2017-09-21
收藏
假期,最终还是到了掰着手指头就能数完的日子。现在的你,是处于认识新伙伴的欣喜中?对高中生活的期待中?还是依旧沉浸在假期的惬意中无法自拔? 一起来看那看新人教版高二数学必修3第二章重点!
一、变量间的相关关系
1.常见的两变量之间的关系有两类:一类是函数关系,另一类是相关关系;与函数关系不同,相关关系是一种非确定性关系.
2.从散点图上看,点分布在从左下角到右上角的区域内,两个变量的这种相关关系称为正相关,点分布在左上角到右下角的区域内,两个变量的相关关系为负相关.
二、两个变量的线性相关
1.从散点图上看,如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近,称两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫回归直线.
当r>0时,表明两个变量正相关;
当r<0时,表明两个变量负相关.
r的绝对值越接近于1,表明两个变量的线性相关性越强.r的绝对值越接近于0时,表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常|r|大于0.75时,认为两个变量有很强的线性相关性.
三、解题方法
1.相关关系的判断方法一是利用散点图直观判断,二是利用相关系数作出判断.
2.对于由散点图作出相关性判断时,若散点图呈带状且区域较窄,说明两个变量有一定的线性相关性,若呈曲线型也是有相关性.
3.由相关系数r判断时|r|越趋近于1相关性越强.
【同步练习题】
1.(2014•银川模拟)为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下:
父亲身高x(cm) 174 176 176 176 178;儿子身高y(cm) 175 175 176 177 177,则y对x的线性回归方程为()
A.y^=x-1B.y^=x+1C.y^=88+12x D.y^=176
解析:因为x=174+176+176+176+1785=176,
y=175+175+176+177+1775=176,
又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点(x,y),所以将(176,176)代入A、B、C、D中检验知选C.
答案:C
2.(2014•衡阳联考)已知x与y之间的一组数据:
x 0 1 2 3
y m 3 5.5 7
已求得关于y与x的线性回归方程y^=2.1x+0.85,则m的值为()
A.1 B.0.85C.0.7 D.0.5
解析:回归直线必过样本中心点(1.5,y),故y=4,m+3+5.5+7=16,得m=0.5.
答案:D
3.有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩,得到如下所示的列联表:
优秀 非优秀 总计
甲班 10 b
乙班 c 30
总计 105
已知在全部105人中随机抽取1人,成绩优秀的概率为27,则下列说法正确的是
()
A.列联表中c的值为30,b的值为35
B.列联表中c的值为15,b的值为50
C.根据列联表中的数据,若按95%的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系”
D.根据列联表中的数据,若按95%的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”
解析:由题意知,成绩优秀的学生数是30,成绩非优秀的学生数是75,所以c=20,b=45,选项A、B错误.根据列联表中的数据,得到K2=105×10×30-20×45255×50×30×75≈6.109>3.841,因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”.
答案:C
4.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是()
①若K2的观测值满足K2≥6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病;③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误.
A.① B.①③C.③ D.②
解析:①推断在100人吸烟的人中必有99人患有肺病,说法错误,排除A,B;③正确.
答案:C
5.调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:y^=0.254x+0.321.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加________万元.
解析:解法一:特殊值法.
令x1=1得y^1=0.254+0.321.
令x2=1+1=2得y^2=2×0.254+0.321.
y^2-y^1=0.254.
解法二:由y^1=0.254x1+0.321,
y^2=0.254(x1+1)+0.321,则y^2-y^1=0.254.
答案:0.254
高中数学的学习对学习者的能力是一个新的机遇与挑战,必要的策略和方法就显得尤为重要了。以上新人教版高二数学必修3第二章重点,望与广大老师和学生共享。
有生活的地方就有数学
精选小升初数学性质和规律复习资料
苏教版高二上册数学算法案例教学计划模板
苏教版高二上册数学流程图教学计划模板
八年级上册数学分式随堂测试:冀教版
小学一年级数学综合素质评价方案
2016年小升初数学解方程知识点
沪教版高一上册数学第一单元教学计划模板:集合的运算
小升初数学常考算术规律公式总结
2017中考数学考前必做专题试题
三年级数学期末试题
7月、8月31天的由来解密
沪教版高一上册数学第一单元教学计划模板:命题的形式及等价关系
八年级上册数学分式方程的应用随堂测试:冀教版
2017中考数学考前专题练习试题
湘教版初二数学第一单元知识点:实数
苏教版高二上册数学基本算法语句教学计划模板
八年级上册数学分式的乘除随堂测试:冀教版
湘教版七年级数学有理数的混合运算知识点:上学期
湘教版七年级数学数轴、相反数与绝对值知识点:上学期
数学家的故事:欧拉
湘教版高二数学第一单元教学计划:空间的直线与平面
小学奥数之鸡兔同笼问题
新人教版一年级上册数学《数一数》导学案教学案
八年级数学上册与三角形有关的角辅导练习
湘教版七年级数学具有相反意义的量知识点:上学期
湘教版初二数学第一单元知识点:平面直角坐标系
精选小升初数学重点中学真题练习
数学教案:数字加减运算
沪教版高一上册数学第一单元教学计划模板:集合之间的关系
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |