2013数学中考复习：分式的基本性质和变形应用_知识点总结

2013数学中考复习：分式的基本性质和变形应用 2015-07-29 收藏

1.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=A*C/B*C A/B=AC/BC(A,B,C为整式，且B、C0)

2.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分.

3.分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去。(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.

注：公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式。

4.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式。约分时,一般将一个分式化为最简分式.

5.通分：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分。

6.分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母。同时各分式按照分母所扩大的倍数，相应扩大各自的分子.

注：最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。

注：(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质

(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程。

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