第一篇:新课程中初中数学教育路径

自新课程标准实施以来,随着数学学习内容的增删,数学更贴近学生的实际,学生学习数学的兴趣越来越浓,数学课堂教学也更加充满活力,数学学习的内容更为丰富,除了传统的有理数、一元一次方程等有关知识外,增加了空间图形的认识,数据的统计收集等内容,有理数一章侧重培养学生的数感、符号感、第一章则侧重学生的空间观念培养、生活中的数据这章重在培养学生的统计观念,学生的应用意识、推理能力的培养则体现在其它章节。以下就空间观念的培养和推理能力的培养谈一点自己的体会。

一、空间观念的培养

学生的空间观念的培养,成为新课程的一大特色。《新课程标准》把空间观念作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容。

传统的几何课程,内容差不多都是计算和演绎证明,到了初中后,几乎成了一门纯粹的关于证明的学问。表面上看是遵循了数学是思维的体操这一传统要求,但实际上学生的学习积极性、主动性在此过程中被无情地扼杀,数学应有的人文功能、应用功能得不到有效地发挥。尤其是错过了培养学生空间观念的最佳时期。事实上,空间观念是创新精神所必需的基本要素,没有空间观念几乎谈不上任何发明创造。因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的,作为设计者要先从自己的想象出发画出设计图,然后根据设计图做出实物模型,再根据模型修改设计,直至最终完善成型。这是一个充满丰富想象力和创造性的探求过程,这个过程也是人的思维不断在二维和三维空间之间转换、利用直观进行思考的过程,空间观念在这个过程中起着至关生要的作用。所以,明确空间观念的意义、认识空间观念的特点、发展学生的空间观念,对培养学生初步的创新精神和实践能力是十分重要的。这就是《标准》把空间观念作为义务教育阶段重要学习内容的原因。

按照《标准》描述的空间观念的主要表现,其具体要求是:能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考.

在这一章的教学过程中,学生动手较多,亲身体验较多,因此在充分挖掘图形的现实模型,充分让学生动手操作,自主探索,合作交流,以积累有关图形的经验和数学活动经验,发展空间观念之外,还应让学生有充分的思考和想象的空间。为此在学习之初,应鼓励学生先动手,后思考;而以后,则应鼓励学生先想象,再动手。

例如,在开展正方体表面展开的教学时,可以让学生先观察正方体,再想象它的展开图,并把脑子里所想的图形画出来,然后再来进行动手操作,这样能充分验证学生对图形的空间想象力。

二、推理能力的培养

标演绎推理就是我们熟知的三段论,而合情推理则是指借助归纳、类比、统计等手段得出结论。在初中阶段它是我们研究问题和解决问题的重要手段。我们第二次教学几何知识是在第四章平面图形及其位置关系,这一章除了在探索图形性质、画图、拼摆图形、图案设计的过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉外,还要了解一些关于图形的概念,如:直线、射线、线段、角、角度、周角、平角、钝角、直角、锐角和相关的一些性质,进行简单的换算以及两条直线平行和垂直关系等等。其实这些内容小学里就已经学过,这里只是要求学生在小学学过有关知识的基础上能进一步系统地理解和掌握。

在初一第二学期第二章有关平行线与相交线的教学中,我明确要求学生通过观察、操作(包括测量、画、折等)、想象、推理、交流等过程,进一步发展空间观念,培养推理能力和有条理表达的能力。因为这是老教材中的内容,往往会把老教材中的要求带过来,重视概念、图形的性质及判定,而忽视对空间与图形性质的探索和推导过程。

我们知道作为一种直观、形象化的数学模型,几何是不可替代的,由图形带来的直觉,能增进学生对数学的理解,激发他们的创造力,而对空间与图形性质的探索和推导有助于培养学生借助直观进行推理的能力。

平行线、相交线在现实生活中随处可见,同时它们又构成同一平面内两条直线的基本位置关系。学生在以往的学习中已经直观认识了平行与垂直的有关知识,积累了初步的数学活动经验。因此在这一章教学中,通过学生提供生动有趣的问题情境来进行观察、操作、推理、交流,以丰富数学活动。

在第五章中,我们学习了三角形。三角形是最简单、最基本的几何图形,在生活中随处可见,它不仅是研究其他图形的基础,在解决实际问题中也有着广泛的应用。因此探索和掌握它的基本性质对学生以后更好地认识现实世界,发展空间观念和推理能力都是非常重要的。

