第一单元 小数乘法

1.小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求1.5的3倍是多少或求3个1.5的和是多少的简便运算。

计算方法：小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。若积的末尾有0可以去掉。

2.小数乘小数（P4、5）的意义——就是求这个数的十分之几、百分之几,、千分之几…是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：计算小数乘法，把小数乘法转化成整数乘法进行计算；看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数位数不够时，需要添0补位；末尾有0的要把0去掉。

注意：（1）计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。

（2）积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。

3.小数乘法中积的大小规律（1）（P8）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。

4.求近似数的方法一般有三种：（P10） ⑴四舍五入法； ⑵进一法；⑶去尾法 。

注意：（1）保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。

保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……

（2）按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。

（3）计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

5.积的扩大缩小规律：

1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。

3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍.100倍.1000倍…，另外一个因数缩小10倍.100倍.1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

6.积不变规律：

在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。

7. 小数点的位置移动规律：

把一个小数扩大10倍.100倍.1000倍.……只要把小数点向右移动一位.两位.三位……位数不够时，要用“0”补足。

把一个小数缩小10倍.100倍.1000倍.……只要把小数点向左移动一位.两位.三位……位数不够时，要用“0”补足。

8.数小数点的方法：1.数数字2.数间隔

9. 小数的四则混合运算和整数相同，都是只有加减或只有乘除，按照从左到右的顺序进行计算；既有加减法又有乘除法，要先算乘法和除法，再算加法和减法；有小括号的要先算小括号里的。

10. 乘法的交换律.结合律.分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。

运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

名称 内容 字母表达

加法运算律

加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。a＋b=b＋a