2017-10-13 收藏
数学是一门基础学科, 被誉为科学的皇后。 对于我们的广大小学生来说, 数学水平的高低, 直接影响到以后的学习,特地为大家整理了整数和整除知识点,希望对大家有用!
1 、整数的意义: 自然数和0都是整数。
2 、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3叫做自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。
3、计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 、数位: 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除
整数a除以整数b(b 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。
如果数a能被数b(b 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的 约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。
个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。
~~~练习题~~~
1、在自然数范围内,最小的质数是( ),最小的合数是( ),最小的奇数是( ),最小的偶数是( ),最小的自然数是( )。
2、在小于20的自然数中,奇数有( ),偶数有( );质数有( ),合数有( ),既不是质数又不是合数的是();3的倍数有( ),含有约数5的数有()。
3、在13和52两个数里( )能被( )整除,( )是( )的因数,( )是( )的倍数。
4、在10÷4,100÷20,10÷3,12.5÷0.5,28÷6,121÷11这些算式中,整除的算式有( ),除尽的算式有( )。
5、一个数的最小倍数是24,这个数的因数有()。
6、在1、23、4、5、15、45、65、90、270中,()是45的因数,( )是15的倍数。15和45公因数有( ),4和15的公倍数有( )。
7、在39、47、51、63、71、21、37、53、91中,质数有( ),合数有( )。
8、42的因数有( ),这些因数中,( )是质数, ( )是合数。42的质因数有( )。
9、能被3和5同时整除的最大两位数是( );是2的因数,又是3的倍数,还能被5整除的最小三位数是( ),把它分解质因数是( )。
10、在1至10之间的十个数中,( )和( )两个数既是合数又是互质数;( )和( )两个数既是质数又是互质数;( )和( )一个是质数,一个是合数,它们都成互质关系。(答案不唯一,填一组即可)
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