数学广角——推理

课型

新授课

设计说明

《数学课程标准》指出：推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中，推理是发展学生思维的良好素材。因此本设计一方面注重引导学生根据已知条件进行推理，得出结论，理解推理的含义；另一方面注重引导学生有序、全面地思考问题，在解决问题的过程中抓住关键点进行推理，从而在推理的过程中，学习简单逻辑推理的方法和表达能力，感受推理的作用。培养学生有序思考的能力，推动学生逻辑思维的发展。

1.通过解决简单的问题，丰富解决问题的策略。

本设计由猜球游戏的活动引入，活跃课堂气氛，使学生经历生活中简单的推理，从而对后面要学习的内容产生兴趣。然后引导学生读信息，理解题意，找出关键信息。让学生在交流中感受用语言表达推理的过程显得繁琐而又不清晰，进而引出运用连线、表格等方式进行推理，丰富解决问题的策略，学习推理方法，培养推理能力。

2.注重引导学生抓住关键点进行推理，培养有序、全面思考的能力。

教学解题方法时，引导学生抓住解题关键点，由这一关键点入手，全面有序地思考、分析、推理，从而得到答案。最后通过适当的典型题的练习，培养学生有序、全面思考的能力，掌握有序思考、分析问题的方法。

课前准备

教师准备：PPT课件

学生准备：表格

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、游戏引入。(6分钟)

1.游戏导入：出示猜球游戏。(参见片段一)

2.引出课题：猜的时候要根据已知条件，逐步推出结论，这在数学上称为推理。(板书课题)

1.根据教师的提示自由讨论，达成共识。

2.明确本节课的学习内容。

1.判断。

(1)小红拿着白球和黑球，如果她左手拿的是白球，那么右手拿的一定是黑球。(　　)

(2)有旋转木马、过山车、激流勇进三项活动，小芳不敢玩过山车，她只能玩旋转木马。(　　)

(3)玛丽不是美国人，她一定是法国人。(　　)

二、自主学习，探究新知。(25分钟)

1.课件出示教材109页例1，引导学生把梳理出来的数学信息与同桌交流。

2.引导学生观察，找出解题的关键。

3.引导学生根据题中的其他条件分析小刚拿的是什么书，小丽拿的是什么书。

4.引导学生进一步质疑：除了刚才的方法，你还有什么更直观的方法来表述我们的分析过程吗？

5.课件出示教材110页例2主题图。引导学生观察，并说一说从中了解到了哪些数学信息。

6.引导学生根据小精灵的话，明确解题关键。

7.指导学生思考A和B应该分别是哪个数。

教师总结：四个数，如果知道其中的三个数，那么剩下的一个数就是要填的数。

1.同桌交流收集到的数学信息，并汇报。

2.小组讨论，然后汇报：小红说她拿的是语文书是解题的关键。

3.自由说出自己的想法。总结明确：根据小红拿的是语文书，判断小丽和小刚拿的是数学书和品德与生活书。小丽说她没拿数学书，那她拿的就是品德与生活书，小刚拿的就是数学书。

4.组内讨论，说出自己选择的方法及分析的过程。

生1：连线法。小红拿的是语文书，就直接连线，剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书，小丽说她没拿数学书，那小刚拿的就是数学书，把小刚和数学书连上。最后把小丽和品德与生活书连上。

生2：表格法。画“×”表示没拿这本书，画“√”表示拿这本书，先根据小红的话，判断出她拿的是语文书。所以在语文书栏里给其他两人画“×”。再根据小丽的话，把小丽下面的数学书画“×”，这样小丽下面只能在品德与生活书处画“√”。同理表示出小刚拿的书。

5.仔细观察例题，找到已知条件和问题。

6.小组讨论小精灵的话，明确解题关键：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数。

7.小组内探讨、反馈：A所在的行和列已经出现1、2、3了，那么A只能是4。如果A是4，那么B所在的行和列出现了4、2、3，所以B只能是1。

2.请根据甲、乙、丙三人说的话判断他们年龄的大小。

(1)甲：“我比乙大3岁。”

(2)乙：“我比丙小2岁。”

(3)丙：“我比甲小1岁。”

(　　)＞(　　)＞(　　)

3.有香蕉、苹果、橘子三种水果。小刚说：“每人只吃一种水果，我不吃橘子。”小林说：“我既不吃苹果，也不吃橘子。”猜一猜小刚、小红、小林三人分别吃的是什么水果。

小刚：______

小林：______

小红：______

4.A、B、C三人分别在数学口算中获得了前三名。A不是第二名，B是第一名。问C是第几名。

5.在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数， 并且每个数在每行、每列都只出现一次，B应该是几？

6.把3、4、5、7四个数填在下面四个空格里，使横行、竖行三个数相加的和都得15，可以怎样填？

三、巩固练习。(5分钟)

1.完成教材109页1题。

2.完成教材111页4题。

1.先交流题意，找到解题关键，再独立完成，集体订正。

2.独立完成，集体订正。

四、课堂总结，拓展延伸。(4分钟)

1.这节课你有什么收获？

2.总结本节课的学习内容。

3.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。