本章中,课本为我们提供了很多现实的有趣的问题情境,使学生经历从现实世界中抽象出几何模型和运用所学内容解决实际问题的过程,丰富的例子力求使学生能体会数学与生活的密切联系。多种形式的活动如测量、拼图、折纸和设计图案等,给了学生充分实践和探索的空间。为学生空间观念的发展,数学活动经验的积累,个性的发挥提供很好的机会。但我们在应用课本情境时,也要有一定的选择和变动。

三、应用意识的培养

义务教育阶段的数学学习,关于应用意识的刻画,主要在以下三个方面。

1、认识现实生活中蕴涵着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用。

2、面对实际问题时能主动尝试着用数学的角度,运用知识和方法寻求解决问题的策略。

3、面对新的数学知识时,能主动寻找其实际背景,并探索其应用价值。

例如:在第七节利用三角形全等测距离的教学中,我并没有直接利用那位老人讲述的故事,而是带去了一个被压过的易拉罐,几根细钢丝和一团线。我说我很想知道那个易拉罐上两个点A、B之间的距离(两个不能用刻度尺量出,又不凹在里面的点)让学生想办法。本来我以为这个问题可让学生好好地思考、争论一番的,可你不得不相信现在小孩子的聪明,经过几次设计方案的被否定,很快有同学从我带去的材料上想到了利用全等来测距离。他们用刻度尺找出两根钢丝的中点,再用线把它们的中点固定在一起,把一边的两个端点分别放在A、B两个点上,让另一个同学量出另两个端点的距离就可以了。当问他为什么会这样想时,他很爽快地回答:因为现在我们学的是全等三角形,所以我就想利用全等三角形来解决这个问题。

通过几个巩固练习后,再让学生听一个经历过战争的老人讲述故事,讲到一半时可让学生先动脑筋想方法,并把自己的想法记录下来,再继续听完故事,并进行讨论。可惜的是在自己设计时,我看到学生在纸上又画又写,有自己的一套方案,可听完故事后,没有一个同学再愿意发表自己的意见了,问其原因,异口同声的回答是:没有那个战士想的方法好。一节课下来,学生不但经历了自己设计和与同学交流即自主探索、合作交流,同时也让每个学生在自我设计之余与别的设计方案进行了比较,找出了方案的优劣之处,丰富了数学活动的经验,也提高了思维水平,同时学生的应用意识也得到很好的培养。

第七章是生活中的轴对称。这一章的学习是为了让学生欣赏体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。在丰富的现实情境中,经历观察、折叠、剪纸、图形欣赏与设计等数学活动过程,进一步发展空间观念。同时结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称,增进学习数学兴趣。

在本章的教学中,我们会发现原来身边有很多轴对称现象,对此学生也有同感,他们不但能发现,而且还能自己进行设计,许多学生设计出了各种各样的美丽图案,然而在这一章中有一个较为重要的知识点:第三节探索轴对称的性质。当师生通过观察并分析生活中的轴对称现象,让学生对轴对称的性质进行探索时,学生空间观念的培养,推理能力的发展,对图形美的感受等都在这些实践活动中得到了逐渐的发展。

第二篇:初中数学教育目标规划

现行的初中数学课标中，除规定了具体的数学知识和基本技能外，还规定了进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力，以及数学创新意识；进一步培养良好的个性品质。就数学课程来说，分为显性目标和隐性目标。数学的具体知识和能力要求可通过教材得以体现，是教学要实现的重点目标，是显性的；而后者不易被具体的数学知识所表示，是隐性的。隐性目标是指：学习的兴趣、信心和毅力，科学态度，探索创新精神以及欣赏数学的美学价值。

实际教学中，我认为教学目标通常分为三个层次：一是知识目标，即本课时所要讲授的具体的数学知识，包括定义、性质、定理、公式以及怎样运用这些定义、性质、定理、公式解题。二是能力目标，即本课时的概念教学和解题教学中所涉及的技能技巧，这些技能技巧即为数学能力。三是隐性（素质）目标，如果把大纲中的内容细化，可分为思想方法目标、德育目标、数学人文目标．即以数学知识为载体，以数学思想方法、数学思维品质为突破口去揭示事物的本质属性，重视数学教育对学生的全面发展所起的作用。

应试教育与素质教育的区别就在于前者只关注显性目标，而后者关注两种目标的统一。数学教学中隐性目标的意义有：一是突出数学思想方法对理解数学知识、解决数学问题的指导作用（具有方法论意义）；二是体现数学作为一种文化的特点，把数学中具有文化共性的内容、思想、方法揭示出来，让学生感悟到数学在人类进步中所起的巨大作用。

一、注重数学思想方法的渗透，使学生成为会归纳、抽象和善于类比的人

数学思想是人们对数学内容的本质认识，是对数学知识和数学方法的进一步抽象和概括，属于对数学规律的理性认识．而数学方法则是解决数学问题的手段，具有一定的可操作性．同一数学成果，当用它去解决别的问题时，就称为方法；当论及它在数学体系中的价值和意义时，则称为思想．要将数学思想和数学方法区分开来是困难的，于是人们把它们统称为数学思想方法。课堂教学中既要重视它的解题功能，也要重视它的文化功能。

如整体思想贯穿于数学教学的全过程，从小学加减法中的加数合并到一起，减数合并到一起到初中的合并同类项、解方程（不等式）的换元法、各种代（变）换等．这种思想折射到电子技术中便有集成电路，折射到管理学中便有1＋1＞2，通俗地说，团结就是力量。这些可看作是数学中整体思想在社会生活中的运用。

数学思想方法的重要作用是让学生学会解数学题，这是目前师生对数学思想方法感兴趣的主要原因。

若教师对问题的分析鞭辟入里，学生则觉得这样的解题思路是合情合理的，即使是特殊的解法，也是智慧的结晶，体现了数学思想方法的重要性．不重视数学思想方法的数学教学常被异化为解题训练。学生只知其然，不知其所以然．必然会影响学生学习数学的主动性和积极性。

数学教学中不仅要把一些解题规律和程式化的做法归纳提炼成思想方法，还要善于把数学思想类比到日常生活中，在教育上的作用是使学生能数学地思考问题，使数学教育的文化价值得以体现。这要靠老师恰当的点拨与引导，也是学习数学的根本原因。数学思想方法在教学中出现频率高、实用性强，应不失时机地抓住教育机会。

二、注重德育教育的渗透，把学生培养成求真务实的人

陶行知先生说：学校教育千教万教，教人求真。数学学科中德育教育的主要内容有：辩证唯物主义、美育、爱国主义、人格教育．其目的在于运用数学知识，使学生能初步运用辩证唯物主义观点认识世界。通过古今数学成就的介绍培养学生的爱国主义思想、民族自尊心和自信心。通过数学问题的发生和解决过程的教学，培养与锻炼学生知难而进的坚强意志，败而不馁的心理素质，一丝不苟的学习品质，勤于思考的良好学风，勇于探索的创新精神，实事求是的科学态度。数学课中有丰富的素材可用于对学生进行德育教育。

坐标轴的平移是教育学生思想解放的好机会。在此之前学生已习惯于平移图象（曲线），是以坐标轴为参照系，现在要平移坐标轴，岂不太岁头上动土？坐标平移不仅是技术问题，更是思想观念问题．不突破平移图象的旧思想的束缚，就不敢想象能提出坐标平移问题．在分析平移前后的位置关系中，学生发现：图象向左（右）移相当于y轴向右（左）移，图象向上（下）移相当x轴向下（上移），它们的相对位置没变．这里的变与不变揭示了事物的运动规律，学生由此可加深对唯物主义辩证法的理解。

由此可教育学生对待传统的做法，当我们感到它在某些方面有些不便时，可以想到用别的办法来试试，如果成功了，就是一种创新。关键是我们要敢于去想、去做、去碰壁、去尝试．我们教学中要留有时间给学生思考、发言，对学生的想法（不管多么幼稚甚或错误），教师都要倾听，并给予鼓励。

对学生意志等品质的培养几乎随处都可进行．当学生解题遇到困难要退却时，教师加以点拨并给予鞭策；当学生有创新的解法或想法时，教师给予褒扬；当学生解题常犯低级错误时，教师给予耐心的指导这些对学生形成健全的人格都是至关重要的。

三、注重数学教学的文化功能，使学生做一个通晓文理的人

数学从本质来讲是一种文化，因而数学教学首先是文化的教学。数学文化的基本特征有：数学文化是传播人类思想的一种基本方式，数学语言演变成一种世界语言；数学文化是自然与社会相互联系的一个尺度，许多重大社会问题的论证要用到控制论、数理统计、运筹学等数学知识；数学文化具有相对的稳定性与连续性；数学文化具有高度渗透和无限的发展可能性。这些功能虽然不是每堂课都能得到体现，但我们还是应尽量让学生多感受。

