复又不遗漏。

（3）学生独立完成练习十一的第6题，然后教师讲评。

五、全课总结

（1）什么叫解比例？

（2）用比例的基本性质解比例的一般方法。

①根据比例的基本性质把比例改写成方程。

②根据以前学过的解方程的方法求解。

（3）这节课你运用了哪些学习的方法？还有哪些问题？