2015-09-17
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圆柱的体积
【教学内容】
教科书第34~35页例3及课堂活动,练习八1,2,3题。
【教学目标】
1.通过学生体验圆柱体积公式的推导过程,掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。
2.倡导交流、合作、实验操作等学习方式,培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。
3.让学生感受探索数学奥秘的乐趣,培养学生学习数学的积极情感。
【教学重点】
圆柱体积计算方法及应用。
【教学准备】
教具:标有厘米刻度的透明长方体容器和圆柱容器、量筒、多媒体课件。
【教学过程】
一、实验回顾长方体体积计算方法
(1)出示透明长方体容器。
教师:现在我们向这个容器里倒入1厘米深的水,容器里的水会形成什么形体?(长方体)
(教师现场操作倒水)估计一下,有多少立方厘米?
怎样才能知道这层长方体的水有多少立方厘米?
(预设:①计算;②倒入量筒测量)
(2)如果要计算的话,要测量哪些数据?
(请一名学生前台测量,教师注意提醒从内部量)
教师板书数据,全体学生即时计算,一生板演。
学生讲解,教师从算式中用红线勾出表示底面积的部分。
说明:长方体的体积可以用底面积乘高来计算,当高为1 cm时,底面的面积数就是这个长方体所含的体积单位数。
教师再往容器内依次倒入2 cm,3 cm高的水,随机请学生口答出体积数。
(3)揭示:当长方体的高度增加,我们就可以用一层的体积数乘上高度(也就是层数)来求得体积。
二、实验探究,学习新知
1.初次实验
出示标有厘米刻度的圆柱形玻璃容器。
教师:向这个容器里倒入1厘米深的水,水会形成什么形状?(圆柱)
教师操作倒水后:猜一猜,这个圆柱形水柱的体积如何计算?(教师板书学生猜测结果:V=Sh)
教师:假如这些猜测合理,我们需要测量哪些数据?(d或r)
一名学生上前台在教师的协助下现场测量,记录下数据。
学生集体按照自己猜测的方法演算结果,并进行相关板演。
教师:怎样证明这些结果的正确性?(量筒测量)
教师将容器中的水倒入量筒,直观验证V=Sh的正确性。
2.二度实验
教师:一次实验还不能说明问题,我们再进行几次行吗?
教师往容器中倒入2 cm,4 cm,5 cm,10 cm高的水,学生计算后,师生共同用量筒直观验证,并生成实验表格。
3.实验分析
教师:刚才的实验说明了什么?观察数据你还有哪些发现?
4.回归课本,认识转化法推导圆柱体积,扩展对公式的认识
教师:圆柱体积V=Sh,关于这个方法,我们的数学家们用不同的方法进行了相关的说明,一起来看看。
课件配音演示:
教师:欣赏了数学家的推导方法,再回忆一下我们刚才的实验,你想说点什么吗?
三、实践应用,巩固新知
1.基本技能训练
练习八第1题。
2.拓展应用,促进发展
教学例3。
教师:不告诉圆柱的底面积,你能求出它的体积吗?
课件出示例3:
集体感知题意。全体学生独立完成,两名学生板演后讲解。
教师小结:当求体积的必要条件没有直接告诉时,我们应先根据相关信息予以解决。
3.独立作业
练习八第2,3题。
四、全课总结:
教师:今天我们一起研究了什么知识?在今天的学习中你的最大收获是什么?
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