2018-04-02
收藏
反比例函数y=xk的图象是双曲线
①图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k;
②双曲线是关于原点对称的,两个分支上的点也是关于原点对称;
③在xk图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.
反比例函数的性质
(1)反比例函数y=xk(k≠0)的图象是双曲线;
(2)当k0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y随x的增大而减小;
(3)当k0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一象限内y随x的增大而增大。
注意:反比例函数的图象与坐标轴没有交点。
比例系数k的几何意义
在反比例函数y=xk图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.
在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|2,且保持不变。
用描点法画反比例函数的图象
步骤:列表---描点---连线。
(1)列表取值时,x≠0,因为x=0函数无意义,为了使描出的点具有代表性,可以以“0”为中心,向两边对称式取值,即正、负数各一半,且互为相反数,这样也便于求y值。
(2)由于函数图象的特征还不清楚,所以要尽量多取一些数值,多描一些点,这样便于连线,使画出的图象更精确。
(3)连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接,切忌画成折线。
(4)由于x≠0,k≠0,所以y≠0,函数图象永远不会与x轴、y轴相交,只是无限靠近两坐标轴。
冀教版一年级数学教案-观察物体
冀教版一年级数学教案-几十加几十
一年级数学稍复杂的图形变化规律教案
冀教版一年级数学教案-有趣的数字
冀教版一年级数学教案-认识人民币
苏教版小学数学一年级上教案-认识物体(二)
一年级数学条形统计图和统计表教案
冀教版一年级数学教案-6-10各数的认识
冀教版一年级数学教案-认识物体
一年级数学认识时间练习教案
苏教版一年级数学上教案-8和9的认识
冀教版一年级数学教案-连减
一年级数学条形统计图和统计表练习课教案
人教版小学一年级数学课本目录
苏教版小学数学一年级上教案-数一数(四)
苏教版小学数学一年级上教案-0的认识
冀教版一年级数学教案-11减几
冀教版一年级数学教案-数数
苏教版一年级数学上教案-10的认识(二)
苏教版一年级数学上教案-认识几和第几(一)
苏教版小学数学一年级上教案-数一数(二)
苏教版小学数学一年级上教案-比一比(一)
苏教版小学数学一年级上教案-比一比(二)
一年级数学实践活动课:小小商店教案及练习题
冀教版一年级数学教案-高矮、长短的认识
苏教版一年级数学上教案-认识几和第几(二)
冀教版一年级数学教案-比较
苏教版一年级数学上教案-森林运动会
苏教版小学数学一年级上教案-数一数(一)
用加、减法解决生活中问题的整理和复习教案
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |