一、对估算教学环境相关性的解读

美国HoughtonMifflin公司出版的四年级数学书中，就用问题引导学生思考什么时候可以用近似数，什么时候用精确数。

问题1：阿姨准备接你和你的朋友去游玩，为了接你的朋友，她需要你朋友的地址，你认为提供一个近似数行吗？

问题2：你和三个朋友约好上午10：45在入口处会面，你认为将时间近似到11：00到达好吗？

问题3：你想买3个0.5美元的游戏币，还想买2.95美元的三明治，你有5美元，你需要求出精确值才能判断你的钱够不够吗？

问题4：只用四舍五入的数，为一个真正的或假设的活动设计一张海报，让你的朋友识别出那些不能提供足够信息的四舍五入的数。

问题5：近似数什么时候能提供足够的信息？什么时候需要精确值？你能举例说明吗？

在出示除法42030后，茄子老师提出问题：你能估计商大约是多少吗？

教材出示了三种不同的估算方法：3010=300，商比10大；3020=600，商比20小，得出商在10和20中间。接下去接下去就开始进行竖式的教学。

这样安排的目的在于帮助学生理解：被除数前两位上的数42除以除数30，商1，商最高位上的数1写在十位上。教材先要求学生估算“商大约是多少”，这样可以帮助学生体会到商的最高位应该在哪一位上。

练习中的问题。

教材要求引导学生是怎样想的，学生在学习了“除数不是整十数”的除法之后，已经知道在做除法的时候，应该用“四舍五入法”把除数看成和它最接近的整十数。

在解决本题的过程中，学生自然而然地运用“四舍五入法”把两位数看成和它接近的整十数，然后再去想表内乘法就可以了。

特级教师王凌在和人民教育记者余慧娟的对话中，提到了“教学活动中的环境相关性”的问题。在现行的苏教版教材中，计算教学需依赖于数学情境展开。纵观小学四年级数学教材，第一单元除法中给出的是“图书馆”的情境，“打包”“分书”“看书”“借书”的情境图穿插其中，在“生活情境”中展开计算教学。但是，在教学中我发现，学生对这些情境似乎不是很“买账”。学生告诉我，在金陵图书馆管理员分书都是用的估算，每几十本打一包，然后打几包，根本就不用去算，只需要在打包之后数一数就行了。计算教学需要一定的现实情境，但估算教学需要的则是很真实的生活环境，而现在的教学似乎有点脱离了生活环境谈估算的倾向，真正意义上的生活情境也许不会出现在教材上，不会出现在试卷上，只会出现在我们的生活中。

如，某超市的购物柜台前。金龙鱼浓香花生油5升装119.5元/桶；妈妈的钱包里全是100元的人民币；妈妈要去看长辈，一共是7家，妈妈觉得在油价上涨的现在，买点食用油最实在，于是妈妈准备买8瓶金龙鱼浓香花生油5升装，自己家也带一桶。妈妈需要付几张100元的人民币？在实际生活中，大人们也不会拿出纸笔或者是计算器来计算119.58等于多少的。从这个意义上说，数学教学活动中的环境相关性要求减少人为设定的某些现实情境。