2017-02-16
收藏
函数与方程的思想方法
一、知识整合
函数与方程是两个不同的概念,但它们之间有着密切的联系,方程f(x)=0的解就是函数y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标,函数y=f(x)也可以看作二元方程f(x)-y=0通过方程进行研究。
就中学数学而言,函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面:一是借助有关初等函数的性质,解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题:二是在问题的研究中,通过建立函数关系式或构造中间函数,把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质,达到化难为易,化繁为简的目的。许多有关方程的问题可以用函数的方法解决,反之,许多函数问题也可以用方程的方法来解决。函数与方程的思想是中学数学的基本思想,也是历年高考的重点。
1.函数的思想,是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决。函数思想是对函数概念的本质认识,用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察、分析和解决问题。
2.方程的思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决。方程的数学是对方程概念的本质认识,用于指导解题就是善于利用方程或方程组的观点观察处理问题。方程思想是动中求静,研究运动中的等量关系。
苏教版四上8.2角的度量课件
2015新北师大四年级下册小数的意义(一)课件
2015苏教版四年级数学下册第一单元图形的旋转课件
2015年新版四年级数学下册第四单元小数的性质例1、例2课件
2015年北师大版四年级下册30 优化课件
2015年北师大版四年级下册第一单元5 买菜课件
2015年新版四年级数学下册带括号的四则运算课件
苏教版四上8.4认识垂直课件
四年级上册除数是两位数的口算除法课件
2015年新版四年级数学下册第四单元小数与单位换算例2课件
苏教版四年级上册第八单元直线射线和角课件
2015四下租船问题课件
2015年新版四年级数学下册第二单元观察物体例2课件
苏教版四上8.3角的分类和画角课件
2015年新版四年级数学下册第四单元小数的读法和写法例2课件
苏教版四上7.2除法和加、减法的混合运算课件
苏教版四上5.1解决问题的策略(1)课件
2015年北师大版四年级下册第六单元33 栽蒜苗(二)课件
2015新版教材四下加、减法的意义和各部分之间的关系课件
2015四下加减法的意义和各部分间的关系课件
2015年新版四年级数学下册第四单元小数的意义主题图、例1课件
2015年新版四年级下册第一单元加、减法的意义和各部分间的关系课件
四年级数学平行与垂直练习课课件
四年级认识平行四边形课件
四年级平行四边形和梯形的认识课件
2015年新版四年级数学下册第四单元小数的近似数例1课件
四年级上册除数是两位数的除法应用题课件
苏教版四上7.5含有中括号的混合运算课件
2015年北师大版四年级下册第一单元7歌手大赛课件
2015年新版四年级数学下册第三单元乘法运算定律例5、例6课件
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |