2017-02-22 收藏
初中数学里常用的几种经典解题方法介绍
1、配方法
所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。
5、待定系数法 在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。
鲁教版数学六下《用关系式表示变量之间的关系》word教案
鲁教版数学六下《近似数与有效数字》word教学设计
2015春鲁教版数学六下7.4《用尺规作角》word学案
鲁教版六上5.1《等式与方程》word教案
鲁教版六上3.1《用字母表示数》word教案
鲁教版数学六下《平方差公式》word学案
鲁教版数学六下《整式的加减》word教案
2015春鲁教版数学六下9.3《用图象表示变量之间的关系》word学案2
鲁教版数学六下《整式》(第一课时)word教案
鲁教版数学六下《整式》(第二课时)word教案
鲁教版数学六下《用表格表示变量之间的关系》word教案
鲁教版数学六下《探索直线平行的条件》word教案
鲁教版数学六下《余角和补角》word教学设计
2012鲁教版六上2.10《有理数的混合运算》word学案
鲁教版六上1.2《展开与折叠》word教案
鲁教版数学六下《整式的乘法》word教案
鲁教版数学六下《第十章数据的表示》word复习教案
鲁教版数学六下《探索三角形全等的条件》word教案
鲁教版数学六下《平行线的特征》word教学设计
鲁教版数学六下《完全平方公式》word学案
鲁教版数学六下《确定事件与不确定事件》word教案
2015春鲁教版数学六下7.2《探索直线平行的条件》word学案1
2015春鲁教版数学六下7.1《两条直线的位置关系》word学案2
2015春鲁教版数学六下7.1《两条直线的位置关系》word学案1
鲁教版数学六下《全等三角形》word教案
鲁教版数学六下《认识三角形》word教案
鲁教版数学六下《用尺规作线段和角》word教案
鲁教版数学六下《探索直线平行的条件》word教案1
鲁教版数学六下《平方差公式》word教案
鲁教版数学六下《利用全等图形设计图案》word教案
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |