2017-12-14
收藏
函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系,去构建方程或方程组,通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。
初中数学解题方法:数形结合的思想
数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景,可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题;而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。
初中数学解题方法:分类讨论的思想
分类讨论的思想之所以重要,原因一是因为它的逻辑性较强,原因二是因为它的知识点的涵盖比较广,原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。
解决分类讨论问题的关键是化整为零,在局部讨论降低难度。常见的类型:类型 1 :由数学概念引起的的讨论,如实数、有理数、绝对值、点(直线、圆)与圆的位置关系等概念的分类讨论;类型 2 :由数学运算引起的讨论,如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题;类型 3 :由性质、定理、公式的限制条件引起的讨论,如一元二次方程求根公式的应用引起的讨论;类型 4 :由图形位置的不确定性引起的讨论,如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。类型 5 :由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论,如二次函数中字母系数对图象的影响,二次项系数对图象开口方向的影响,一次项系数对顶点坐标的影响,常数项对截距的影响等。
分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想方法,其作用在于克服思维的片面性,全面考虑问题。分类的原则:分类不重不漏。分类的步骤:①确定讨论的对象及其范围;②确定分类讨论的分类标准;③按所分类别进行讨论;④归纳小结、综合得出结论。注意动态问题一定要先画动态图。
初中数学解题方法:转化与化归的思想
转化与化归市中学数学最基本的数学思想之一,数形结合的思想体现了数与形的转化;函数与方程的思想体现了函数、方程、不等式之间的相互转化;分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化,所以以上三种思想也是转化与化归思想的具体呈现。
但是转化包括等价转化和非等价转化,等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的;不等价转化就只有一种情况,因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题,将抽象的问题转为具体的和直观的问题;将复杂的转为简单的问题;将一般的转为特殊的问题;将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。
但是转化包括等价转化和非等价转化,等价转化要求在转化的过程中前因和后果是充分的也是必要的;不等价转化就只有一种情况,因此结论要注意检验、调整和补充。转化的原则是将不熟悉和难解的问题转为熟知的、易解的和已经解决的问题,将抽象的问题转为具体的和直观的问题;将复杂的转为简单的问题;将一般的转为特殊的问题;将实际的问题转为数学的问题等等使问题易于解决。
数学课实施素质教育的实践与认识
初中数学课堂教学中“讨论”的应用策略
浅谈如何培养学生解决问题的能力
从初中数学谈创新思维的培养
上初二了如何帮助孩子学好数学?
中考冲刺紧抓答题规范 避免无谓的丢分
备战中考!合理利用时间 多总结多归纳
2013年中考冲刺复习整理错题集适度训练
开发非智力因素 实施愉快教学
探索加强初中数学思想方法教学的路径
Web自适应学习与自主互助学习型新课堂
中考复习 紧跟老师是关键
追寻唤醒学生思想力量的教育
“一诊”将开考冲刺阶段掌握复习策略至关重要
中考心态调节 谨记16字诀
提高数学课堂教学效率的一种有效形式—“班内分层教学”初探
初中数学课堂即时评价的几点建议
2013年中考数学超常发挥的五个技巧
会控制情绪的孩子学习好
中考考试超常发挥的十大技巧
2013年中考冲刺复习梳理考点掌握知识体系
借用数学思维,管制虚拟世界
初一学生:掌握科学的数学学习方法很重要
数学文化与素质教育
淡化中考冲刺做好缓冲 考生要学会排解压力
确立新理念,正视新课程
浅谈初中数学信息技术应用
心理专家为考生减压 孩子乱发脾气可能有事
浅谈数学批判思想的培养
中考增强信心的九种有效方法
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |