一、激发问题意识，感悟策略的实际价值

行为的动力是动机，而动机的来源是需要。有效的学习必须以根源于学生需要的、有力的学习动机为条件。所以，要让学生热切投入对作为学习任务的问题解决活动，就必须激起他们的问题意识。问题的新颖性与策略的形成正相关。新颖的问题具有挑战性，策略在解决新颖的问题时最能体现价值，并在创造性地解决问题的活动中得到锻炼和发展。如果解决的实际问题总是限于已经学过的问题，则只是进行解题技能的操练，虽然不能说对形成策略毫无作用，但缺乏培养策略的内涵。

在实际的教学中，激发问题意识需要两方面的条件：认知条件和情感条件。认知条件是所提出的问题能使学生产生强烈的疑惑感，但“疑”要有一个度，即要控制问题的难度。太容易了学生不感迷惑，学习动机淡漠；太难了学生会过度焦虑或产生逃避心理，从而丧失学习动机。情感条件是所提出的问题能让学生产生浓厚的兴趣，为此应考虑三点：一是问题情境中应包含学生喜闻乐见的现实生活；二是问题情境及解决问题的过程应呈现师生之间、学生之间的良好人际关系；三是用来营造问题情境及用来解决问题活动的教学具有直观性、操作性。

二、注重模型建立，体验策略的形成过程

解决问题的策略是根据问题情境选择、组织数学规律和方法，调节、控制内部注意、思维和操作活动的认知过程。学生在课堂上的学习不仅是通过听讲和思考，而且也是通过经验和感情来丰富自己的知识。事实上，学生最初的数学活动可能看起来都是经验性的。把学生的生活经验转化为“逻辑数学经验”，数学活动的体验必不可少。体验是一种心理活动，是在亲身经历的过程中获得的意识与感受。体验使数学教学不再仅仅关注数学事实的接受和基本技能的训练，而扩展到促进学生发展的各个方面。现以《列表的策略》为例简要分析。

第一步，“数学化”观察，导引策略。仔细观察、分析要解决的问题，提取其中的数学信息或将某些非数学信息抽象转化为数学信息。

比如，教学列表的策略时，面对如何整理信息这个问题，有的学生在尝试用线段图表示数量之间的关系，有的学生是用笔画一画，标出有效信息，有的学生将选择的信息抄了一遍，未想到信息的整理可以简化，有的学生摘录有效的信息，并有序地排列。虽然没有学生想到用表格的方式来整理，但他们整理出来的信息已具有列表整理的思想：筛选、分类、对应。在整理的经验上再进行交流和探讨，学生就很容易形成比较优化的策略──从问题出发，通过列表对信息进行整理。

第二步，建构模型，形成策略。

教学列表的策略时，一般经历以下过程：（1）带领学生经历填表的过程。一方面在现实情境中收集数学信息，另一方面整理各个数量在表格中的位置。（2）引导学生理解表格的结构和内容，列表整理显示了数量之间的关系。（3）启发学生利用表格理出解题思路。（4）组织学生反思解决问题的全过程，说一说自己的发现，感受函数关系。用解决问题的策略来解决具体的问题，用策略验证规则是否正确和完整，对原有的策略进行修改和完善，使自己发现的策略能解决一类问题。

建构模型需要从问题情境中进行联想和筛选，把已知情境和目标情境联系起来，从而发现解决问题的策略，设计解决问题的步骤。从头脑里提取记忆信息，寻找学过的数学模型（包括数学的概念、原理、公式、方法、图像等），把提取的数学信息联结起来组织成一个整体结构。此时主要运用了“结构化思想方法”（因为任一个数学模型都是一种数学结构，数学主要是研究某一结构中各要素之间的关系，比如加法关系、乘法关系、函数关系等等）和“逻辑化思想方法”（因为思考过程中必须运用逻辑推理）。

第三步，解构模型，优化策略。在数学活动中，所有的数学模型从数学角度而言，并没有好坏之别，而从现实生活的角度加以揣摩，却有着优劣之分。因此，对于建立的数学模型，不仅要从数学的角度加以解释与判断，还要引导学生追求解决问题策略的最优化。一般来说，解决某类问题会有最优化的策略，我们应该引导学生比较不同策略的优劣，克服思维定势，以求得解决问题能力的最大提高。