课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

⊙谈话揭题

关于因数、倍数、质数、合数，我们学过了哪些概念？这些概念之间又有怎样的联系呢？(板书课题：因数、倍数、质数、合数)

⊙回顾与整理

复习并理解相关概念。

(1)因数和倍数。

①什么是倍数？什么是因数？因数与倍数的关系是怎样的？(小组讨论后教师明确概念)

例如：4×5＝20，20是5和4的倍数，4和5都是20的因数。因数和倍数的关系是互相依存的。(强调：在研究因数和倍数时，所研究的数指的都是非0自然数)

②举例说明因数和倍数有什么特征。

预设　

生1：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：20的因数有1，20，2，10，4，5，一共6个。

生2：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。例如：4的倍数有4，8，12，…

(2)质数与合数。

过渡：根据一个数所含因数的个数的不同，还可以得到质数与合数的概念。

课件出示如下问题：

①什么是质数？最小的质数是多少？

②什么是合数？最小的合数是多少？

③如何判断一个数是质数还是合数？1是什么数？

④什么叫分解质因数？(学生讨论后自主解答)

(3)公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数。

①什么叫公因数？什么叫最大公因数？公因数与互质数的概念有什么联系？互质数与质数有什么区别？

公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

互质数与质数的区别：互质数是指两个数的关系，这两个数的公因数只有1；质数是对一个自然数而言的，质数只有1和它本身两个因数。

②什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？请举例说明。

公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

例如：2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…

3的倍数有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

(4)2，3，5的倍数的特征。

提问：2，3，5的倍数的特征是什么？什么是偶数？什么是奇数？(学生自主讨论后指名回答)

⊙典型例题解析

1．课件出示例1。

下面的数哪些有因数3？哪些有因数5？哪些既有因数3又有因数5？哪些有因数2，3，5?