我是在“议益生慧”这个环节，对教师的提问和学生的回答进行观察的。

第一次的课堂观察：在“议益生慧”环节，牛老师把例题做了改动，自己设计了一个情节引出了例题，一排有10人，有4排，列式是10×4，老师引导学生思考，怎么计算，学生有说4个10相加的，有说10个4相加的，有说先算1×4，再把0添上。最后这个学生其实是理解算理，但是没有表述清楚，牛老师就引导学生说1个十乘4就是4个十，就是40，但是学生还是说不出来。我看了教材上的例题，算式是20×3，2个十乘3是6个十就是60。对比了教材的例题和牛老师设计的例题，反思了学生为什么一直说不清算理，牛老师设计的例题正好是个特例，10×4，学生很容易理解是4个十，所以就不太会想到1个十乘4。

第二次课堂观察：教师在“议益生慧”环节，放弃了第一次自己设计的例题，重新回到教材。在例题教学中，加入了摆小棒，学生通过摆小棒，理解算理。但是老师没有放手让学生去摆小棒，而是带领学生一起摆小棒，摆了例题就放下没有再用过小棒。老师教学完20×3的例题后，紧接着提出了200×3、2000×3的计算方法，学生回答“0前边的2和3乘，再添上0”，然后老师就引导学生按照例题的格式“2个十乘3是6个十就是60”去说算理。感觉学生并没有完全理解算理，是因为在例题教学中，让学生说的太少，学生并没有接受这种方法，所以在后边的教学中，学生依然是按照自己的想法去说，教师有些强迫学生用老师的想法去说。

第三次的课堂观察：教学20×3时，老师让学生自己操作摆小棒，并请一名学生演示，看着自己摆的小棒说算理，借助实物，学生很清晰的表达出了算理。然后让学生看着小棒同桌互相说一说，加深了理解。后边教学200×3、2000×3，学生通过知识的迁移，很快说出了算理。老师对学生的回答能够及时作出评价，树立标准，学生学习起来更有方向。

对比三次课堂观察，第一次的老师说，学生看，学生对算理的认识和理解不统一，有的学生总是说的不规范不准确；第二次调整为老师带领学生操作，刚操作完，学生似乎对算理有了理解，但是由于印象不深刻，到练习中，就忘的差不多了，又回到了最初；最后一次，学生自己动手去发现，学生对算理的理解一次比一次深入，而且印象深刻。算理到算法，是从直观到抽象的思维过程，学生在学习算理时离不开直观的操作，从直观过渡到抽象，需要一个桥梁，这个桥梁就是老师的有效提问和引导。三次课堂很明显的发现学生学习状态的变化，和对知识掌握程度的变化。