反比例的练习

教学内容

根据教科书自选内容。

教学目标

1．通过练习，使学生进一步理解并掌握反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比例，并能解决简单的实际问题。

2．进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。

3．结合实例，培养学生仔细分析、主动探索的良好的学习习惯。

教学重点

正确理解反比例的意义，并能作出正确的判断。

教学难点

能根据反比例的意义，解决相关的实际问题。

教学过程

一、学习准备，揭示课题

1．谈话引入

上节课我们学了什么？今天，我们进行练习（板书：反比例练习）。通过练习，达到以下两个目标：①进一步理解反比例的意义，并能正确判断两个相关联的量是否成反比例；②能根据反比例的意义，解决实际问题。

2．你知道哪些有关反比例的知识

板书：意义、字母表示：xy=k（一定）

二、基本练习

1．观察下面三个表

（1）表1中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？每天烧煤量和烧的天数成什么比例？为什么？

（2）表2中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？用去的煤和剩下煤的吨数成比例吗？为什么？

（3）表3中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？平行四边形的底和平行四边形的高成什么比例？为什么？

2．判断

判断下面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？

（1）平行四边形的面积一定，它的底和高。

（2）一筐桃平均分给猴子，猴子的只数和每只猴子分的个数。

（3）报纸的单价一定，订阅的份数与总价。

（4）小刚跳高的高度和他的身高。

（5）C=4a

三、解决问题

1．巩固练习

一辆汽车从甲地开往乙地，每时行70 km，5时到达。如果要4时到达，每时需要行驶多少千米？

(1)学生读题，理解题意。

(2)会列式解答吗？试试看。还可以怎么解？（引导学生用反比例知识解答）

2．用比例知识解答

（1）同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？

（2）用同样的砖铺地，铺18 m2要用618块砖。如果铺24 m2，要用多少块砖？

学生独立分析、解答，教师巡视，并加以指点。

根据这两道题组织学生讨论正比例关系和反比例关系的相同点和不同点。

讨论后全班交流，教师引导学生归纳并板书。

相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

不同点：正比例是相对应的两个数的比值（商）一定。反比例是相对应的两个数的积一定。

四、变式提高练习

按规律填数。

（1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，），（5，）

（2）15，210，315，4()，()25

（3）81，27，（），3，1，（）

五、全课小结

同学们，今天我们学习了什么？你有什么收获？还有哪些疑问？

六、拓展练习

根据自己的生活经验，各构建一道生活中用正比例和反比例解决的问题，再解决，并与同学交流你构建问题的思考方法和解决问题的方法。