第三篇:初中数学教育中数形整合

数学是揭示事物中数量与形体的本质关系与联系的科学，数学中的两大研究对象数与形的矛盾统一是数学发展的内在因素，数形结合贯穿于数学发展中的一条主线，使数学在实践中的应用更加广泛和深远。华罗庚先生说过：数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，这句话体现了数与形两者不可偏废的唯物主义思想。

在解决初中数学问题过程中，运用数形结合的思想，根据问题的具体情形，把图形性质问题转化成数量关系来研究。或者把数量关系问题转化成图形性质来研究，以便以数助形或以形助数，使问题简单化、具体化，促进数与形的相互渗透，这种转换不但能提高教学质量，同时也能有效地培养学生思维素质，所以数形结合是初中数学的重要思想，也是学好初中数学的关键所在。

一、数形结合思想的地位和重要性

数与形是数学研究的两类基本对象。数是指数与式，形是指图形与图像。数形结合的思想可以变抽象思维为形象思维，揭示数学本质的东西。在初中数学教学过程中，我们可以利用平面直角坐标系将代数和几何问题紧密地联系起来，为许多实际问题的解决提供了新的思路和策略，对问题的解决产生事半功倍的效果。

通过培养学生数形结合的思想，可以检测出他们掌握数学基础知识的程度、理解知识的深度及对数学知识的综合运用能力。在初中阶段训练学生利用数形结合的方法观察、分析问题，有助于学生学习抽象的知识，对锻炼相应的数学思维也有极大的帮助。

二、初中数学中数形结合相关知识点的体现

在初中教材中，数的常见表现形式为:实数、代数式、函数和不等式等，而形的常见表现形式为:直线型、角、三角形、四边形、多边形、圆、抛物线、相似、勾股定理等。在直角坐标系下，一次函数对应二元一次方程，二次函数对应一元二次方程，这些都是初中数学的重要内容。

初一数学中用数轴来比较有理数的大小就是一个典型的数形结合的内容，一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数比左边的数大，这样学生借助数轴，只要把要比较的数在数轴上找到相应的点，就能比较这些数的大小。学生通过借助数轴这个具体工具，从而解决了抽象数学题。同时利用数轴来定义相反数、绝对值，即与原点距离相同的两个点所表示的两个数为相反数；任意一个数与原点的距离就是它的绝对值，也是利用了数形结合的思想。

三、数形结合的实践教学

在有关数形结合知识点的教授过程中，必须掌握等价转换、数形互补的原则。着重培养学生的如下能力：

1.学会形中觅数，善于观察图形，找出图形中蕴含的代数关系

如果在一个几何问题中，条件和结论都容易用代数中的式子表示出来，那么，我们就可以把解决这个问题的过程转化为代数中的演算来完成。

2．善于数中思形，正确构造图形，通过几何模型反映相应代数信息

有些许多代数问题利用几何方法可以很容易的解决，然而由于代数关系比较抽象，因此，若能结合问题中代数关系赋予几何意义，那么往往就能借助直观形象对问题做出透彻分析，从而探求出解决问题的途径.

在数形转化中，必须遵循等价转换原则和数形互补原则，在教学中有意识地进行训练，不惜从点滴做起，坚持实践，学生思维素质便得到提高，从而为今后的学习打下坚实的基础。

第四篇:略谈初中数学教育教学

ժҪ：随着社会的发展，教育的改革。对初中数学课堂教学提出了更高的要求，培养学生成为真正有用的人才，应如今不断发展变化的社会形势，已经成为为当前课堂教学全力关注的热点。因此，新时期，我们初中数学教师要引起足够的重视，加大教育的投入，提高教学效率。

关键词：初中数学；教育教学

1.要牢固掌握课本知识，加深基础知识的学习培养

所有的教学都是以课本为依据的，课本是百源之头，题海中所见的题型，都是课本基础内容的演化，而且数学知识是一环扣一环的，是环环相扣的，所以学习时要让学生全面掌握，在课后复习时候也要注意一些细节与方法。

1.1 了解并掌握应用基础知识，在学习的时候，要认真研究例题，充分让学生掌握基础知识，对于典型例题进行特别讲解，通过分析进一步让学生加深对数学知识的理解和巩固，同时也提高了能力。

