今天我们有幸听了钟老师的一节数学课，我觉得这节课是质朴，是耐人寻味，具体体现在以下几个方面：

一、知识目标和技能目标的和谐统一。

这节课的教学目标是让学生去经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形面积计算公式，并能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，让学生在解决简单实际问题的过程中培养应用意识，同时在动手实践、合作交流等学习活动中发展学生的观察能力、操作能力和抽象概括能力，。从这节课的教学实施上看，基本达到了本节课的教学目标，激发了学生学习数学的欲望和兴趣。

二、发挥学生主体作用，让学生在动手实践、合作交流中自主探索。

课伊始，教师运用多媒体出示了等宽不等长和等长不等宽的两组长方形，通过观察，让学生初步感知长方形的面积与它的长和宽有关系，为学生探索长方形的面积计算做孕伏和铺垫。在例1的教学中让学生小组合作：用若干个小正方形摆三个不同的长方形，填表并交流所摆的长方形的面积各多少平方厘米？然后通过例2的教学，引导学生动手实践，让学生测量、观察、汇报交流测量的方法和结果：可以沿着长摆一行，共用5个小正方形；沿着宽摆一列，共由4个小正方形，说明每行5个小正方形，共可摆4列，共需要摆20个小正方形，面积就是20平方厘米，最后出示试一试中的长方形，学生在小组里交流想法，再向全班同学汇报。在此基础上让学生小组讨论：通过刚才的实践和合作学习交流，你们觉得长方形的面积与它的长和宽有什么关系？怎样求长方形的面积呢？总结抽象概括出长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽。

学生的数学学习的是充满了观察、操作、探索、抽象、概括与交流等丰富多彩的数学活动，让学生摆一摆、想一想、说一说，亲历操作——思考——交谈——抽象概括的过程，让学生自主探索得出长方形的面积计算公式，开展学生之间、师生之间的互动交流，通过交流与思考获得丰富的学习体验，让学生在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐于探索中发展自我。

三、知识迁移、主动建构，推导正方形面积计算公式。

在探索正方形面积计算公式时教师先出示一个长方形并求长方形的面积（长5厘米，宽3厘米），然后借助多媒体演示：将长方形的宽分别增加1厘米、2厘米，使之变成长都是5厘米，宽分别为4厘米、5厘米的两个长方形，并根据“长方形的面积=长×宽”计算两个长方形的面积并引导学生观察长为5厘米，宽为5厘米的长方形：这是个什么图形？它的面积怎样计算的？由长方形的面积公式能否推导得出正方形的面积计算公式？学生讨论并交流：正方形的面积=边长×边长。教者引导学生积极探索，主动建构，将正方形的面积公式纳入长方形的面积公式中，也只有经过学生主动建构概括的知识，才能真正纳入自己已有的知识结构中，优化了学生思维过程，取得了认识上的平衡。

四、拓展练习，让不同的人在数学上得到不同的发展。

在完成基本练习后，教者设计了一道拓展题进行深化练习，请同学们拿出一张正方形纸（边长为10厘米），学生独立求出正方形的面积，再请同学们将这张正方形纸沿着某条线对折，使这张正方形纸对折后两边的部分完全重合，有几种折法？会求出对折后图形的面积吗？学生根据要求对折成长方形或三角形，并计算出三角形的面积：10×10=100（平方厘米） 100÷2=50（平方厘米），教师这时因势利导：我们虽然没有学习三角形面积计算公式，但我们会在今后学习中进行研究。最后一题的设计独具匠心，让学生在题目的拓展、延伸中动手操作，并设置三角形面积计算的悬念，始终让学生思维处于兴奋的最佳状态，使学生在实践操作中学习，在实践操作中创新，满足了学有余力学生的需求，实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。

当然，作为年轻的钟老师这节课也有不尽如人意的的地方，主要没有教学经验，体现在课堂有效教学的问题。例如，在学生小组合作学习时教师要适时加以点拨，学生合作交流还有些不到位的地方，关于有效学习的问题，我们今后将会从效果、效率、效益三个层面，在校本教研时做进一步探讨。

