2017-02-16
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课前准备
教师准备 多媒体课件
学生准备 各种立体图形的实物图
教学过程
⊙实验导入
1.实验引出体积的概念。
将不规则的石块放入盛有水的圆柱形水杯中,水面升高。
师:谁能用数学知识解释这种现象?(揭示体积的意义)
2.明确复习内容。
师:我们学过哪些立体图形体积的计算方法?
教师结合学生的回答点出画面(四种立体图形),揭示课题。
3.出示学习目标。
(1)经历交流、讨论、合作学习的活动过程,在活动中掌握立体图形体积的计算方法。
(2)进一步提高运用所学知识解决实际问题的能力。
[板书课题:立体图形体积(容积)的计算]
⊙回顾与整理
1.体积的意义。
课件或实物出示相关的立体图形。
提问:什么是物体的体积?什么是物体的容积?
(学生小组讨论后,小组代表发言,并借助自己手中的实物图进行说明)
教师根据学生的回答进行小结:物体所占空间的大小,叫作物体的体积。箱子等所能容纳物体的体积,通常叫作它们的容积。
2.体积(容积)的计算。
(1)再现思路。
师:这些立体图形的体积公式你们还记得吗?请和同桌交流自己知道的立体图形的体积公式。
小组交流后指名汇报。
预设
生1:长方体的体积=长×宽×高。
生2:正方体是特殊的长方体,正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
生3:圆柱的体积=底面积×高。
生4:圆锥的体积=×底面积×高。
师:你们知道怎样计算这些物体的容积吗?
(学生交流)
师强调:物体容积的计算通常要从物体里面测量所需的数据,并用体积公式进行计算。
(2)引导学生分别说出各种立体图形体积公式的推导过程。
(先让学生小组讨论,各自说出自己的想法,然后教师指名汇报)
(3)师:结合刚才交流的内容说一说立体图形的体积公式之间有什么联系。
生:长方体、正方体和圆柱的体积公式都可以写成底面积×高的形式。
(4)字母公式。
师:你们能用字母表示这些立体图形的体积公式吗?
(学生在练习本上自主写出字母公式)
(教师板书:长方体:V=abh
正方体:V=a3
圆柱:V=Sh
圆锥:V=Sh)
(5)列表梳理。
立体图形 | 体积公式 | 联系 |
长方体 | V=abh | ①长方体、正方体、圆柱的体积公式都可以写成V=Sh。 ②圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。 |
正方体 | V=a3 | |
圆柱 | V=Sh | |
圆锥 | V=Sh |
3.常用的体积(容积)单位及其进率。
(1)常用的体积(容积)单位有哪些?
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