梅联小学陈华

【教学内容】

人教版六年级下册第68--69页《数学广角---鸽巢问题》例1、例2。

【教学目标】

1．经历鸽巢原理的探究过程,初步理解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推

能力,形成比较抽象的数学思维。

3．通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。

4．使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“建模”思想。

【教学重点】

经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。

【教学难点】

理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【教学过程】

一、创设情境引入课题

1．“魔术”表演：规则：一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张。抽到牌后藏好，等老师来猜。大家猜猜看至少有几个同学的扑克牌花色是相同的？猜谜：老师肯定的说：“这5张牌中，至少有

2张牌是同花色的。老师猜的对不对？”请5个同学举起手中的牌让同学们见证奇迹。大家表现这么好，我们再来玩游戏。

2.玩游戏游戏要求：

老师喊“一、二、三开始”以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。

3. 导入课题：刚才的“魔术”表演和抢椅子游戏，这里面蕴藏着一个非常有趣的数学问题，这节课我们就一起来研究这类问题，下面我们先从简单的情况入手。“鸽巢问题”。（板书课题）

二、合作探究发现规律

（一）教学例

1（由枚举法引出假设法，初步“建模”——平均分。）

出示例1

把4支笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至

少有2支笔。

1. 理解“总有”和“至少”的意思。

2．运用“枚举法”初步探究。（1）把4支笔放进3个笔筒里，有几种不同的放法？自己动手在小组内摆一摆，画一画，说一说，把出现几种情况都记录下来。

（2）汇报展示不同的方法。

（4）讲解：像这样一一列举出来的方法，在数学上叫枚举法。（板书：枚举法）

3．通过比较，引导“假设法”。

启发：能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况也能得到这个结论？

4. 初步“建模”---- 平均分。

引导：运用“假设法”先在每个笔筒里分1支，这种均等的分法，又叫什么分？用什么方法计算？你能列式表示吗？

板书：4÷3=1----1 1+1=2