圆柱的认识

课型

新授课

设计说明

本节课的教学活动主要是通过生活中的实物引入对圆柱的认识，通过对圆柱的侧面展开图与长方形间的关系进行探究，掌握圆柱的特征。

1.让学生经历“形象——表象——抽象”的过程。

抽象的数学知识，生动的直观图形能为学生提供理解的起点，表象的建立则有助于他们更快地摆脱具体事物的束缚，向抽象思维过渡。教学中，结合实物，学生凭借观察立体图形的经验初步感知圆柱的特征，引导学生在看、摸等过程中，从实物中抽象出圆柱的立体图形，知道圆柱的各部分名称，了解圆柱的特征。

2.培养学生科学的实验习惯。

《数学课程标准》指出：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。在本节教学中，结合“怎样验证圆柱上、下两个底面完全相同”这样的问题，引导学生主动操作验证，使学生形成科学的实验习惯，让学生经历创新思维的过程。

3.注重多媒体在教学中的应用，降低学习的难度。

新课程改革强调要把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式。在教学中，重视多媒体的直观演示作用，结合学生的回答，动态演示圆柱侧面的展开过程，使学生在理解圆柱的侧面可以展开得到长方形(正方形)或平行四边形的同时，充分认识到圆柱的侧面无论怎样展开，最后的展开图都可以转化为长方形。

课前准备

教师准备　PPT课件　装满牙签的塑料盒

学生准备　有商标纸的圆柱形实物　直尺　三角板　木棒　长方形纸板　胶水

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、提供素材，导入新课。(5分钟)

1.课件出示一组实物图。(在例1的情境图中增加一些长方体或正方体的物体)

引导学生思考：这些物体都是什么形状的，它们有什么特征？

2.揭示课题，引入新课。(板书课题)

1.观察这组实物图，小组内交流自己对图形的认识，然后全班进行汇报，并说出学过的长方体、正方体的一些特征。

2.明确本节课的学习内容。

1.指出下列图形中哪些是圆柱。

二、师生交流，探究新知。(25分钟)

1.整体感知圆柱。

说一说生活中有哪些圆柱形的物体。

2.探究圆柱的组成。

(1)引导学生观察、触摸圆柱形实物，说一说，圆柱由几部分组成？

(2)引导学生学习并讨论：组成圆柱的各部分叫什么？各有什么特点？

(3)验证：圆柱上、下两个底面是否完全相同？

3.认识圆柱的高。

(1)课件出示圆柱的高并演示画法。

(2)出示装满牙签的圆柱形牙签盒，引导学生感知圆柱高的特点。

(3)指导学生通过直尺、三角板测量圆柱的高。

4.指导学生动手操作：把一张长方形纸板的一边粘在木棒上，快速旋转，感受平面图形与立体图形的转换。

5.感知圆柱侧面展开图的形状。

(1)出示例2，指导学生动手操作，探究圆柱的侧面展开图是什么形状的。

(2)探究展开后得到的长方形(正方形)或平行四边形与圆柱的关系。课件反复演示圆柱侧面展开后变为长方形(正方形或平行四边形通过割补转化成长方形)，再还原成圆柱侧面的过程。(详见活动卡)

1.(1)思考后回答。

2.(1)认真观察，触摸圆柱形实物，得出圆柱由上、下两个圆面和一个曲面组成。

(2)自主学习并在小组内讨论、交流后汇报明确：圆柱的上、下两个圆面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫做侧面。

(3)采用不同的方法(画一画、剪一剪、比一比等)验证，得出圆柱上、下两个底面完全相同。

3.(1)观察课件中高的画法，明确：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

(2)通过观察、比较，明确圆柱高的特点。

明确：圆柱有无数条高，且长度都相等。

(3)用直尺和三角板测量圆柱的高。

4.动手操作，感受平面图形与立体图形的转换。

5.(1)以小组为单位，拿出有商标纸的圆柱形实物，剪开商标纸，打开并观察商标纸的形状，向教师汇报操作过程及结果。

得出：沿高剪，展开后可以得到长方形(正方形)；斜着剪，展开后可以得到平行四边形。

(2)通过反复观察课件，最后得出结论：不管侧面怎样剪，得到哪种图形，最后都可以通过割补的方法转化成长方形，其中正方形是特殊的长方形。这个长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

2.填空。

(1)圆柱的上、下两个面叫做(　　)；周围的面叫做(　　)；圆柱的两个底面之间的距离叫做(　　)。一个圆柱有(　　)条高。

(2)把一张长方形纸的一条边固定在一根木棒上，然后快速旋转，能得到一个(　　)。

(3)把一个圆柱的侧面展开后能得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是(　　)厘米，高是(　　)厘米。

3.判断。

(1)上、下两个底面相等的物体一定是圆柱。(　　)

(2)圆柱的侧面沿高展开后能得到一个长方形或正方形。(　　)

(3)同一个圆柱两个底面之间的距离处处相等。(　　)

(4)一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。把这个圆柱的侧面沿高展开，能得到一个长方形。(　　)

(5)一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。把这个圆柱的侧面沿高展开，能得到一个正方形。(　　)

(6)圆柱的高只有一条。(　　)

(7)圆柱的底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。(　　)

(8)圆柱两个底面之间的连线叫做圆柱的高。(　　)

三、巩固练习，解决问题。(7分钟)

1.教材18页“做一做”2题。

2.教材19页“做一做”。

1.独立完成，汇报结果。

2.实际动手操作，强化所学知识。

4.已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米，侧面展开图的长是多少厘米，宽是多少厘米？

四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)

1.总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。