课前准备

教师准备　多媒体课件

教学过程

⊙谈话导入

师：谁能用比的知识说一说我们班男女同学的人数情况？

(指名汇报)

师：今天我们就一起来整理和复习比和比例的有关知识。

⊙回顾与整理

1．(1)举例说一说什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它们的应用。

预设

生1：两个数相除又叫作两个数的比，如5÷2，可以写成5∶2。

生2：表示两个比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。

生3：图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，如一幅地图的比例尺是。比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。

生4：配制农药会应用到比的知识；地图上一般都有比例尺。

……

(2)说一说比与比例有什么区别。

(3)出示教材83页“回顾与交流”2题。

学生独立完成，思考比、分数、除法之间的关系，并全班交流。

预设

生1：除法算式中的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法算式中的除数相当于分数的分母，相当于比的后项；除号相当于分数的分数线，相当于比的比号。

生2：除法算式的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。

强调：因为0不能作除数，所以所有分数的分母及比的后项都不能为0。

(师引导学生整理下表)

(4)先想一想比的基本性质是什么，再应用比的基本性质化简下面的比。

30∶120　　　1∶　　　　∶0.1　　　∶10

2．5∶6　　　0.5∶3.2　　　25∶　　　∶

先思考比的基本性质，然后交流，最后独立完成，集体订正。

(5)复习按比例分配问题。

①什么是按比例分配？

(把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法叫作按比例分配)

②按比例分配应用题有什么特点？

预设

生1：用比或者连比反映各部分数量占总数量的份数。

生2：直接给出各部分数量占总数量的份数。

③按比例分配应用题的一般解题步骤是什么？

预设

生：找出或求出要分配的总数量；根据已知的比求总份数；按照要分配的各部分数量占总数量的几分之几，分别求出每一部分数量是多少。

(6)完成教材83页3题。

学生独立完成，然后交流订正，并说一说解决问题时都用到了哪些知识。

2．(1)说一说。

师：我们学习了正比例和反比例的知识，请你先回忆一下，然后说一说你对这部分内容的了解。

预设

生1：我知道了什么是变化的量。

生2：我知道了什么是正比例，什么是反比例。

师：举例说明什么是变化的量。

预设

生：上学时，我走的路程的多少是随着时间的增加而增加的。路程和时间就是变化的量。

师：如果你走的速度是一定的，那么你走的路程和时间有什么关系？

生：成正比例关系。

师：你能说明理由吗？

生：我走的速度不变，走的路程随着时间的增加而增加，所以路程和时间成正比例关系。

(2)议一议。

正比例和反比例在生活中有着广泛的应用，请你想一想生活中有哪些是成正比例的量？有哪些是成反比例的量？(四人一组，互相举例说一说，并说明自己举的例子为什么是成正比例的量或者成反比例的量)

(3)全班交流。

师：每组举成正、反比例关系的实例各一个，其他小组注意不要重复，并把本组需要交流的问题展示出来。

预设

生1：买苹果时，苹果的单价一定，那么花费的总钱数和买的数量成正比例关系。如果花费的总钱数一定，苹果越便宜，买的数量就越多，苹果越贵，买的数量就越少，这时苹果的单价和数量成反比例关系。

生2：一个人走一段路程，走的速度越快，需要的时间就越短，走的速度越慢，需要的时间就越长，这时，速度和时间成反比例关系。

生3：圆的周长总是它直径的π倍，π的值是一定的，所以圆的周长和它的直径成正比例关系。

生4：给一个房间铺地砖，需要地砖的块数和地砖的面积成反比例关系，地砖的面积越大，需要的块数越少，地砖的面积越小，需要的块数越多。

……

3．课件出示：一辆汽车在高速公路上行驶，速度保持在100千米/时。说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。