1.2 深化学习基础知识，在复习的时候，要求学生对教材知识进行整理之余，还要会运用，通过对题目认真分析后，透彻理解，找出规律。

1.3 了解知识，巩固基础知识，对日常所学的知识点要求学生进行系统整理，把学习到的一些知识点或片段组织成一种新的知识链、公式链、运算链，从而更加系统认识课本的知识。

2.关注学生的心理，是构建高效课堂的关键

初中阶段的学生，处于叛逆期，心智尚未成熟。对于事物的看法还没有完善，这个时候的W生心灵是很脆弱的。作为一名优秀的初中数学教师，在平时的教学中要密切关注学生的心理变化，早期发现，早期干预，学生才会没有负担的去学习知识，只有这样才可能构建高效的课堂。目前，普遍存在的现象就是优等生和后进生的问题。传统教学中对于优等生和后进生的区分，大多数是用分数来进行衡量的，也就是以知识与技能的优劣来衡量。实际上这种评判是片面的。这两类学生，都有着各自的情感优势与缺陷。作为教师对于不同的学生应该给予不同的情感关注。特别是对所谓的后进生，在严格相对的同时，更多的应该是给予关怀和鼓励。无论哪类学生，教师都应当充分掌握其心理状态，对于后进生在他们的内心深处对学习可能是无自信、压抑、恐惧的，因而在外就表现为逃避、沉默、厌学。

而所谓优等生，在他们积极进取的特点下，也有可能带着骄傲、自满、浮躁等。就心理学的角度而言。人就是-个情绪的复合体，在不同情况下总会有不同的情绪表达。如何较好地处理这些情绪给学生带来的负面或正面影响，作为教师，就要能察言观色，想办法扬长避短，尽可能多地让学生发挥情绪的正面作用，并能够对负面情绪进行正面疏导，克服消极的一面。更重要的是，应当改变观念，对后进生要态度友善，增加对这类学生的情感关怀，多和他们交流沟通，使其感受到温暖和动力，重新树立起学习的信心。总之，通过给予不同学生的不同情感关注和情感对待。便能让他们发挥各自的优势，由内而外产生质的改变，使其主动爱上数学，努力学好数学，实现最终构建高效课堂的目标。

3.老师们要遵循一定的教学原则

俗话说没有规矩，不成方圆，做任何事情都要遵循一定的原则，这是决定一件事情是否能在一个完整系统中得到最大功能发挥的关键所在，尤其是教育教学，这需要一定的教育模式和教育教学原则。因此初中数学老师要遵循以下几方面的原则，以更好地提高初中数学教育教学的质量：首先，要遵循有教无类的教学原则。在实际的教学当中，虽然老师们的教学内容对每一位同学都是一样的，但是每一个学生所消化和吸收的知识能量是不一样的，由于自身学习成绩的差异和其他方面原因上的不同，学生们的数学水平是参差不齐的。老师们要对学生们同等对待，不能因为某个学生的学习成绩好就对他加以照顾和重点培养，也不能因为某个学生的数学成绩相对差就对其不理不睬，忽视学困生的学习状况。孔子曾经说过有教无类，这要求每个老师都要在这一原则的基础上进行教育教学。其次，要遵循具体问题具体分析的教学原则。这也就是说，在有教无类原则的基础上对学生们的学习状况要充分地了解和掌握，适当地跟学生进行沟通和交流，了解每一个学生的自身特点和学习优势，并根据他们的特点和优势制定相关的具有针对性的教学内容，使每一个同学充分地了解自己，也让他们感受到来自老师温暖的关心，培养学习兴趣和动力，提高学习能力。再次，要遵循理论为主、实践为辅的原则。理论知识当然是最基础的学习能力，但是如果只是单纯地讲一些理论性较强的数学知识，那么在实际的生活中学生们所掌握的数学知识得不到灵活的应用，这不符合数学的根本精神。数学理论本来就要服务于人们的生产和生活，因此老师们要加强学生们在具体实践中的训练。如带领学生参加一些数学竞赛，在这些比赛中感受到数学的魅力，做一些有关数学方面的实验，将数学课本上的理论知识具体灵活地运用到实践生活当中去。这样通过理论知识与具体实践应用的相结合，巩固加强学生所学的数学知识，在寓教于乐中达到双赢的目的。

综上所述，作为数学教师，如何让学生真正喜欢上数学，拥有一片属于自己的数学蓝天，仍需要不断地努力和尝试。我认为，只要我们在数学领域不断地钻研积累，结合学生实际情况和各自特点，一定能找到更高效的课堂教学策略，让学生感受到数学的无穷魅力，构建高效的课堂。