课题

鸽巢原理

课型

新授课

设计说明

兴趣是最好的老师，相机引导，有意识地培养模型思想。

1.注重游戏激趣。

新课伊始，通过学生熟知的“抢椅子”游戏，引导学生进行思考，使学生在轻松愉快的氛围中自然地进入到新知的学习阶段。

2.注重适当引导。

教学中，借助具体的操作情境，引导学生利用生活经验，自主思考、猜测、验证、推理、交流，使学生在操作、思考中得出一般性的结论，体验并理解“鸽巢原理”的最基本形式。

3.注重体验。

教学中，引导学生把生活中的实际问题数学化，把某些具体问题转化成“鸽巢问题”，找准切入点，然后运用“鸽巢原理”解决问题。

课前准备

教师准备　PPT课件

学生准备　4支铅笔　3个笔筒

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、游戏导入，激发兴趣。(5分钟)

课件播放“抢椅子”的游戏视频，组织学生初步体会鸽巢原理。(活动见名师教学设计片段)

观看游戏视频，思考、讨论，发表自己对这种现象的理解和认识。

1.填空。

从六年级的学生中任意挑选13名学生，那么至少有(　　)名学生的属相是相同的。

二、尝试探究，感悟原理。(13分钟)

1.探究简单的鸽巢原理。

组织学生动手操作，把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？有几种情况？(详见课堂活动卡)

2.组织学生讨论4种放法的共同点。讨论为什么总有一个笔筒中至少放进2支铅笔。

3.总结：“鸽巢原理”(一)。

把m个物体任意分放进n个鸽巢中(mn，m和n是非0自然数)，那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。

1.小组合作，尝试各种放法，填好记录单后汇报。

放法1：4支，0支，0支。

放法2：3支，1支，0支。

放法3：2支，2支，0支。

放法4：2支，1支，1支。

2.先小组内讨论交流，然后全班汇报：每个笔筒中放1支铅笔，最多放3支铅笔，剩下的1支铅笔还要放到其中的一个笔筒中，所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒中。列式计算：4÷3＝1……1。

3.交流，感悟“鸽巢原理”(一)。

2.说一说。

(1)7只鸽子飞回到5个鸽舍，至少有2只鸽子飞回到同一个鸽舍里，为什么？

(2)10名同学骑9辆自行车去郊游，至少有2名同学骑同一辆自行车，为什么？

三、深入探究，解决问题。(15分钟)

1.课件出示教材69页情境图，引导学生观察，获取数学信息。

2.引导学生小组合作，用自己喜欢的方法解决问题。

3.引导学生得出：物体数÷鸽巢数＝商……余数，至少数＝商＋1。

4.总结“鸽巢原理”(二)。

把多于kn个的物体任意分放进n个鸽巢中(k是正整数，n是非0自然数)，那么一定有一个鸽巢中至少放进了(k＋1)个物体。

1.观察情境图，获取数学信息。

2.(1)尝试用自己喜欢的方法解决问题。

(2)交流放法。

(3)尝试解决：把7本书放进3个抽屉里，把8本书放进3个抽屉里，把10本书放进3个抽屉里，分别应该怎么放？

3.讨论后用算式表示解题过程：

7÷3＝2……1　2＋1＝3

8÷3＝2……2　2＋1＝3

10÷3＝3……1　3＋1＝4

4.交流，感悟“鸽巢原理”(二)，并在小组内举例验证。

3.填空。

(1)如果把97个苹果放进8个筐里，那么一定有一个筐里至少放进了(　　)个苹果。

(2)如果把98个苹果放进8个筐里，那么一定有一个筐里至少放进了(　　)个苹果。

(3)随机选25个人，至少有(　　)个人的属相是相同的。

四、应用新知，巩固方法。(3分钟)

1.完成教材68页“做一做”1、2题。

2.完成教材69页“做一做”1题。

独立完成后，全班交流并说出计算过程。

4.大风车幼儿园大班有25个小朋友，班里有60件玩具。若把这些玩具全部分给班里的小朋友，会有人得到3件或3件以上的玩具吗？

五、课堂总结。(4分钟)

1.总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。