(1)根据已知求出AB=10cm，进而得出△PBD∽△ABC，利用相似三角形的性质得出圆心P到直线AB的距离等于⊙P的半径，即可得出直线AB与⊙P相切;

(2)根据BO=AB/2=5cm，得出⊙P与⊙O只能内切，进而求出⊙P与⊙O相切时，t的值

解答：解：(1)直线AB与⊙P相切，

如图，过P作PDAB，垂足为D，

在Rt△ABC中，ACB=90，

∵AC=6cm，BC=8cm，

AB=10cm，

∵P为BC中点，

PB=4cm，

∵PDB=ACB=90，

PBD=ABC，

△PBD∽△ABC，

PD:AC=PB:AB，

即 PD:6=4:10，

PD=2.4(cm)，

当t=1.2时，PQ=2t=2.4(cm)，

PD=PQ，即圆心P到直线AB的距离等于⊙P的半径，

直线AB与⊙P相切