课题

比例的意义和基本性质

课型

新授课

设计说明

本节课是在学生已有比的知识的基础上进行教学的，结合具体实例学习比例的意义和基本性质，是比例这部分内容中的起始课。根据《数学课程标准》中“数学教学必须建立在学生认识发展水平和已有知识经验基础之上”的理念，本节课在教学设计上有以下特点：

1.注重从学生已有的知识出发，主动构建知识。

教学“比例的意义”时，先复习有关比的知识，激活学生已有的知识经验，再引导学生结合各种规格的国旗写出每一面国旗长与宽的比，发现并总结出这些比之间的关系，明确比的意义。

2.注重学生探究精神的培养。

教学“比例的基本性质”时，让学生自己选择例题来探究，在探究中发现规律。然后让学生验证，验证后得到正确的结论。这样既培养了学生的探究精神，又能增强学生学习数学的自信心。

3.注重巩固练习的科学性。

在巩固练习环节，通过不同形式的练习，使不同程度的学生得到不同的收获，体现人人都能获得良好的数学教育，人人都能获得必需的数学知识，使不同的学生在数学上得到不同的发展。

课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、回顾旧知，导入新课。(5分钟)

引导学生举例说明什么叫做比，什么叫比的基本性质。

认真思考并举例汇报：两个数相除又叫两个数的比。比的基本性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

1.求出下面各比的比值。

14∶18　　　∶

5.6∶7.210∶2

二、师生交流，探索新知。(25分钟)

1.教学比例的意义。

(1)课件出示教材40页情境图，指导学生分别写出每面国旗长与宽的比，并计算比值。

(2)引导学生观察各比值有什么特点。在此基础上，引出比例的意义。

(3)以2.4∶1.6＝60∶40为例，讲解比例的写法。

(4)引导学生根据比例的意义和写法仿写比例，并说一说比和比例有何不同。

2.教学比例的基本性质。

(1)以2.4∶1.6＝60∶40为例，讲解比例各部分的名称。

(2)引导学生计算比例2.4∶1.6＝60∶40中两个外项的积和两个内项的积。

(3)引导学生观察，有什么发现？

(4)引导学生进行验证，是不是所有的比例都是这样的呢？通过验证，揭示比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

(5)质疑：如果把比例写成分数形式，比例的外项和内项各是什么？比例的基本性质应如何表述？

3.组织学生分组讨论下面哪组中的两个比可以组成比例。

(详见课堂活动卡)

6∶3和8∶5　0.2∶2.5和4∶50

1.(1)独立计算，并汇报结果：

5∶＝　　2.4∶1.6＝

60∶40＝

(2)观察、对比各比值的大小，组成等式，在讨论中明确比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

(3)在教师讲解下，明确：比例2.4∶1.6＝60∶40也可以写成＝。

(4)仿写比例：10∶2＝35∶7。尝试归纳比与比例的不同。明确：比表示两个数相除，是个式子；比例表示两个比相等，是个等式。

2.(1)明确：

(2)计算得出：

外项之积：2.4×40＝96

内项之积：1.6×60＝96

(3)认真观察，汇报发现：

2.4×40＝1.6×60

两个外项的积等于两个内项的积。

(4)分组计算前面判断过的比例，明确比例的基本性质。

(5)讨论、交流后汇报：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。

3.通过探究得出结论：0.2∶2.5和4∶50可以组成比例。

2.填空。

5∶2＝80∶(　　)

2∶7＝(　　)∶5

1.2∶2.5＝(　　)∶4

3∶(　　)＝7∶21

3.判断。

(1)在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。(　　)

(2)18∶30和3∶5可以组成比例。(　　)

(3)如果4X＝3Y，(X和Y均不为0)，那么4∶X＝3∶Y。(　　)

(4)因为3×10＝5×6，所以3∶5＝10∶6。(　　)

4.按要求写比例。

(1)一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是，写出符合条件的比例。

(2)一个比例的两个内项的积是，一个外项是，写出符合条件的比例。

5.比一比，看谁写得多。

在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说你是怎样写出来的。

三、巩固练习，解决问题。(7分钟)

1.教材40页“做一做”。

2.教材41页“做一做”。

1.独立完成并汇报结果。

2.指名板演，集体订正。

6.把下面的等式改写成比例。

12×2＝3×8

1.5×12＝20×0.9

四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)

1.总结本节课的学习内容。

2.布置作业。

谈自己本节课的收获。

教师批注