圆柱的表面积

课型

新授课

设计说明

《数学课程标准》指出：“让学生在结合具体情境中进行有效地操作活动。”因此本节课在教学圆柱的表面积和侧面积的计算方法时，做了如下安排：

1.培养动手操作、合作交流的能力。

鉴于学生的空间想象能力有限，本节课的教学为学生提供了充分的动手操作和合作交流的机会。通过操作、交流，学生不但提高了动手操作能力，而且充分体会到了圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱之间的关系，探究出求圆柱侧面积的方法，提高了归纳概括能力，发展了空间观念。

2.培养应用数学知识解决实际问题的能力。

教学中，重视引导学生把生活中的实际问题转化为数学问题，引导学生把数学知识与生活实际相结合，具体问题具体分析，灵活运用圆柱的表面积公式解决相关问题，使学生在分析思考、合作探究的过程中完成对圆柱表面积的不同情况的构建。

课前准备

教师准备　PPT课件

学生准备　圆柱形实物　纸制圆柱形厨师帽

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、复习旧知。(5分钟)

1.指名说出圆柱的特征。

2.口头回答下列问题。

(1)长方体的表面积指的是什么？

(2)长方形的面积怎样计算？

1.回答老师提出的问题。

圆柱有两个底面，它们是面积相等的两个圆；圆柱有一个侧面；有无数条高，圆柱的高都相等。

2.思考后回答老师提出的问题。

(1)长方体的表面积指的是长方体的6个面的面积之和。

(2)长方形的面积等于长乘宽。

1.把圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，它的(　　)等于圆柱的底面周长，(　　)等于圆柱的高。

二、探究新知。(20分钟)

1.感知圆柱的表面积。

课件出示例3，指导学生观察并利用圆柱模型，通过触摸、想象，得出圆柱的表面是由哪几部分组成的。

2.探究圆柱的表面积的计算方法。引导学生根据圆柱的展开图与圆柱各部分之间的关系，说出圆柱的侧面积、底面积怎样计算。

3.应用圆柱的表面积知识解决实际问题。

(1)课件出示例4，引导学生通过小组合作，解决问题。

(2)引导学生汇报计算过程，强调：在解决实际问题时，特别是用料问题，不能用“四舍五入法”取近似值，而要采用“进一法”。

1.把自己制作的圆柱模型展开，通过观察、操作，明确圆柱的表面由侧面和上下两个底面组成。

2.通过观察得出：圆柱的侧面积就是展开的长方形的面积，圆柱的底面积就是圆的面积。

长方形的面积＝长×宽

↓　　　　↓　↓

圆柱的侧面积＝底面周长× 高

圆柱的底面积＝πr2

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2。

3.(1)通过小组讨论、交流得出：

求至少需要用多少面料，就是求圆柱形厨师帽的表面积，也就是求圆柱的表面积。不同的是，厨师帽没有下底面，计算时需要特别注意。

(2)汇报计算过程：

帽子的侧面积：

3.14×20×30＝1884(cm2)

帽顶的面积：

3.14×(20÷2)2＝314(cm2)

需要用的面料：

1884＋314＝2198≈2200(cm2)

2.判断。

(1)圆柱的侧面展开后一定是长方形。(　　)

(2)如果一个物体上、下两个面是相等的圆，那么它一定是圆柱形物体。(　　)

3.求下面各圆柱的表面积。

(1)底面半径是2 dm，高是7.3 dm。

(2)底面周长是18.84 m，高是5 m。

4.小丽做一个底面直径是8 cm，高是13 cm的圆柱形笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？

三、巩固练习。(10分钟)

1.教材21页“做一做”。

2.教材22页“做一做”。

3.教材23页2题。

用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路的面积指的是什么？

1.独立完成并汇报结果。

2.小组讨论，集体完成。

3.通过圆柱教具的直观演示得出：所压路面的面积就是圆柱的侧面积。

5.把一个棱长为10 cm的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少？

四、课堂总结。(5分钟)

师总结本节课的学习内容。

谈自己本节课的收获。