一、教学目标

（一）知识与技能

经历独立思考、合作交流、调整方法、梳理反思的过程，尝试用各种方法解决问题，找到简单事物的排列数，学会表达解决问题的过程。

（二）过程与方法

培养观察、分析、推理能力以及有序思考的意识，初步体会排列的思想方法。

（三）情感态度和价值观

感受生活中的排列现象，培养学生从数学角度看待现实事物的意识。

【目标解析】搭配是一个排列问题，简单的排列问题学生早有接触，并不难得到结果。因此本节课的教学应该侧重于：在解决问题的过程中感知有序思考的好处，渗透不同的方法，例如“换位法”“固定法”等；创设生活中的实际问题情境，例如“涂色”“排位” “送书”等，学生在解决问题的过程中，不断巩固和深化方法，在此基础上进一步体会排列的数学本质就是“几个几”的乘法模型。

二、教学重、难点

教学重点：自主探索，尝试用各种方法解决问题，找到简单事物的排列数。

教学难点：初步体会排列的思想方法，做到不重复、不遗漏，并运用方法解决实际问题。

三、教学准备

课件、数字卡片、练习纸等。

四、教学过程

（一）自主探索，感知方法

1．情境引入。

（1）教师出示“闯关游戏”第一关“组数”：用1、2、3这3个数字，组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样。一共能组成几个两位数？

（2）教师：你能看懂游戏规则吗？

学生解读：要从3个数字里面选择2个，组成一个两位数；这两个数字不能一样；要找出满足条件的所有的两位数。

【设计意图】用“闯关游戏”的情境，激发学生的探究欲望，让学生自主解读问题，理解提供的信息，明确要解决的问题。

2．自主探究。

（1）学生利用信封里的数字卡片，同桌合作（一个人摆，一个人记），边操作边思考。

教师：想一想，可以怎么摆？数一数，一共找到了几个两位数？

（2）教师巡视，寻找典型学习材料。

【设计意图】在学生已有的知识基础上，放手让学生动手摆卡片，借助表格记录，为新知的建构提供直观的表象。

3．感知方法。

教师收集学生记录结果，有层次地依次展示、反馈。

（1）无序且有遗漏的。

教师：一起读一读。这位同学写的对吗？写全了吗？为什么会有遗漏？

（2）有序且无遗漏的。

教师：一起读一读。这几位同学又写得怎么样？他们和刚才那位同学有什么不同，请他们上来介绍自己的方法，好吗？

学生边摆边说。

方法一（换位法）：在这3个数字中，从小到大选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。

①取卡片1和2，组成12和21。

②取卡片1和3，组成13和31。

③取卡片2和3，组成23和32。

方法二（固定十位法）：先从小到大依次固定十位，再将个位变动。

①先固定十位上的数字为1，可以摆成12和13。

②先固定十位上的数字为2，可以摆成21和23。

③先固定十位上的数字为3，可以摆成31和32。

方法三（固定个位法）：先从小到大依次固定个位，再将十位变动。

①先固定个位上的数字为1，可以摆成21和31。

②先固定个位上的数字为2，可以摆成12和32。

③先固定个位上的数字为3，可以摆成13和23。

教师：运用这些方法有什么好处呢？

学生小结：可以有序地排列，快速、不重复、不遗漏地找全所有满足条件的两位数。