课题

解决问题

课型

新授课

设计说明

孔子曰：“温故而知新，可以为师矣”。学生的学习往往都是建立在已有知识经验的基础之上的。没有前面的学习作基础，后面的学习将成为空中楼阁，无所依托。为了使学生能够更好地学习新知，并学以致用，本节课设计特做如下安排：

1.重视新课前的复习铺垫。

在教学新课之前，对前面的知识进行有目的、有针对性地复习，不仅能巩固所学知识，还能提高认识，为下面的学习打好基础。

2.重视学习过程中问题的设计。

在学生学习的过程中，如果不加以有效地引导，将会使学生盲目地探究，不仅浪费时间，还有可能影响学生的学习积极性。所以，在教学中设计一些具有指导意义的问题，给学生的探究指明方向，加以提示，使探究过程有明确的目的，使学生获得自学的成就感，从而提高学生学习的自信心和解决问题的能力。

课前准备

教师准备　PPT课件

学生准备　盒子　红、蓝两种颜色的小球若干

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、复习旧知，导入新课。(10分钟)

1.课件出示复习题。

(1)把4只鸽子放进3个笼子里，总有一个笼子里至少放进(　　)只鸽子。

(2)把5本书放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进(　　)本书。

(3)把7块蛋糕放进6个盒子里，总有一个盒子里至少放进(　　)块蛋糕。

要求：①填出上面每道题的结果。

②列出算式证明上述结果。

2.观察所列算式，你发现了什么？

3.导入新课：上节课我们了解了“鸽巢原理”，这节课我们就来试试用“鸽巢原理”解决问题。(板书课题)

1.读题，分析题意，根据“鸽巢原理”的特点列式证明，填出每道题的结果。列出的算式如下：

(1)4÷3＝1……1　1＋1＝2

(2)5÷4＝1……1　1＋1＝2

(3)7÷6＝1……1　1＋1＝2

2.将所列算式排列在一起，进行观察，发现：

当分放的物体个数比鸽巢数多1时，总有一个鸽巢里至少放进2个物体。

3.注意倾听，了解本节课的学习内容。

1.篮子里有苹果、梨、桃和橘子，现有81个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？(提示：有多少种水果搭配的方式，就有多少个鸽巢)

二、合作探究，学习新知。(15分钟)

1.课件出示教材70页例3。

盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？

分析：题目中的已知条件有哪些，要解决什么问题？

2.分组讨论，把这道题转化为“鸽巢问题”。

想：(1)本例题所讲的问题与前面所讲的“鸽巢问题”有没有联系？如果有，有什么联系？

(2)题目中分放的物体是什么？鸽巢是什么？应有几个鸽巢？

3.引导学生总结用“鸽巢原理”解决问题的一般步骤。

1.读题，了解题目中提供的已知条件：(1)盒子里有红、蓝两种颜色的球各4个；(2)摸出的球要保证一定有2个同色的。要解决的问题：至少要摸出几个球。

2.小组讨论，探究怎样把这道题转化为“鸽巢问题”。

在讨论中明确：(1)本例题所讲的问题是“鸽巢原理”的具体应用，是鸽巢原理的逆运算。我们可以将本例题转化为“鸽巢问题”。(2)题目中分放的物体是要摸出的球，应该把球的两种颜色看作两个鸽巢，同种颜色就是同一个鸽巢。根据“鸽巢原理”(一)，只要摸出的球的个数比它们的颜色种数多1，就能保证一定有2个球是同色的，所以答案是至少要摸出3个球。

3.总结用“鸽巢原理”解决问题的一般步骤：

(1)确定鸽巢和分放的物体。

(2)确定此题属于“鸽巢原理”的哪种形式。

(3)用倒推的方法找到答案。

2.填一填。

(1)木箱里装有大小相同的红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证摸出的球中一定有2个球的颜色相同，则最少要摸出(　　)个球。

(2)一副扑克牌(不包括大小王)有4种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。最少要抽(　　)张牌，才能保证一定有4张牌是同一种花色的。

三、巩固应用。(10分钟)

1.完成教材70页“做一做”2题。

2.完成教材71页2题。

1.独立思考或与同学讨论，分析题意，探究怎样用“鸽巢原理”解决这些问题。

2.将解决问题的过程与结果向全班汇报，订正答案。

3.想一想，算一算。

班上有50名学生，将书分给大家，至少要拿多少本书才能保证至少有一名学生能得到2本或2本以上的书？

四、课堂总结。(5分钟)

1.总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。

谈本节课的收获及体会。