圆柱的体积（教学片断）

【教学内容】

教科书第34页的内容。

【教学目标】

1．运用迁移规律，通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式，理解圆柱的体积公式的推导过程。

2．初步体验转换的数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。

【教学重点】

圆柱体积计算公式推导过程和运用计算公式解决实际问题。

【教学准备】

教具：圆柱教具，多媒体课件。

学具：作业本，数学书。

【教学过程】

一、自主探究新知

1．议一议

请同学们讨论讨论，怎样计算圆柱的体积？

2．全班汇报交流

（1）教师：请大家想一想圆的面积计算公式是怎样推导出来的？

伴随学生的回答，课件（或圆面积教具）可以再次演示把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，找出长方形的长是圆的周长的一半，宽就是半径，从而推导出圆面积的计算公式。

（2）教师：既然我们运用转化的数学方法求出了圆的面积，那对于怎么求圆柱的体积，你们能想到什么好方法？

引导学生体会：我们虽然不会算圆柱的体积，但我们会计算长方体的体积；如果能将圆柱转化成长方体就好了。

（3）思考：怎样才能把圆柱转化成长方体呢？

引导学生思考：我们可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。

学生操作学具，进行拼组。

（4）课件动态演示拼组的过程，将圆柱底面等分成16份、32份、64份、128份

如果继续分下去，你会有什么发现？

引导学生体会圆柱底面等分的份数越多，拼组成的立体图形就越接近于长方体，体会无限逼近的数学极限思想。

（5）讨论：圆柱和所拼成的近似长方体之间有什么关系？

学生分四人小组讨论。

汇报：拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高就是圆柱的高，因此要求圆柱的体积就只要求切拼后的近似长方体的体积就可以了。

伴随学生的回答教师及时板书：

长方体的体积=底面积高

圆柱的体积=底面积高

课件再次闪烁相对应的部分，加深理解。

教师：如果用S表示底面积，h表示高，那么圆柱体积公式怎样表示？

板书：V=Sh

教师：计算圆柱的体积必须知道什么条件？（底面积和高）

3．运用新知，尝试解答问题

（1）出示例3，思考：题目已知什么？求什么？

尝试练习，学生交流计算过程和结果。

（2）拓展：如果已知圆柱底面的半径r和高h，该怎样来计算圆柱的体积呢？

自己先写出计算公式，全班交流：V=r2h。