课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

⊙谈话揭题

关于图形的运动，除了上节课复习的“平移”“旋转”和“轴对称”三种外，我们还学过“图形的放大与缩小”。这节课我们就来复习图形的放大与缩小。(板书课题)

⊙回顾与整理

1．图形放大或缩小后有什么特点？

(一个图形的放大图或缩小图与原图相比：形状相同，大小不同)

2．完成图形的放大与缩小的步骤。

(1)学生讨论，小组汇报。

(2)教师明确：先按一定的比将图形的各边放大或缩小，也就是计算出放大或缩小后相应各边的长度，再按算出的新边长度画出原图形的相似图形。

3．为什么要按相同的比进行放大或缩小呢？如何理解“相同的比”中的前项和后项？

(1)图形变换后，如果要和原图形的形状相同，就必须做到各部分按相同的比进行放大或缩小。

(2)这个相同的比的前项可以理解为变换后图形的大小，后项可以理解为原图形的大小。

(3)如果按3∶1变换，就是说变换后的图形的大小是原图形的3倍。如果按1∶2变换，就是说变换后的图形的大小是原图形的。

⊙典型例题解析

1．课件出示典型例题1。

把下面平行四边形的各边按1∶3缩小。

分析　本题考查的是图形缩小的知识。原平行四边形的上、下边均为9格，缩小到原来的后都变为9×＝3(格)，原平行四边形的左、右边分别是一个长6格、宽3格的长方形的一条对角线，缩小到原来的后变为长2格、宽1格的小长方形的对角线。

解答　

2．课件出示典型例题2。

把下面的左图按2∶1放大，右图按1∶2缩小。

分析　本题考查的是图形的放大与缩小的知识。

圆的半径决定圆的大小，因此按2∶1放大，应把半径扩大到原来的2倍，再画圆。

梯形面积的大小取决于上、下底和高，因此按1∶2缩小，应先求出新图形的上底(2÷2＝1)、下底(4÷2＝2)和高(4÷2＝2)，再画图。

解答　

⊙探究活动

1．出示探究题目。

把一个长3 cm、宽1 cm的长方形的各边按3∶1放大，它的周长和面积各发生了怎样的变化？

2．小组合作，分析、讨论。

3．汇报解题思路及结果。

(1)分析：先求出长方形的各边按3∶1放大后新长方形的长和宽，再求出新长方形的周长和面积，最后与原长方形的周长和面积进行比较，找出其中的规律。

(2)解答。

①原长方形的周长：(3＋1)×2＝8(cm)

原长方形的面积：3×1＝3(cm2)

②新长方形的长：3×3＝9(cm)

新长方形的宽：1×3＝3(cm)

新长方形的周长：(9＋3)×2＝24(cm)

新长方形的面积：9×3＝27(cm2)

③24÷8＝3　27÷3＝9

变换后长方形的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。