听了刘延革老师讲的《数与形》这一课，我感触颇多，刘老师用简单的图形为例介绍了一些常见的数与形的关系，让同学们能够清楚且直接的了解数与行之间是互助关系，可以通过画图来解决与数都关的问题，也可以通过数字来解决图形问题，使学生学会这种转化的数学思想。

刘老师在上课之前问同学们看到数学能想到什么，学生回答问题。然后刘老师又给出一组图形，问学生能看到规律么，把刚才想到的规律用数或者式子表示出来，出示图形如下图：（问学生图形中小正方形的个数，大正方形的边长以及每次正方形增加的个数，形成如下板书） 个数： 1 4 9 16

边长： 1×1 2×2 3×3 4×4

增加的个数： 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7

（上面的过程是教师引导学生通过分析图形，得到规律，并得到数字关系）

接着刘老师问，接下来的图形应该是什么？（老师通过分析和观察引导学生发现规律）

学生回答是边长为5×5的正方形。老师又问这是增加的个数应该是多少?

学生回答是1+3+5+7+9。（这一步老师是通过观察规律得到图形，又通过图形得到正方形增加的个数，从而让同学们进一步了解如何由形得出数）

接着刘老师又问学生1+3+5+7+9+11+13对应的是什么样的图形？（引导学生怎样用数字来画出图形，进而使学生认识到数与形之间有着密不可分的关系，我们不仅可以由图形得出数，也可以由数得出图形）

学生回答是边长为7×7的正方形，由49个小正方形组成。

刘老师又问1+3+5+7+9+11+13+15+17+19对应的是什么样的图形？（通过再次联系加强学生认识）

学生回答对应边长为10的正方形。

刘老师总结数中有形，形中有数

刘老师为了进一步让学生认识数与行的关系，又出示了一道例题。

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64…你能发现什么规律？（出示一个需画图形得到数的例子，进而加深学生的理解与认识）

学生回答后一个数是前一个数的一半。然后刘老师让同学们在纸上画出1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64…表示的图形（通过让学生动手画图体验，让学生感受到图形可以来表示数字，能更深刻认识他们之间的密切联系）。接着刘老师利用PPT演示了这个式子表示的图形，是一个正方形。（给学生们直观感知的体验）

接着刘老师又说1=1/2+1/2

=1/2+1/4+1/4

=1/2+1/4+1/8+1/8

=1/2+1/4+1/8+1/16+1/16

=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32

=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64

=……

(刘老师利用后面一个数是前面一个数的一半的思想，每次都把前面的数分解成两个后面的数相加，一直得到1=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64，接着还可以往后写，省略号代表后面还有无限多个数，因此我们可以得到1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64…=1。这个方法是利用数先画出图形，然后又用利用图形寻找规律，然后将图形转化成数，从而得到最后的结果为一。)

刘老师这节课结构完整，思路清晰，内容充实，清楚的讲解了数中有形，形中有数的互助关系。通过形和数来分别举例阐述其关系，使学生真正认识数和形之间的密切关系，更让学生学会转化的数学思想，能够在解决问题中把一些数字问题转化为图形，或者把一些图形问题转化为数字。学生通过这节课的学习掌握基础的转化思想，在遇到一些问题的时候可以通过数与形之间的转化，将问题简单化，从而解决问题。这节课刘老师在课前己经提前备好学生，在讲课时能够充分调动学生的学习积极性，根据学生的差异性，使每一位学生都能够理解学习内容，在课堂上刘老师不是学生学习的主导者而是引导者，使学生自己发现问题解决问题是这节课的最大特点。

这节课对我的启示是今后在教学过程中要提前备好学生，这样在上课时才能够从分调动学生的积极性，在讲课时一定要思路清晰，自己把思路理清楚才能把内容讲清楚，在讲内容是要将具体，讲清楚尊重学生的差异性，是每位同学都能理解，在举例时要从不同角度举例，提高学生的数学思想和素养。