2017-02-23
收藏
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙提问激趣,复习导入
1.提问。
(1)立体图形的表面积和体积指的是什么?
(2)什么是容器的容积?
(3)你会求哪些立体图形的表面积、体积或容积?
2.导入。
这节课,我们一起来复习长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法及圆锥的体积的计算方法。
⊙回顾与整理
1.立体图形表面积的计算。
长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。
(1)长方体的表面积:S表=(ab+ah+bh)×2或S表=ab×2+ah×2+bh×2
(2)正方体的表面积:S表=6a2
(3)圆柱的表面积:S表=S侧+S底×2=2πrh+2πr2
2.立体图形体积(容积)的计算。
长方体、正方体、圆柱体积(容积)及圆锥体积(容积)的计算公式。
(1)长方体的体积(容积):V=abh或V=Sh
(2)正方体的体积(容积):V=a3或V=Sh
(3)圆柱的体积(容积):V=Sh
(4)圆锥的体积(容积):V=Sh
3.立体图形体积计算公式之间的联系。
(1)长方体、正方体、圆柱体积的统一公式是体积=底面积×高。
(2)圆柱的体积计算公式是如何推导的?
(结合学生回答,课件演示圆柱体积计算公式的推导过程)
(3)圆锥的体积计算公式是如何推导的?
(结合学生回答,课件演示圆锥体积计算公式的推导过程)
⊙典型例题解析
1.课件出示例1。
一个游泳池的长是80 m,宽是60 m,深是2.5 m,在它的四周和底部抹水泥,如果每平方米需要水泥6 kg,一共需要水泥多少千克?这个游泳池最多可以装水多少立方米?
分析 此题是求长方体的表面积及容积,主要考查对长方体表面积和容积的理解及公式的应用。
求一共需要的水泥数,要用每平方米需要的水泥数乘抹水泥的面积,而抹水泥的面积=游泳池前、后面的面积+左、右面的面积+底面的面积。求这个游泳池最多可以装水多少立方米,就是求这个游泳池的容积。
解答 (80×2.5×2+60×2.5×2+80×60)×6
=(400+300+4800)×6
=5500×6
=33000(kg)
80×60×2.5=4800×2.5=12000(m3)
答:一共需要水泥33000 kg,这个游泳池最多可以装水12000 m3。
2.课件出示例2。
要给一个圆柱形油桶表面刷漆防锈。已知圆柱的底面直径为40 cm,高为50 cm,每平方分米刷漆6 g,一共大约需要多少克油漆才能把油桶表面刷完?(得数保留整数)
分析 本题考查的是学生运用圆柱表面积的知识解决问题的能力。
圆柱的表面积是由圆柱的侧面积和两个底面积组成的。要求圆柱的表面积,就是求圆柱的侧面积和两个底面积之和。
解答 侧面积:3.14×40×50=6280(cm2)
两个底面积之和: 3.14××2
=3.14×400×2
=2512(cm2)
表面积:6280+2512=8792(cm2)=87.92(dm2)
87.92×6≈528(g)
答:一共大约需要528 g油漆才能把油桶表面刷完。
⊙探究活动
1.出示探究题目。
把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积为40 cm3,求原来圆柱的体积是多少。
高三文科数学第一学期期末联考
08届高三年级数学水平测试试题
08届高三数学(理)上期期中考试卷
高三理科数学第一学期期末考试
08届高三立刻数学综合训练七
08届高三(文科)数学第二次调研考试试题
08届高三理科数学调研考试试题1
08届高三数学(理科)高考模拟题
08届高三年级理科数学第三次质量检测试卷
08届高三立刻数学综合训练四
08届高三理科数学调研考试试题
08届高三立刻数学综合训练三
高三理科数学第一学期期末质量检查试题
高三三校联考文科数学试题
08届高三立刻数学综合训练六
08届高三理科数学第三次阶段考试卷
高三文科数学下学期统练2
高三理科数学第二学期期校联考
08届高三第三次联考数学试卷
08年高三数学模拟考试
高三理科数学第一学期期末考试试题
高三(理科)数学第一学期期末水平测试试题
08届高三文科数学月考试题卷
零八届高三(文科)数学摸底测试试题
08届高三数学二月月考试题2
08届高三(理科)数学摸底测试试题
08届高三立刻数学综合训练一
08届高三数学第二次模拟考试
高三文科数学第一学期期末考试试卷
08届高三摸底考试理科数学试题
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |