课前准备

教师准备　多媒体课件

学生准备　100以内的数表

教学过程

⊙谈话引入，揭示目标

师：上节课我们把数进行了分类整理，这节课我们就一起来复习因数和倍数的相关知识。

⊙回顾与整理

1．回顾旧知，构建知识网络。

(1)回顾：因数和倍数这部分知识有哪些概念？

(因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等)

(2)讨论：各概念之间的关系是怎样的？

(组内交流)

(3)梳理：小组合作，用自己喜欢的方法进行知识梳理。

(4)汇报：各自的知识梳理方法。

(课件展示学生的梳理方法，肯定其优点后，引导其完善树状知识网络图)

2．复习、理解相关概念。

(1)因数和倍数。

①在数学上，关于“因数”和“倍数”是怎么定义的？

[整数A除以整数B(B≠0)，除得的商是整数且没有余数，我们就说整数A能被整数B整除，或者说整数B能整除整数A。

如果整数A能被整数B(B≠0)整除，整数A就叫作整数B的倍数，整数B就叫作整数A的因数。倍数和因数是相互依存的。

如45能被9整除，所以45是9的倍数，9是45的因数]

师：为了方便，在研究因数和倍数时，所说的数指的是非零整数。

②举例说明因数和倍数各有什么特征。

预设

生1：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。如20的因数有1，2，4，5，10，20。共6个。

生2：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的倍数。如4的倍数有4，8，12，…

生3：一个数最大的因数等于它最小的倍数。

……

(2)质数与合数。

根据一个数所含因数的个数的不同，还可以得到质数与合数的概念。

①什么是质数？最小的质数是什么？

[一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数(或素数)，最小的质数是2]

②什么是合数？最小的合数是什么？

(一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4)

(3)公因数和公倍数。

①什么叫公因数？什么叫最大公因数？

(几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数)

②什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？请举例说明。

预设

生：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。如2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…3的倍数有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。