《长方形、正方形面积计算》备听课反思

朱立容

两年一度的柳州市青年教师教学竞赛又开始了，我校韦丽华老师在县级选拨赛中脱颖而出，成为县代表参加这次市级竞赛。本次市级竞赛要求非常严格，只有两天时间备课，我们在极度紧张的氛围中终于等到抽课题的日子(是由教科所指定课题——长方形、正方形面积的计算)。从教材编排意图看，这节课充分渗透了“实验—发现—验证”的学习方法，结合我们所上课的时间是周五下午最后一节课，学生是在极度疲惫的情况下上课，怎样才能有效调动学生的积极主动性，是摆在我们面前的首要问题。备课时，我们一至认为先从“趣”字入手，再从“动”字突破，然后从“说”字收场，力争让孩子主动参与学习活动。所以我们在设计课时是以学生熟悉的白雪公主的生日Paty为主线，为学生提供了充分地操作思维和合作交流的空间与时间，把学生的生活经验与数学学习紧密结合起来，争取让学生学得轻松、愉悦、有满足感。

从情境设计看，效果确实不错，但针对本课的教学重难点的突破手法看，我们采用了两种方案，但效果并不理想，现将两种思路提出与大家商榷：

方案一：给学生提供了大小不一的长方形图、透明方格纸、面积为1平方厘米的小正方形数个。

让学生自己选择老师提供的学具，与同桌商量探究的方法，合作完成练习思考题。

方案二：提供给学生12个边长为1厘米的小正方形。

要求学生用12个小正方形任意摆出一个长方形，思考：所摆长方形的长、宽分别是多少，面积是多少，为什么？

两种方案实施时，学生对操作的目的是比较明确的，而且完成思考题也相当快，但在公式应用时就好象不够灵活，还总是与长、正方形的周长公式所混淆，问题出在哪？回顾韦老师的课：

闪亮之处：

一、 把握知识的起点关注学生的学习需要

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”

[片段一] 为学生创设了一个有趣的问题情景，让学生带着问题进入学习。当开心果提出“到底哪一面墙的面积大些”这样一个具有挑战性的开放型问题提出时，老师留出了一定的时间、空间让学生讨论，交流，充分展示学生的原有知识基础。当一位学生说出用长乘宽就可以算出长方形的面积时，老师尊重了学生的学习需要，抓住这个有效信息，提出“你认为他说得正确吗？” 没有过早地揭示问题的答案，却巧妙地使学生产生困惑，激起学生解决问题的欲望，可谓“不愤不启，不悱不发”，效果不错。

二、 关注知识发生过程中学生的亲身感悟

事实上，任何学习都是一种经历，都能获得经验。无论是早期的行为主义关于学习的经典定义“由经验引起的相对持久的行为变化”，还是如今的建构主义所强调的学习要素“情景、合作、对话、知识意义的个性化经验建构”,都隐喻了学习过程是一种经历，并与经验相联系。

每次的试教及竞赛中，老师为学生提供了充分的探究空间与时间，让学生在不断的发现、验证、操作的过程中亲身经历知识的形成过程，初步体会解决问题的方法和策略的多样性，从而培养学生观察、质疑、解决问题和动手操作的能力，让学生在在亲身感悟中获得知识，在实验操作中体验学习的乐趣。

问题与思考：

一、 关注数学教与学的随机生成不足

课堂是师生共同参与活动的阵地，是充分展示学生思维的场所。课堂上瞬息万变，经常会出现一些“意外”。课堂上学生的表现，与课前设想的方案一致，固然能使教学进展顺利，就是出现意料之外的情况也并非都是干扰因素。如：当一个学生提出正方形面积的计算公式是边长×4时，老师或许是担心时间不够，马上启发学生“边长×4是求出正方形的什么？”没有给予学生自主思考的时间，知识的磨擦略显苍白。假如老师当时没有急于发表自己的意见，而是提出“想一想，谁说得有道理呢？”这样学生在听到一种与自己相反的结论时他就接受了挑战，他的思维接受了碰撞，而这种挑战来自与同学而非教师，碰撞会更加激烈和深入。针对学生的争议，老师允许学生通过再次用小正方形摆一摆，让学生们用事实说明了正方形的面积公式应该是边长乘边长。可见，“意外”很可能蕴含着认知价值与教学意义，是那么的真实、宝贵。

二、教师的语言自信度不够

本课的难点是让学生明确长方形的长、宽的长度与所用方格数的之间关系，面积与方格总数之间的关系，所以在设计时，我们把这摆长方形及交流发现作为重中之重在定位，为了使学生们的思维不受限制，给予充足的时间和空间，使孩子们的主动性得到尽可能的发挥，所以学生的思维是非常活跃。但课中学生的问题回答不是很到位，而且长方形长、宽、面积与方格数之间的关系有相当一部分学生是很模糊，在这时我们的老师点拨就显得非常重要了，遗憾的是，老师没有抓住关系之处“1个小方格的边长是1厘米，其面积是1平方厘米”进行点拨，而是反反复复地重复学生的发言，以至本课的最亮点一下沦为蹩脚绳。出现这种现象的最大弊病，还是老师对教材的不熟悉或对知识的理解不够深所造成的，或许也还有另外一个因素，在备课时，作为指导者，我们是太急于求成，总是一古脑地把自己的观点强加于作课老师，而不让她自己在研读教材的基础上，自行设计，我们给予指导，这样可能就不会出现类似背我们的教案的现象。

