2017-02-16
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课前准备
教师准备 多媒体课件
学生准备 100以内的数表
教学过程
⊙谈话引入,揭示目标
师:上节课我们把数进行了分类整理,这节课我们就一起来复习因数和倍数的相关知识。
⊙回顾与整理
1.回顾旧知,构建知识网络。
(1)回顾:因数和倍数这部分知识有哪些概念?
(因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等)
(2)讨论:各概念之间的关系是怎样的?
(组内交流)
(3)梳理:小组合作,用自己喜欢的方法进行知识梳理。
(4)汇报:各自的知识梳理方法。
(课件展示学生的梳理方法,肯定其优点后,引导其完善树状知识网络图)
2.复习、理解相关概念。
(1)因数和倍数。
①在数学上,关于“因数”和“倍数”是怎么定义的?
[整数A除以整数B(B≠0),除得的商是整数且没有余数,我们就说整数A能被整数B整除,或者说整数B能整除整数A。
如果整数A能被整数B(B≠0)整除,整数A就叫作整数B的倍数,整数B就叫作整数A的因数。倍数和因数是相互依存的。
如45能被9整除,所以45是9的倍数,9是45的因数]
师:为了方便,在研究因数和倍数时,所说的数指的是非零整数。
②举例说明因数和倍数各有什么特征。
预设
生1:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。如20的因数有1,2,4,5,10,20。共6个。
生2:一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,没有最大的倍数。如4的倍数有4,8,12,…
生3:一个数最大的因数等于它最小的倍数。
……
(2)质数与合数。
根据一个数所含因数的个数的不同,还可以得到质数与合数的概念。
①什么是质数?最小的质数是什么?
[一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质数(或素数),最小的质数是2]
②什么是合数?最小的合数是什么?
(一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫作合数,最小的合数是4)
(3)公因数和公倍数。
①什么叫公因数?什么叫最大公因数?
(几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数。其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数)
②什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?请举例说明。
预设
生:几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫作这几个数的最小公倍数。如2的倍数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,…3的倍数有3,6,9,12,15,18,…其中6,12,18,…是2和3的公倍数,6是它们的最小公倍数。
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