所以，我们的老师在教学中，研读教材是最为关键的。

三、探索环节学生思维受到限制

我们是让学生利用12个小正方形摆长方形，是否是限制了学生的思维；仅是摆出了这几个长方形就能证明所有长方形的共性吗？不论学生想出多少种摆法，其实都跳不出老师事先设下的圈套；假如我们选用的是第一种方案，由学生自行画出不同的长方形，选用不同的学具进行探索和验证，是否更利于学生的思维发展？

“长方形、正方形面积的计算”听课有感

1、方法比知识更重要

小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求："方法比知识更重要"，本节课教师改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用 "自主探究式"教学模式，贯穿“实验-发现-验证”思路，整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，这也就是贯彻新课程标准的充分体现。“实验--发现--验证”的学习方法的指导对学生今后的发展来说非常重要。

2、学会与人分工合作

本节课通过小组合作，运用不同的实验材料和方法，共同探究长方形和正方形面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。小组合作学习是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分组，以学生学习小组为教学组织手段，通过指导小组成员开展合作学习，发挥群体的积极功能，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。由于小组成员各有其职，且职责分明，因此学生都主动投入；学生的全面互动，也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

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《长方形与正方形的面积计算》评课稿

4月2日上午非常有幸听到丁美多老师的《长方形与正方形的面积计算》，在此之前学生已经学习了正方形与长方形的基本知识以及面积和面积单位。丁老师的这节课精彩纷呈，让我感触比较深的有以下几点：

（一）教态优美，以“微笑”贯穿全课

纵观整节课，丁老师的脸上总是带着笑容，以微笑面对每一位学生，面对每一个教学细节。用微笑面对学生出现的不利教学进程的因素难能可贵，可见丁老师在这个方面已经修炼到家了。微笑的作用很大，课堂上的微笑更是作用非凡，微笑首先表示老师的真诚友善，能够让学生在上课中心情轻松，不知不觉的缩短了师生之间的距离。微笑也能体现老师的欢迎差异，学生在课堂上出现不同的意见，哪怕其中有错误的意见存在，老师都能以微笑对待，说明老师可以容忍或者欢迎不同意见的存在，对学生的求异思维的发展应该有一定的作用，对错误回答的微笑更能保护孩子的自尊心。

（二）估算教学，培养学生的估算意识

估算意识的培养是新课程标准中的一个重要的教学目标，在我们的教科书中出现估算教学的内容不多，而估算意识的培养绝对不是这几个课时就可以达成目标的，我们要完成这个目标，势必在平时（非专门估算）课时中进行渗透、加强。丁老师在这个大前提下，课刚开始，就给每个学生发了“数学之星”，让学生对“数学之星”的面积进行估算，学生也能运用各种估算方法（目测、手指甲量等等）估算出“数学之星”的大概面积，也为后面测量“数学之星”的准确面积有了一个检验方法。

（三）注重学生的动手操作，重复又有变化

在学生探索长方形面积的过程中，丁老师设计了多次操作的机会，加深学生对长方形面积公式的印象，获得探索长方形面积公式的实际经验。丁老师设计的多次操作机会重复又有变化，可谓用心良苦。从刚开始的小长方形（完全摆满），再到大一点的（部分摆），再到只出示长度刻度的长方形，最后是知道长和宽的正方形。学生通过这个过程思维从“直观——半直观——半抽象——抽象”得到了升华，真正通过自己的操作活动得到了长方形面积的公式。

（四）练习设计具有层次性，适合不同程度的学生

丁老师的这节课，后面练习比较多，给我留下的印象是多而不杂，层次分明，训练的目的性明确。丁老师的练习设计涵盖四个层次，首先是基础练习，让学生通过使用面积公式解决问题，真正做到学以致用。第二个层次是应用练习，让长方形、正方形的面积“容于”实际，培养学生从应用题中抽象出数学问题的能力，也能让学生感受数学与生活的紧密结合。第三个层次是综合练习，这个练习首先要转化，对学生数学思维的培养起到很好的作用。最后一个层次是拔高练习，丁老师设计了一道题目让学生用多种方法摆一个面积为24平方厘米的长方形，培养学生的求异思维，不停的思考，激发学生学习数学的兴趣。

丁老师的课精彩纷呈，还有很多教学的细节值得我好好学习，向丁老师致敬！

《长方形、正方形面积的计算》评课 尊敬的各位领导、老师，大家上午好！

刚才，我们聆听了刘老师执教的《长方形、正方形面积的计算》一课，本节课结构严谨、层次清楚、过渡自然、重点突出，体现了教学结构合理化、教学过程活动化、教学内容生活化、教学方法多样化、师生关系民主化等全新的教育理念。下面我就对刘老师的这节课作一个简单评析，我认为本节课有以下六大亮点：

一、 教学思路清晰 目标自然达成

本节课刘老师设计了四个教学环节：设疑激趣——确定目标；动手操作——大胆猜想；合作探究——验证猜想;实践应用——达成目标。整堂课让学生亲身经历了长方形面积公式的推导过程，并能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积，注重培养学生操作、猜想、验证和解决问题的能力，反映了知识与技能、过程与方法以及情感、态度、价值观之间的相互作用，顺利达成了本节课的教学目标。

二、联系生活实际 激发学习兴趣

《课标》指出：“教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、形象直观的数学学习活动。”本节课的学习活动都是围绕学生的现实生活展开的，使学生感受到数学就在我们身边。如：在设疑激趣环节，刘老师用学生最感兴趣的生活内容“龟兔比赛刷墙都说自己刷的快”这一故事情景导入，引出了一个数学问题：要寻找一种更简便的方法来计算面积，从而激发了学生探究新知的欲望。再如：在练习中，刘老师设计了计算数学书封皮的面积、篮球场的面积、手绢的面积等，使所学知识与生活实际有机交融，让学生体会到数学知识源于生活，又服务于生活，激发了学生学习数学的兴趣。

三、突出学生主体 发挥教师主导

《课标》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这节课刘老师关注学生获取知识的过程，例如：在教学长方形面积的计算时，刘老师让学生想一想、摆一摆、画一画、算一算、说一说，使每个学生都参与到学习活动中，引导学生自己去发现问题，解决问题，让学生真正成为学习的主人，教师没有代替学生做过任何结论，只是一个组织者、引导者与合作者。

四、注重动手操作 学生乐于探究

《课标》指出：“有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”

在学生探索长方形面积的过程中，刘老师多次设计了让学生动手操作的机会，使学生通过动手操作自主探索出长方形面积的计算公式。例如让学生通过画一画、摆一摆求出长方形的面积，使他们得出“长方形的面积=长×宽”的初步结论。而后，教师马上又问：是不是所有的长方形面积都可用长乘宽来计算呢？又请同学们小组合作任取几个1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，边操作边填表，让学生在操作中，独立去探索、发现、验证，从而推导出长方形面积的计算方法。这样的设计让学生在主动参与、乐于探究中发展自我。

五、巧用电教媒体 生动形象直观

刘老师制作的精彩的多媒体课件，色彩明快，和谐自然，变静为动，令学生耳目一新。在教学中刘老师适时运用，不但激发了学生学习的兴趣，还突破了教学重点难点，提高了课堂教学效率。例如在教学长方形面积与长和宽关系时，用课件形象直观地演示了画、数、横摆、竖摆四种长方形面积的求法。再如在拓展练习中，小正方形的横竖平移，使学生一目了然，很快计算出长方形的面积。

六、练习设计合理 注重个性发展

刘老师的这节课的练习设计涵盖基础练习、应用练习、综合练习和拓展练习四个层次，培养了学生的数学应用意识和解决问题的能力。在拓展延伸部分突出学生对解决问题策略的探索，有利于培养学生的探索精神和创新意识，同时满足了学有余力学生的需求，实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。

教学是一门不完美的艺术，每一节课都很难做到“踏雪无痕”，多多少少会留下一些遗憾。例如：

1、在教学评价方式上略显单一，教师对学生的评价多一些，学生自评和生生互评略显少些。

2、学生质疑能力不是很强，如果学生在学习过程中主动提出一些有价值的数学问题，并作为一种课程资源去探究，会更有开放性，效果会更好。

总之，本节课刘老师改变了传统的“传递——接受”式教学模式，采用了“问题——探究”型的教学模式，贯穿了“猜想—实验—验证—概括”的教学思路。整个教学过程注重学习方法，让学生主动获取知识，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。

由于水平所限，我的评课略显粗糙，敬请各位专家、领导、老师多提宝贵意见！谢谢大家！